DERIVADA DE UNA FUNCIÓN by Eliecer Ortega https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx Grupo #4 - Lic. Docencia En Física en-us 2022-06-26 14:01:17 UTC 2026-02-04 08:05:58 UTC hello@padlet.com Precursores eaov24 https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230676246 La derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente. ]]> 2022-06-26 15:08:33 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230676246 Concepto eaov24 https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230676355 Escribir el concepto:]]> 2022-06-26 15:08:47 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230676355 Propiedades de la derivada eaov24 https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230676497 Algunas de las  propiedades de las derivadas son:
1.    DERIVADA DE LA SUMA O RESTA DE FUNCIONES: 
Es igual a la suma o resta de las derivadas de cada una de las funciones por separado. 
Suma: 
   f(x)= u+ v -> f(x)=u´+ v´
Resta:   
 f(x)= u+v -> f´(x)=u´+ v´

2. LA DERIVADA DEL PRODUCTO DE DOS FUNCIONES: es igual a la derivada de la primera función por la segunda sin derivar, más la primera sin derivar por la segunda derivada.
 f(x)= uv  -> f´(x) = u´v+uv’

3. LA DERIVADA DE LA DIVISIÓN DE DOS FUNCIONES:
Es igual al cociente de la derivada de la función numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del numerador sin derivar por la del denominador derivada; todo esto entre la función del denominador al cuadrado.
f(x)=u/v -> f´(x)=(u´v – uv´) / v2

4. LA DERIVADA DEL PRODUCTO DE UNA CONSTANTE K POR UNA FUNCIÓN:
 Es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función.
f(x)=uv -> f´(x) = u´v + uv´

5. LA DERIVADA DE LA DIVISIÓN DE UNA CONSTANTE K ENTRE UNA FUNCIÓN:
Es igual al cociente de menos la constante k por la derivada de la función del denominador entre la función del denominador al cuadrado.
f(x)=k/v -> f´(x) = (-kv´)/v2

6.DERIVACIÓN DE LA INVERSA DE UNA FUNCIÓN: 
Sea f una función real de variable real que tiene función inversa f-1(x), la derivada de la función inversa de f(x) es: 
(f-1)'(x)=1/f'(f-1(x))

7. REGLA DE LA CADENA:
sean f(x), u y v tres funciones reales de variable real, de modo que f(x)=(u∘v)(x)=u(v(x)). La fórmula que nos dará f'(x) es
(u∘v)'(x)=u'(v(x))·v'(x)
]]> 2022-06-26 15:09:19 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230676497 Ejemplos eaov24 https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230676942 Presentar ejemplos:]]> 2022-06-26 15:10:43 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230676942 Aplicaciones eaov24 https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230802815 Escribir Aplicaciones:]]> 2022-06-26 21:43:18 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230802815 Precursores https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230832047 Los problemas que dieron origen al cálculo infinitesimal surgieron en el siglo III a. C, por ello existen dos conceptos de tipo geométrico que le dieron origen a lo que se le conoce como cálculo diferencial:
1-  El problema de la tangente a una curva que se le atribuye a Apolonio de Perga.
2-  El Teorema de los extremos: máximos y mínimos que se le atribuye a Pierre de Fermat.
]]> 2022-06-26 23:30:46 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230832047 Precursores https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230834652 Johannes  Kepler y Bonaventura Cavalieri perdieron el miedo que los griegos le tenían a los infinitos y  fueron  los  primeros  en usarlos donde a mediados del siglo XVII darían con el descubrimiento del cálculo infinitesimal. ]]> 2022-06-26 23:37:17 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230834652 Precursores https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230837439 La historia de la matemática reconoce a Isaac Newton y Gottfried Leibniz como los creadores del cálculo diferencial e integral, quienes partieron de las teorías y conceptos establecidos por sus antecesores para poder llevar acabo sus propias aplicaciones y métodos.
Ellos desarrollaron reglas para manipular las derivadas e Isaac Barrow demostró que la derivación y la integración 
son operaciones inversas.
]]> 2022-06-26 23:43:46 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230837439 Precursores https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230840575 Newton desarrolló su propio método para el cálculo de tangentes y en 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat, donde a finales del mismo año se dedicó a reestructurar las bases de su cálculo, quien intentaba desligarse de los infinitesimales, e introdujo el concepto de fluxión ( variación de la velocidad respecto al tiempo).]]> 2022-06-26 23:51:27 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230840575 Precursores https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230844925 Leibniz formuló y desarrolló el cálculo diferencial en 1675. En  su investigación conservó un carácter geométrico y trató a la derivada como un cociente incremental y no como una velocidad, viendo el sentido de su correspondencia con la  pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. 
Es el inventor de diversos símbolos matemáticos entre ellos los símbolos de derivada y el símbolo Integral.
]]> 2022-06-27 00:01:34 UTC https://padlet.com/eaov24/u86edmxqlpha4otx/wish/2230844925