Ejemplo de postulado:
Todos los ángulos rectos son iguales entre si.

Ejemplo: 
Todos los cuervos son negros.
Mi mascota es un cuervo.
Mi cuervo es negro.

Ejemplo:
En mi departamento hace calor.
En el departamento de mi vecino hace calor.
Hace calor en todo el edificio en el que vivo.

Rayos o semirrectas y puntos medios de un segmento: Un rayo es infinito como la recta, pero a diferencia de esta, el rayo tiene un punto de origen. Se dice que dos semirrectas son opuestas si están sobre una misma recta y únicamente comparten su punto de origen. El punto medio de un segmento es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento. Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc. 

La geometría y sus fundamentos: es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos. Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. La Geometría tiene tres entes o elementos fundamentales no definidos: punto, recta y plano.

Cómo puedes demostrar que una recta tiene infinitos puntos: Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.

Axioma : El axioma se consideraba como una proposición evidente y que se aceptaba sin requerir demostración previa. Es una premisa que se asume dentro de un cuerpo teórico sobre lo cual descansan otros razonamientos y proposiciones deducidas de esas premisas. 

Postulado :Un postulado es una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero que se acepta, ya que no existe otro principio al que pueda ser referida. 

Teorema: es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica matemática.

Corolario: es un concepto referido a una proposición tanto en matemática como en lógica que se utiliza para designar la consistencia de un teorema ya demostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración.

Lema: es una proposición demostrada, utilizada para establecer un teorema menor o una premisa auxiliar que forma parte de un teorema más general. 

Hipótesis: es un enunciado no verificado, una vez refutado o confirmado dejará de ser hipótesis y sería un enunciado verificado. La hipótesis es una conjetura científica que requiere una contrastación con la experiencia. 

Tesis: es el inicio de un texto argumentativo, una afirmación cuya veracidad ha sido argumentada, demostrada o justificada de alguna manera. Generalmente enuncia una proposición científica, un axioma o un hecho demostrable. 

Teoría: es un sistema lógico-deductivo constituido por un conjunto de hipótesis comprobadas, un campo de aplicación (de lo que trata la teoría, el conjunto de cosas que explica) y algunas reglas que permitan extraer consecuencias de las hipótesis.

Razonamiento deductivo: es un argumento donde la conclusión se infiere necesariamente de las premisas. 

Razonamiento inductivo: es una forma de razonamiento en que la verdad de las premisas apoyan la conclusión, pero no la garantizan.

Inferencia lógica: es el proceso de obtención de una proposición a partir de otra u otras proposiciones dadas, a las cuales se aplican reglas de inferencia, de tal manera que la conclusión sea consecuencia lógica de las premisas.

-Lema:
Es una proposición demostrada, utilizada para establecer un teorema menor o una premisa auxiliar que forma parte de un teorema más general.

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-Razomaniento Deductivo:
Es probablemente el proceso más usado en matemáticas. Cuando razonamos deductivamente, usamos hechos conocidos para llegar a conclusiones lógicas que sabemos son verdaderas.

-Razonamiento Indeductivo:
Es una forma de razonamiento en que la verdad de las premisas apoyan la conclusión, pero no la garantizan.