2(x + 2) = 13x - (x-4)

RESPOSTA:
           2(x+2) = 13x - (x-4)
           2x + 4 = 13x -x + 4
  2x - 13x + x =  4 - 4
              -10x =  0
                    x =0

Primer de tot, hauràs de calcular la força que exerceix la persona sobre la superfície, que serà igual al seu pes (P=MG=55 X 9,8= 539 N). (N= Newton, també pots multiplicar 55 X 10, això depèn del que utilitzi el/la professor/a).
Una vegada calculat el pes divideixes per la superfície (Pressió= P/S= 539/0,5=1078 Pa) Pa= Pascals.

A partir d'aquí hem de començar a plantejar l'equació. Quan ens diu baixada de bandera vol dir que faci la distància que faci, li cobraran des del principi 2,10 €. A més, cada quilòmetre que ha recorregut (x) li han cobrat 1,30 €, per tant, s'ha de multiplicar els quilòmetres que ha recorregut (x) pels diners que costa cada quilòmetre (1,30 €). Finalment sabem que el viatge li ha costat 9,90 €. Per tant, l'equació quedarà:

Quan ens demanen un nombre consecutiu es refereixen al següent nombre, per exemple el nombre consecutiu de l'1 és el 2. En una equació per referir-nos a un nombre consecutiu escrivim x+1, ja que en sumar-li un 1 a qualsevol nombre, ens donarà el seu consecutiu. En aquest cas, a més de dir-te que són consecutiu, et diuen que són parells, per tant en comptes de sumar-li un 1, se li haurà de sumar un 2, ja que els nombres parells van cada dos. Així que la manera d'escriure els tres nombres en l'equació és la següent:

La suma d'aquests tres nombres dóna 66, per tant l'equació queda:

Un cop resolguis l'equació trobaràs x, és a dir, el 1r nombre. Per trobar el 2n nombre li hauràs de sumar 2 a x i per trobar el 3r li hauràs de sumar 4.

Exercici 22
Dades:

En aquest cas l'equació quedarà:
diners Carles + diners Marc + diners Sandra = diners guanyats
Quan resolguis l'equació i trobis la x, et passarà com en el problema anterior, la x són els diners que ha guanyat el Carles. Per trobar els diners que ha guanyat el Marc hauràs de sumar-li 200 a la x i per trobar els de la Sandra restar-li 200 a la x.

Esperem que amb aquestes explicacions puguis resoldre els problemes, intenta fer-los i demà penjarem les solucions perquè les puguis comparar amb els teus resultats :)

-Perímetre: suma de les longituds de tots els costats.

-Àrea: superfície total d’un polígon. També has de conèixer les diferents fórmules per calcular l’àrea dels polígons bàsics com el rectangle o el triangle.

La base és una tercera part de l’altura del rectangle. Si suposem que l’alçada és “x”, llavors la base és igual a una tercera part de l’alçada, és a dir, x/3

El perímetre és 16 cm, així que tots els costats del rectangle han de sumar 16 cm.

Com que el rectangle té 4 costats (2 bases iguals i 2 altures iguals), la fórmula per calcular el perímetre del rectangle seria així:

base + base + altura + altura= 16

Si substituïm la base per x/3 i l’alçada per x com hem fet abans, ens queda la següent equació per resoldre:

x+x+x/3+ x/3= 16

Si resolem aquesta equació obtindrem el valor de x (l’altura), per obtenir la base haurem de dividir aquest resultat entre 3 perquè ens han dit que la base és una tercera part de l’altura.

Solució: alçada = 6 cm    base = 2 cm

24)

Àrea rectangle= 58 cm² 

Altura= 2 cm

Base= x

Per trobar la base “x” d’aquest rectangle haurem de fer servir la fórmula per calcular l’àrea del rectangle:

Àrea rectangle = base · altura

si substituïm per les dades del problema, ens queda la següent equació per resoldre:

58 = 2x

Solució: base = 29 cm

25) 

El perímetre de les següents figures es calcula així:

Perímetre quadrat = costat + costat + costat + costat

Perímetre triangle isòsceles = base + costat lateral + costat lateral

Perímetre rectangle = base + base + altura + altura 

Perímetre triangle equilàter = costat + costat + costat

Per resoldre l’exercici hauràs de substituir a la fórmula el perímetre de cada polígon per 120 i cada costat pel valor que et diu a cada dibuix. Un cop fet això hauràs de resoldre les equacions que obtindràs un cop hagis substituït.
Solucions:
Quadrat:
costat = 30 cm
Triangle isòsceles:
costat lateral = 48 cm      base= 24 cm
Rectangle:
alçada = 40 cm         base = 20 cm
Triangle equilàter:
costat = 40 cm

26)

Els triangles isòsceles tenen dos costats llargs iguals (longituds) i un costat diferent més curt (base). El seu perímetre es calcula amb la següent fórmula: 

Perímetre triangle isòsceles = base + costat lateral + costat lateral

L’enunciat ens diu que el perímetre d’aquest triangle val 18 cm i que la base és 3 cm és curta que els costats laterals. Si considerem que els costats laterals són “x”, la base serà “x-3”, perquè és 3 cm més curta. Per resoldre el problema hauràs de substituir aquests tres valors a la fórmula per calcular el perímetre del triangle i resoldre l’equació.
Solució:
Costats laterals = 7 cm
Base= 4 cm

27)

Dades:

Perímetre rectangle = 48 cm

Amplada = 60% de la llargada

La fórmula per calcular el perímetre del rectangle és la següent:

Perímetre rectangle = llargada + llargada + amplada + amplada 

Si sabem que el perímetre val 48 cm i suposem que la llargada és “x”, l’amplada serà “0,6x”, ja que aquesta és un 60% de la llargada. Per resoldre el problema hauràs de substituir aquests valors a la fórmula i resoldre l’equació.
Solució:
Llargada = 15 cm
Amplada = 9 cm

28)

Dades:

Tenim una parcel·la (terreny) quadrada

Si suposem que el costat d’aquest terreny quadrat és “x”, calcularem el perímetre de la següent manera: 

Perímetre= costat + costat +costat + costat

Perímetre= x+x+x+x

Perímetre= 4x

Si el perímetre és “4x”, el doble del perímetre serà “4x” multiplicat per 2, és a dir, “8x”

Si el seu costat és “x”, el triple del seu costat serà “x” multiplicat per 3, és a dir, “3x”

Per resoldre el problema haurem de substituir aquests dos valors pel doble del perímetre i el triple del costat a la fórmula i resoldre l’equació.
Solució:
Costat = 21 cm

a) Has de dir quina forma geomètrica té el dibuix (quadrat, rectangle, triangle, circumferència…)

b) Has d’escriure el nombre de quadrats iguals en què es divideix la figura si la partim en dues meitats iguals de dalt a baix.

c) Ha de dir quants quadrats de llarg fa un dels costats de la figura si l’hem partit en dues meitats de dalt a baix. 

e) L’Àrea (A) d’aquesta figura es calcula multiplicant costat x costat (s x s), és a dir l’àrea (A) és igual al costat elevat al quadrat (s²). 

Per resoldre aquest apartat has d’omplir els forats amb la informació que et donen. Si l’àrea és igual a 16 (A=16), quins dos nombres iguals has de multiplicar perquè donin 16? (16=___x___).

a) Quant val cada costat de la figura (A=___x___) si sabem que l’àrea d’aquesta figura es calcula elevant 5 al quadrat (A=5²). Si l’àrea es calcula elevant 5 al quadrat, quant val l’àrea? (A=___)

b) Si sabem que l’àrea és igual a 5 al quadrat (5²). Quant mesura un costat de la figura? (___=s)

Primer has de dividir el quadrat del dibuix en 9 quadrats petits igual (fes servir el regla).

a) Si l’àrea del quadrat gran es calcula multiplicant el costat per si mateix, quants quadrats petits mesura cada costat? (A=___x___). Per tant hem d’elevar el nombre de quadrats petits que mesura un costat per calcular l’àrea (A=___²). Quant valdrà l’àrea? (A=___).

b) A quant equival el nombre de quadrats petits que mesura un costat elevat al quadrat? (___=s²). Quants quadrats petits mesura un costat del quadrat gran? (___=s).

Espero que et serveixi, no dubtis en tornar a contactar-nos si tens qualsevol altre dubte. 

Per poder resoldre aquest exercici has de saber multiplicar, dividir i sumar o restar fraccions. Repassem-ho!

Multiplicar dues fraccions és molt fàcil, només hem de multiplicar el numerador pel numerador, i el denominador pel denominador. Exemple:

34  x  52=158 

Per dividir dues fraccions haurem de multiplicar en creu: el numerador o “nombre de dalt” del resultat serà igual al numerador de la primera fracció multiplicat pel denominador de la segona fracció, i el denominador o “nombre de baix” del resultat serà igual al denominador de la primera pel numerador de la segona. Exemple:

 34  :  52=620

La suma i la resta de fraccions és més complicada (NO ES PODEN SUMAR NI RESTAR DIRECTAMENT COM AMB LA MULTIPLICACIÓ!). Per això et deixo un enllaç on s’explica com fer-les:

Per resoldre els apartats a) i b) hauràs de calcular l’arrel quadrada tant del denominador com del numerador, i obtindràs una fracció resultat. Exemple:

“L’arrel quadrada de 9/16 és ¾ perquè 3 és l’arrel de 9 i 4 és l’arrel de 16”.

Per resoldre els apartats c) i b) hauràs d’aplicar la propietat de les potències que diu que una fracció elevada a un exponent equival al numerador elevat a l’exponent dividit entre el numerador elevat a l’exponent (HAS D’ELEVAR ELS DOS TERMES DE LA FRACCIÓ AL MATEIX EXPONENT). Un cop fet això, hauràs de calcular quin és el resultat, per exemple 5 elevat a 3 és igual a 5x5x5, és a dir 125.

Per resoldre aquest exercici hauràs d’aplicar el que has après en els exercicis 5 i 6. Com que es tracta d’operacions combinades, HAURÀS DE SEGUIR L’ORDRE SEGÜENT: 

-Primer hauràs de resoldre les operacions que hi ha dins dels parèntesis (començant per les divisions i multiplicacions i acabant amb les sumes i restes).

-Un cop hagis operat els parèntesis, continua operant les multiplicacions i divisions.

-Per últim, fes les sumes i restes que queden. 

Si la raó és 4, hem de trobar dos nombres que dividits entre ells el resultat sigui 4. Per exemple:

2. La raó és una fracció
Raó: 4/3
Quan la raó és una fracció el resultat més fàcil és agafar els dos nombres que formen la fracció, en aquest cas 4 i 3. Per trobar un altre parell de nombres que tinguin com a raó aquesta fracció, agafem els dos nombres de la fracció (4 i 3) i els multipliquem pel nombre que vulguem (sempre hem de multiplicar els dos nombres de la fracció pel mateix nombre). Així, dues possibles solucions serien:

3. La raó és un nombre decimal
Raó: 0,2
Quan la raó és un nombre decimal, un dels nombres de la solució és el nombre que forma la part decimal, en aquest cas el 2. L'altre nombre de la solució és un 1 seguit de tants zeros com decimals hi hagi, en aquest cas com només hi ha un decimal hem d'afegir un zero i per tant el nombre serà 10. 
Un cop tenim la primera solució (2 i 10) podem trobar més parells de nombres que tinguin com a raó 0,2 a partir d'aquesta. Per fer-ho, hem de fer el mateix que en l'exemple anterior, multiplicar o dividir els dos nombres pel nombre que vulguem. 
Així, tres possibles solucions serien:

Esperem que amb aquests exemples puguis resoldre l'exercici, intenta fer-lo i demà penjarem les solucions perquè les puguis comparar amb els teus resultats. Recorda que a cada apartat et demanen dues solucions :)

SOLUCIONS
Aquí et deixem algunes de les possibles solucions de  l'exercici, en cada apartat tens tres solucions i l'explicació, tot i que en l'exercici només et demana dues solucions i no cal que posis l'explicació. Recorda que hi ha moltes possibles solucions, així que encara que les teves respostes no coincideixin amb les nostres poden estar bé! (per comprovar-ho només has de dividir els dos números i veure si et dóna la raó).

a) 3

b) 3/2

c) 0,5

d) 2/5

L’exercici no et demana resoldre les equacions. Únicament has de mostrar l'equació en forma ax+b=0. Els passos per fer-ho són els següents:

        3 (4x + 2) = 0

        12x + 6 = 0

A continuació et mostro amb un exemple la resolució d’una equació, tal com ho proposa l’exercici:

3 (2x + 3) + 4 = 2

6x + 9 + 4 = 2

6x + 9 + 4 - 2 = 0

6x + 11 = 0

Si tens qualsevol altra pregunta, no dubtis en tornar a contactar amb nosaltres!

Per resoldre aquest exercici has d’intentar dividir les figures en polígons senzills del que coneixes la fórmula per calcular la seva superfície i finalment sumar les àrees dels diferents polígons en què has dividit la figura.

a) Primer calcula l’àrea dels dos triangles rectangles que hi ha a la part superior de la figura amb la fórmula de l’àrea del triangle:

A = base x altura

         2

Després, amb la fórmula per calcular l’àrea del trapezi calcula l’àrea del trapezi de la part inferior de la figura:

A= (base gran + base petita) x altura

                       2

Per últim, suma les àrees dels dos triangles i el trapezi.

b) Primer, calcula l’àrea dels dos triangles de la part dreta de la figura amb la fórmula de l’àrea del triangle.

Després calcula l’àrea dels rectangles del centre de la figura multiplicant base per altura.

Per últim, hauràs de calcular l’àrea dels dos semicercles que hi ha a l’esquerra de la figura. Com que l’alçada total de la figura és 22 cm (15 cm + 7 cm) i cadascun d’aquests semicercles ocupa la meitat de la figura, el seu radi serà 11 cm (22 cm : 2). Ara calcula l’àrea d’un cercle d’11 cm multiplicant π(pi) pel radi elevat al quadrat i obtindràs l’àrea total d’aquests dos semicercles. Ara només falta sumar l’àrea de tots els polígons que has calculat per trobar l’àrea total de la figura.

Per resoldre aquest exercici has d’intentar dividir les figures en polígons senzills del que coneixes la fórmula per calcular la seva superfície i finalment sumar les àrees dels diferents polígons en què has dividit la figura.

a) Primer, calcula l’àrea d’un dels rectangles de la part exterior de la figura multiplicant base (16 cm) per altura (8 cm) y multiplíca-la pel nombre de rectangles que hi ha a la figura per calcular l’àrea total de tots els rectangles junts.

Després calcula l’àrea del pentàgon regular del centre de la figura aplicant la següent fórmula:

                 A=   Perímetre x apotema

                                     2

Per trobar el perímetre hauràs de multiplicar la longitud d’un costat del pentàgon pel nombre de costats que té. I l’apotema la tens al dibuix, és la línia que va del centre de la figura al centre al vèrtex.

Per últim, suma l’àrea del pentàgon "A" a la suma dels rectangles que ja havies calculat.

b) Primer calcula l’àrea del rectangle multiplicant base (35 cm) per l’altura (13+ 7).

Després calcula l’àrea dels dos triangles dels costats de la figura aplicant la fórmula de l’àrea del triangle. Fixa’t que l’altura del triangle de la dreta és igual a l’altura total de la figura.

Per resoldre aquest problema has d’imaginar el triangle rectangle que forma l’escala recolzada a la paret. La hipotenusa d’aquest triangle és la llargada de l’escala (2,5 m) i el catet inferior és la distància que hi ha a terra entre l’escala i la paret (0,7 m). Per trobar l’alçada a la qual arriba l’escala haurem de calcular el catet que falta amb el teorema de Pitàgores. Substituint "A" per la hipotenusa i "B" pel catet inferior:

No es veu bé el dibuix a la imatge que ens has enviat er poder ajudar-te amb l’exercici.

a) Com que el primer avió va a 600 km/h després de dues hores haurà recorregut 1200 km (600 km/h x 2 h). En canvi després de dues hores el segon avió haurà recorregut 1600 km (800 km/h x 2 h), ja que té una velocitat de 800 km/h.

Com que s’han enlairat en direccions perpendiculars des del mateix aeroport hem d’imaginar un triangle rectangle imaginari on els catets són la distància recorreguda pels dos avions. És a dir, la distància que els separa en aquest moment és la hipotenusa d’aquest triangle rectangle imaginari. Per calcular la distància hem de calcular la hipotenusa substituint els catets (b i c) per les distàncies recorregudes (1200 km y 1600 km) a la fórmula i calcular a:

b) Per resoldre aquest apartat hem de fer el mateix que a l’apartat anterior però  en lloc de fer servir les distàncies que han recorregut els avions en dues hores hem de calcular la distància que hauran recorregut en mitja hora (multiplicant la velocitat per 0,5 h). Un cop fet això hem de calcular la hipotenusa igual que hem fet a l’apartat a) i veure si aquesta supera o no els 500 km per saber si els avions es podran comunicar per ràdio o no. 

Tenint en compte que la taula és rectangular i ha d’encaixar en un racó on les parets que es toquen mesuren 60 cm i 80 cm, els costats d’aquesta taula en forma de rectangle són 60 cm i 80 cm. Com que la taula té forma de rectangle, la podem dividir en dues meitats en forma de triangle rectangle, on la diagonal del rectangle és la hipotenusa d’aquests triangles rectangles. És a dir, per calcular la diagonal que ha de tenir la taula haurem de calcular la hipotenusa d’un triangle rectangle de catets 60 cm i 80 cm aplicant el teorema de Pitàgores.

            A= π(pi) x r2

En la primera pregunta has de dir quin nom rebien els territoris que formaven part de l’Imperi Carolingi que servien per defensar aquest imperi de possibles invasions. Rebien el nom de MARQUES i estaven distribuïdes als límits dels territoris de l’imperi. El territori encarregat de vetllar les possibles invasions sarraïnes provinents del poderós Califat de Còrdova era l’anomenada MARCA HISPÀNICA.

A través d’aquesta explicació intenta sintetitzar la informació per tal de poder contestar la pregunta amb les teves paraules.

Per la segona pregunta et serà d’ajuda la imatge que t’adjunto a continuació. En aquesta trobaràs sintetitzada els diferents estaments representats mitjançant una piràmide. 

Si tens qualsevol altre dubte torna a contactar amb nosaltres!

Ara has de decidir si la teva variable (les qualificacions en matemàtiques) és quantitativa o qualitativa.

Apartat B:
Mitjana: és el valor que s'obté en dividir la suma de totes les dades entre el nombre total de dades.
En el teu cas has de sumar totes les qualificacions de matemàtiques i dividir-les entre 50, ja que en total hi ha 50 qualificacions.

Mediana: és el valor que ocupa la posició central en un conjunt de dades ordenades.
En el teu cas, primer has d'ordenar les dades de més petit a més gran i un cop tinguis les 50 dades ordenades mirar quin nombre ocupa la posició central. Per saber quina és la posició central de les teves dades, has de dividir el total de dades entre 2: 50/2= 25. Per tant, has de trobar el nombre que ocupa la posició 25.

Moda: és el valor de la variable que es repeteix més (té major freqüència absoluta).
Has de mirar quin és el nombre de totes les qualificacions de matemàtiques que es repeteix més vegades.

Apartat C
Desviació típica: és l'arrel quadrada de la variància, així que per poder-la calcular primer has de calcular la variància.

Variància: per calcular-la has de fer servir una fórmula que és una mica complicada, per això t'adjuntem un PDF on trobaràs un exemple de com s'ha de fer.

Apartat D
Taula de freqüències:

Els càlculs que s'han de fer per resoldre els diferents apartats no són complicats però per entendre'ls, la millor manera és veure un exemple de com es fan, per això t'adjuntem un PDF on trobaràs un exercici resolt molt similar al teu.

A més, en aquest enllaç trobaràs un vídeo on s'explica un exercici d'aquest tipus.

Consell: abans de fer els apartats B i C omple la taula de freqüències, t'ajudarà a calcular els diferents paràmetres que et demana!

Per a cada valor de la variable (alçada), s'ha de dibuixar una barra vertical que tingui d'altura el valor de la seva freqüència.
Recorda que en dibuixar les barres aquestes no s'han de tocar, si no estaries dibuixant un histograma en comptes d'un diagrama de barres. Al document PDF que t'hem adjuntat hi ha un exemple de com ha de ser un diagrama de barres.

Apartat B:
En aquest cas també és millor que primer omplis la taula de freqüències i després calculis els paràmetres que et demanen (mitjana, desviació i variància).

Taula de freqüències:

La mitjana, la desviació i la variància també es calculen igual que en l'exercici 1.

Et deixem l'enllaç a un vídeo on s'explica com calcular les diferents columnes de la taula de freqüències, la mitjana, la desviació i la variància. A més, en el PDF adjunt trobaràs resolt un exercici molt similar a aquest. 

La mitjana de l'altre conjunt de dades també ha de ser 3, per tant has de buscar quatre nombres que sumats i dividits entre 4 donin 3. Perquè una divisió entre 4 doni com a resultat 3, ha de tenir com a dividend 12, ja que 12/3= 4. Amb això saps que els quatre nombres que estàs buscant han de sumar en total 12, per tant qualsevol combinació de 4 nombres que sumats donin 12 et servirà, per exemple: 1, 2, 4 i 5. Com en aquest segon conjunt de dades tots els nombres són diferents, la variància no és 0 i per tant és diferent de la del conjunt de dades 1.
Conjunt de dades 2: 1, 2, 4 i 5.

A partir d'aquest exemple pots trobar molts conjunts de dades que compleixin les característiques que et demana l'enunciat.

c) Aquest apartat és similar al b però ara has de comparar la mitjana, la mediana i la moda. Recorda que la mediana és el valor que ocupa la posició central en un conjunt de dades ordenades i la moda és el valor que es repeteix més. 

Exercici 5:
Per fer aquest exercici el primer que has de fer és agafar 5 nombres naturals qualsevol. Recorda que els nombres naturals són tots els nombres enters (sense decimals) i positius. (Per exemple, el conjunt de dades que has d'escollir podria ser: 1, 2, 3, 4 i 5 o 2, 4, 6, 8 i 10).
Un cop tinguis el conjunt dels 5 nombres naturals has de calcular la mitjana i la desviació típica, si no recordes com fer-ho a la pregunta 60 tens l'explicació.

a) Has d'agafar el conjunt de dades que has escollit i sumar-li un nombre qualsevol (+1, +2, +3... el que vulguis) a totes les dades del conjunt. Per exemple, si el teu conjunt de dades és 1, 2, 3, 4 i 5 i li sumes un 1 a totes les dades et quedarà: 2, 3, 4, 5 i 6.
Amb aquest segon conjunt de dades has de tornar a calcular la mitjana i la desviació típica i comparar-les amb les del conjunt inicial. En fer-ho veuràs que:

b) En aquest apartat has de fer el mateix que en l'a però ara en comptes de sumar un nombre, has de multiplicar totes les dades del conjunt per un nombre positiu (x2, x3, x4...). Un cop tinguis el nou conjunt de dades has de tornar a calcular la mitjana i la desviació típica d'aquest i comparar-les amb les del conjunt inicial. En fer-ho veuràs que:

Exercici 6:
a) En aquest apartat et pregunten si és possible que un conjunt de 5 nombres naturals compleixi les següents condicions:

La segona condició t'indica que la moda (el valor que es repeteix més) ha de ser més petit que la mediana (valor central, en aquest cas el que ocupa la posició 3), amb això saps que els nombres que ocupen la posició 1 i 2 han de ser iguals i més petits que la mediana. A més, els valors que ocupen la posició 4 i 5 han de ser més grans que la mediana (estan ordenats de petit a gran) i diferents entre ells, ja que si fossin iguals que el valor de la mediana o entre ells, aleshores hi hauria dos valors repetits i seria la moda fent que no es complís la condició que la moda ha de ser més petita que la mediana.
Si busques conjunts de valors que compleixin aquesta segona condició (Moda < Mediana) com per exemple 2, 2, 3, 4 i 5 (on la moda és 2 i la mediana és 3) o 3, 3, 4, 5, 6 (on la moda és 3 i la mediana 4) i calcules la mitjana per veure si es compleix la primera condició (Mitjana= Moda - 1), comprovaràs que la mitjana sempre és més gran que la moda i que aquesta condició no es compleix. Per tant, no és possible trobar un conjunt de 5 nombres naturals que compleixin aquestes condicions.

b) Aquest apartat és igual que l'anterior però el conjunt té més de 5 nombres naturals. El fet que la moda hagi de ser més petita que la mediana fa que aquesta prengui un valor petit en comparació amb totes les dades del conjunt, cosa que fa que la mitjana sigui més gran que la moda i que no es compleixi la primera condició. Per tant, en aquest cas tampoc és possible trobar un conjunt de nombres naturals que complexin les dues condicions.

c) En aquest apartat has de buscar, si és possible, conjunts de dades que compleixin les següents condicions (diferents possibilitats que pot prendre l'ordre del valor de la mitjana, mediana i moda): 

Esperem que amb aquestes explicacions puguis fer els exercicis :)

Depenent de com estan connectades les resistències, la fórmula per calcular la resistència total és diferent.

Sèrie:
La resistència total és la suma de cada un dels valors de les resistències.
                R_T= R₁ + R₂ + R₃ + ...

Paral·lel:
Quan les resistències estan en paral·lel s'ha d'utilitzar aquesta fórmula per calcular la resistència total:

                              1
           R_T=                              =
                     1  +  1  +  1  + ....
                     _    _    _
                     R₁     R₂   R₃

En aquest exercici, com es tracta d'un circuit mixt (hi ha resistències que estan en sèrie i d'altes en paral·lel), hauràs d'utilitzar les dues formes per calcular la resistència total del circuit. Els passos que has de seguir són:

Pas 1: calcular les resistències en sèrie:

Pas 2: calcular les resistències en paral·lel. Les dues resistències resultants del pas anterior, es troben en paral·lel, per tant per calcular la resistència total d'aquestes dues has d'utilitzar l'altre fórmula:

                          1
           R_T=                     =
                       1  +  1 
                       _    _
                      R₁₂     R₃₄

Pas 3: finalment, només et queda sumar la resistència que has calculat en el pas 2 amb la R5:

                   R_T= R _{pas 2} + R₅ 

T'adjuntem un document perquè vegis de manera més clara els càlculs que has de fer en cada pas. Esperem que et sigui d'ajuda :)

A més, has de tenir en compte que la càrrega elèctrica dels compostos ha de ser 0.

Exemple: Clorur de crom (III)

El primer element que està escrit (clorur) és l'anió (té càrrega negativa) i és el que es troba a la dreta de la fórmula. El segon element (crom) és el catió i és el que es troba a l'esquerra de la fórmula:
                              CrCl
Un cop sabem la posició dels elements, hem de mirar quina valència tenen. L'element de la dreta (Cl) sempre té valència negativa (és l'anió), cada element només té una valència negativa. En aquest cas si mirem el llistat veiem que la valència negativa del Cl és -1.
L'element de l'esquerra sempre té valència positiva (és el catió). Si mirem el llistat veiem que el crom té 3 possibles valències positives: +2, +3, +6, però el nom del compost ens indica que té valència 3.

Per tant l'àtom de Clor té una càrrega de -1 i el de Crom de +3, com volem que la càrrega total sigui 0 haurem de posar 3 àtoms de Cl (ho indiquem a la fórmula amb un 3 petit al costat del clor) per tenir tres càrregues negatives (-3) i d'aquesta manera -3+3=0. Per tant, la fórmula ens queda CrCl₃ on el catió és Cr⁺³ i l'anió Cl^-1

Com la formulació és una mica complicada et deixem enllaç a un vídeo on explica com formular els diferents tipus de compostos. T'has de fixar en la formulació stock. 
 
Esperem que et sigui d'ajuda! :)

Per resoldre l'exercici, el primer que has de fer és anotar les quantitats de solut i solució que tens:

Apartat A
Un cop ja tinguis totes les dades en la unitat adequada, pots calcular la concentració en massa de la solució amb la fórmula que et dóna l'enunciat:

                           massa solut
  C en massa=                             =     
                          volum solució    

La unitat de la concentració en massa és g/L.

Apartat B
En aquest apartat has de tornar a utilitzar la fórmula de l'apartat anterior, però en aquest cas, en comptes de buscar la concentració en massa has de calcular la massa de solut (quantitat de sucre):

 M solut= C en massa x V solució
   
La concentració en massa és la dada que has trobat en l'apartat A, i el volum de la solució te'l diu l'enunciat (250 cm³), però igual que en l'apartat anterior, per poder fer el càlcul has de passar els 250 cm³ a L.

Un cop tinguis totes les dades en la unitat adequada només les hauràs de substituir en la fórmula per trobar la massa del solut (quantitat de sucre). Recorda que la unitat de la massa del solut és grams (g).
 
Esperem que et sigui d'ajuda per resoldre l'exercici :) 

           V= π · 0,5² · 2= 1,57 m³

L'exercici et demana el resultat en L, per tant has de passar els m³ a L. Recorda que 1 dm³= 1L, aleshores pots utilitzar aquesta igualtat: 1 m³=1.000 dm³= 1.000 L per fer el canvi d'unitat:

          1,57 m³ · 1.000= 1.570 L

Exercici 2:
Has de calcular la quantitat d'envasos de cada tipus que es poden omplir amb 1.570 L de refresc.
Per exemple, per saber quants envasos de 2 L es poden omplir amb 1.570 L de refresc has de dividir els litres de refresc entre la capacitat de l'envàs:

       1.500 L : 2 L= 785 envasos

Has de fer aquest càlcul pels diferents tipus d'envasos, però has de tenir en compte que:

Exercici 3:
En aquest exercici has de fer el mateix que en el 2 però ara tens 1 L de refresc.
Igual que abans, la unitat de la quantitat de refresc que tens i la del volum de l'envàs ha de ser la mateixa. Per exemple, per saber quants envasos de 200 mL es poden omplir amb 1 L de refresc primer has de passar els 200 mL a L i després fer la divisió:

               200 mL = 0,2 L
          1 L : 0,2 L= 5 envasos  

Aquest és el procediment que hauràs de seguir per calcular els envasos que necessites de cada tipus. Quan facis el d'1 dm³ recorda que 1 dm³ = 1 L.

Exercici 4:
Has de calcular quants centilitres (cL) de refresc caben en un envàs de 33 cm² de base i 10 cm d'alçada. La fórmula per calcular el volum del cilindre és:

V= base cilindre · alçada cilindre

Com les mesures del cilindre estan en cm el resultat del volum serà en cm³. L'enunciat et demana el resultat en cL per tant has de fer el canvi d'unitat, 1 cm³ = 0,1 cL.

Esperem que et serveixi per fer els exercicis :)