Para esta teoría las especies son tal y como fueron creadas, es decir, son inmutables. Los fósiles son restos de los animales que perecieron en los diluvios bíblicos o por “caprichos” de la naturaleza. El fijismo describe la naturaleza en su totalidad como una realidad definitiva, inmutable y acabada.

Buffon propone toda una teoría sobre la generación de vida según la cual los organismos aparecen por generación espontánea como consecuencia de la acumulación de moléculas orgánicas. De manera que puede haber tantos tipos de animales y plantas como combinaciones viables de moléculas orgánicas existen en la Tierra.

Existencia de variaciones hereditarias, una observación que Darwin consideraba incontrovertible, aún cuando ignoraba los mecanismos de mutación que dan origen a la variación hereditaria. Otra observación es que sólo una fracción de los organismos sobrevive hasta su madurez y se reproduce,  la mayoría muere antes de dejar descendencia. Darwin sostiene que ciertas variantes hereditarias deben ser más ventajosas que otras para los organismos que las poseen, es decir, los que tienen variantes favorables tendrán una probabilidad mayor de sobrevivir y de reproducirse que los organismos carentes de ellas. Así pues, el proceso de la reproducción a través de las generaciones llevará al aumento gradual de las variantes hereditarias beneficiosas y a la eliminación de las desfavorables.

Acerca del origen de las especies Wallace argumentó: “debe de haber algún mecanismo de transmutación de una especie en otra, que debe también explicar el origen de las mismas. Algo que debe  permitir que algunas formas, aunque sean ligeramente diferentes, sean más favorecidas sobre las más frecuentes y se conviertan, así, en las que finalmente sobrevivan, en un proceso sin fin”.

La gran contribución de Gregor Johann Mendel (1822-1884) fue demostrar que las características heredadas son llevadas en unidades discretas que se reparten por separado –se redistribuyen– en cada generación. Estas unidades discretas, que Mendel llamó elemente, son los que hoy conocemos como genes.

La hipótesis de que cada individuo lleva un par de factores para cada característica y que los miembros del par segregan, es decir, se separan durante la formación de los gametos, se conoce como primera ley de Mendel, o principio de segregación. La segunda ley de Mendel, o principio de la distribución independiente, establece que, cuando se forman los gametos, los alelos (formas alternativas de expresión que puede tener un gen) del gen para una característica dada segregan independientemente de los alelos del gen para otra característica.

Esta teoría elimina a la selección natural como el proceso principal en la evolución. De acuerdo con De Vries y otros genetistas como William Bateson y Wilhem Johannsen hay dos tipos de variaciones en los organismos: una variación ordinaria o modificaciones que se dan en respuesta a las condiciones ambientales en las que viven y que se ven reflejadas en, por decir algunos ejemplos, el color de los ojos, el color de las flores, o variaciones en el tamaño. Éstas no tienen consecuencias últimas en la evolución, ya que no se transmiten a la siguiente generación; el otro tipo de variaciones surgen por mutación genética, esto es, alteraciones espontáneas de los genes que ocasionan grandes modificaciones en los organismos y pueden dar origen a nuevas especies: “Una nueva especie se origina de repente, es producida a partir de una especie preexistente sin ninguna preparación visible y sin transición”. Así, el mutacionismo establece que la evolución se da por mutaciones aunque estas no siempre sean ventajosas.

Para los biometristas, las mutaciones observadas por De Vries y, en general, las variaciones cualitativas que obedecen a las leyes mendelianas son anormalidades que no contribuyen a mejorar la adaptación al medio, sino que son eliminadas por selección y que  la evolución depende de la selección natural, actuando en las variaciones métricas ampliamente presentes en los organismos.

Demostraron matemáticamente que la selección natural actuando de forma acumulativa sobre pequeñas variaciones puede producir cambios evolutivos importantes en la forma y la función de las especies. Sus trabajos de genética de poblaciones contribuyeron al rechazo del mutacionismo, y brindaron una estructura teórica para la integración de la genética de Mendel con la teoría de Darwin sobre la selección natural.

La problemática de la genética de poblaciones es la descripción y explicación de la variación genética dentro y entre poblaciones. En los años 20 del siglo XX la genética de poblaciones se establece como el núcleo teórico y componente explicativo de la evolución.

Se denomina "saltacionismo" a la hipótesis que se enfrenta al gradualismo darwinista y propone la saltación como mecanismo de especiación (formación de una especie nueva).

En el registro fósil se observa a menudo que las especies permanecen estables durante un tiempo para luego desaparecer o transformarse de forma aparentemente brusca. El gradualismo explica este hecho por las imperfecciones del registro geológico, mientras que según la hipótesis del equilibrio puntuado este hecho sería una consecuencia directa del modo en que las especies evolucionan. La teoría saltacionista propone que la especiación se produce sobre todo en situaciones de crisis, en poblaciones de distribución localizada y efectivo reducido.