Nivel de significación: 5%.

Población: Tiempo para realizar una tarea (distribución normal, media = 45 minutos, desviación estándar = 4 minutos).

Muestra: 25 personas seleccionadas al azar.

Intervención: Programa de entrenamiento.

Resultado: Disminución del tiempo medio muestral a 43 minutos.

Hipótesis alternativa (H1): El tiempo medio para realizar la tarea sí disminuye después del programa de entrenamiento. Es decir, la media poblacional μ es menor a 45 minutos.

Ambos son difíciles de minimizar al mismo tiempo, y el tamaño de la muestra puede jugar un papel en la reducción de la probabilidad de cometer ambos errores

Consecuencia:

1. Se invierten recursos en un programa que no genera ningún resultado.

2. Crean expectativas falsas con los resultados del programa.

3. Se genera desconfianza en el programa.

Consecuencia:

1. Se subestima el efecto significativo que tiene el programa en la rapidez de la tarea, teniendo en cuenta que si influye.

2. Se pierden las oportunidades de mejora que ofrece el programa para optimizar el rendimiento.

3. Se desaprovechan recursos como el tiempo y la inversión, pasando como inadecuados cuando la verdad genera beneficios.

Nivel de significancia (α): 5% (0,05)

Distribución de la muestra: Normal

Media muestral (x̄): 43 minutos

Desviación estándar (σ): 4 minutos

Tamaño de la muestra (n): 25 personas

t = (x̄ - μ) / (σ / √n)

t = (43 - 45) / (4 / √25)

t = -2.5

·         H (1) t > -1.71: No podemos rechazar la hipótesis nula. En este caso, no hay evidencia suficiente para afirmar que el tiempo medio para realizar la tarea disminuye después del programa de entrenamiento. 

A partir de esto podemos afirmar que la hipótesis de investigación es un elemento crucial en la investigación y análisis estadístico. De este modo, podemos formular preguntas adecuadas, seleccionar las herramientas estadísticas adecuadas y llegar a conclusiones válidas y confiables.