https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony Сделан в рамках проекта "В мире ломаных чисел" командой "Добрые молодцы" en-us 2023-03-26 05:54:00 UTC 2025-11-22 14:25:47 UTC hello@padlet.com tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531608071 В III веке до н.э. возможно, что при нахождении приближения  к числу корень квадратный из 3   пользовался методом, близкому к разложению   в цепную дробь ]]> 2023-03-26 05:57:56 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531608071 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531608541 Показал, что π заключено между 3,1415926 и 3,1415927 ]]> 2023-03-26 06:00:08 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531608541 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531610782 Положил цепные дроби в основу своей идеи реформы календаря. Продолжительность года по его приближениям составляла  35 8/33 суток и составляла погрешность всего 19 секунд в год ]]> 2023-03-26 06:09:31 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531610782 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531612410 2023-03-26 06:15:45 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531612410 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531612839 2023-03-26 06:17:36 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531612839 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531615820 Пришёл к цепным дробям путём приближённого представления обыкновенных дробей с большими числителями и знаменателями. Он раскладывал обыкновенную дробь в цепную, используя таблицу, с помощью весьма интересного способа. Таким образом, он нашёл рекуррентные соотношения для последовательного вычисления числителей и знаменателей подходящих дробей. Но при этом Швентер рассматривал только правильные дроби – дроби, числители которых все равны единице, а все знаменатели являются натуральными числами. ]]> 2023-03-26 06:29:48 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531615820 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531616398 Первым по времени разложил трансцендентное число 4/pi  в бесконечное произведение ]]> 2023-03-26 06:31:39 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531616398 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531618738 2023-03-26 06:38:41 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531618738 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531619370 Он строил модель солнечной системы с помощью набора зубчатых колес. ]]> 2023-03-26 06:41:20 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531619370 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531620685 2023-03-26 06:45:47 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531620685 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531621886 Он опубликовал свою первую работу в 1744 г., в которой рассматривал цепную дробь общего вида и впервые появляются соответствующие цепные (НЕПРЕРЫВНЫЕ) дроби. Вторая работа Эйлера, вышедшая в 1750 г., фактически являлась её продолжением, в ней рассматривались вопросы о применении цепных дробей для решения дифференциальных уравнений, алгоритм нахождения подходящих дробей, преобразование числовых рядов в равноценные цепные дроби, представление иррациональных чисел в цепные дроби и нахождение для некоторых из них подходящих дробей. Из его работ стало ясно, что непрерывные дроби могут применяться как в теории чисел, так и в анализе. Эйлеру также принадлежат и многие другие работы, связанные с изучением и применением цепных дробей ]]> 2023-03-26 06:50:28 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531621886 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531622080 2023-03-26 06:51:22 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531622080 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531623841 Внес большой вклад в теорию правильных непрерывных дробей, доказавший, что квадратичные иррациональности есть именно те числа, которые имеют периодические разложения (начиная с некоторого n). Им предложено неравенство, оценивающее погрешность при замене действительного числа его подходящей дробью, а также решение уравнения Пелля ]]> 2023-03-26 06:55:52 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531623841 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531624689 В своей первой опубликованной работе исследовал некоторые периодические правильные непрерывные дроби. Он дал определение двойственных периодических правильных непрерывных дробей ]]> 2023-03-26 06:59:00 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531624689 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531645827 Первым доказал существование трансцендентных чисел. Он отметил, что алгебраические числа не могут быть достаточно точно аппроксимированы рациональными числами. ]]> 2023-03-26 08:04:02 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531645827 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531647298 2023-03-26 08:07:48 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531647298 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531799005 Дал простое доказательство, заметив, что среди любых трёх следующих одна за другой последующих дробей правильного непрерывно-дробного разложения  имеется хотя бы одна, которая удовлетворяет данному неравенству ]]> 2023-03-26 13:39:25 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531799005 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531802281 Начиная с работ выдающегося русского математика П. Л. Чебышева (1821 - 1894), активно развивается теория, имеющая дело с функциональными цепными дробями.]]> 2023-03-26 13:45:00 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531802281 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531803769 Дал дальнейшее развитие этому направлению – он основал метрическую теорию непрерывных дробей ]]> 2023-03-26 13:47:39 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531803769 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531810504 Марийском педагогическом институте под руководством А.Н.Хованского в 50-60-е годы XX века работала аспирантура, в которой занимались исследованием аналитических вопросов цепных дробей. В последствии успешно защитили кандидатские диссертации и опубликовали ряд работ Г.В. Маурер , Л.П. Шутова, C.С. Хлопонин, В.К. Смышляев ]]> 2023-03-26 13:59:24 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531810504 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531877587 Свою жизнь Маурер Г.В. посвятил научным исследованиям в области аналитической теории цепных дробей и ее приложению.  Явлется автором более 21 научных и учебно-методической работ.
 
 ]]> 2023-03-26 15:48:47 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531877587 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531881930 Предложил новые формулы разложения в цепную дробь. числа]]> 2023-03-26 15:56:37 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531881930 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531885124
Имя учёного носит теорема Слешинского–Прингсхайма о признаке сходимости цепных дробей определённого типа.



]]> 2023-03-26 16:02:29 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531885124 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531887375 В своей книге "Цепные дроби " рассказал о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица, двойка, тройка ]]> 2023-03-26 16:06:33 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2531887375 tatash1610 https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2533666495 Математикам хорошо известна формула вычисления числа pi , полученная Рамануджаном в 1910 году путём разложения арктангенса в ряд Тейлора.]]> 2023-03-27 19:48:24 UTC https://padlet.com/tatash1610/uaip1rmxpqxdpony/wish/2533666495