Лише в 15 ^{столітті} символи, з якими ми знайомі сьогодні, вперше сформувалися в Європі. Однак історія цих чисел і їх розвитку налічує сотні років. Одним з важливих джерел інформації на цю тему є письменник аль-Біруні, чия картина показана тут. [Ii] Аль-Біруні, який народився в сучасному Узбекистані, кілька разів відвідував Індію і коментував індійську систему числення. Коли ми дивимося на походження чисел, з якими зіткнувся аль-Біруні, ми повинні повернутися до третього століття до н.е., щоб дослідити їх походження. Саме тоді використовувалися числівники Брахмі.

Числівники Брахмі були складнішими, ніж ті, що використовуються в нашій сучасній системі. Вони мали окремі символи для чисел від 1 до 9, а також різні символи для 10, 100, 1000,..., також для 20, 30, 40,... та інші для 200, 300, 400,..., 900. Символи Брахмі для 1, 2 і 3 показані нижче. [Iii]

Рахунок використовувався людиною в побуті, за допомогою якого велася торгівля, обмін. Арифметичними досягненнями необхідно вважати чотири математичні дії: поділити, помножити, скласти, вирахувати. Математика еволюціонувала завдяки Єгипту та Вавилону. Народом та науковими діячами внесена величезна лепта для розвитку таких математичних наук як геометрія, арифметика, алгебра (початок її зародження

І дійсно Вавилон стає батьківщиною математичної науки. Джерелом пізнань слугують  глиняні таблички (2000 року до нашої ери – 300 до нашої ери). На них знайдений і добре  збережений клинописний текст. Отож  виходячи з даного контексту, можна з впевненістю стверджувати про максимальний розвиток математики в період правління вавилонських царів.  Глиняна табличка датується 1800 роком до нашої ери.

Математику вони застосовували в господарстві та побуті. А ще щоб правильно розрахувати товари, гроші, складні та прості відсотки. Математичні розрахунки необхідні були для того, щоб побудувати зерносховища, канали та інші споруди, які слугуватимуть з користю. Стояло також і інше головне математичне завдання – створення календаря.

Календар є унікальною річчю вавилонської цивілізації, оскільки виникла необхідність створення графіку сільськогосподарської роботи та відзначання релігійних свят. У своїх розрахунках і по техніці, вавилоняни  перевершували своїх попередників – єгиптян, спектр завдань з метою їхнього вирішення був широким.

Тому вавилонська цивілізація дарма часу не витрачала. До 2000 року до нашої ери  вавилонські винаходи, зокрема таблиця множення, квадратний  та кубічний корінь, квадрати послідовності чисел, правила сумування прогресій, пропорції, відсотки привели у здивування увесь світ.

Таким чином, вавилонська математика – універсальний феномен в історії цивілізаційного прогресу людства, який стрімко розвивався та вдосконалювався. З 700 року до нашої ери – Вавилон користується математичним пізнанням з метою вивчення планетарного руху, а також і самого Місяця.  У свою чергу був здійснений поштовх у розвитку сучасних наук. До них відносимо астрологію та астрономію

Источник: https://tureligious.com.ua/vavylonska-matematyka

Вавилоняни, які славилися своїми астрономічними спостереженнями та розрахунками (за допомогою свого винаходу абака), успадкували від шумерської й аккадської цивілізацій шістдесяткову систему числення. Вона застосовувалася за дві тисячі років до н. е. Для запису чисел використовувалися всього два знаки: прямий клин для позначення одиниць і лежачий клин для позначення десятків всередині шістдесяткового розряду. Новий шістдесятковий розряд починався з появою прямого клина після лежачого клина, якщо розглядати число справа наліво. Таким чином, число зображувалося в позиційній 60-річній системі, а його 60-кові цифри — в адитивній десятковій. Аналогічно записувалися дроби. Для популярних дробів 1/2, 1/3 і 2/3 були спеціальні значки.

Спочатку нуля не було. Згодом запровадили позначення для пропущених шестидесяткових розрядів, що відповідає появі нуля, але в першому розряді праворуч цей знак не ставилося, що призводило до неоднозначності запису чисел і для визначення абсолютного значення числа були потрібні додаткові відомості.^[1]

Маянські цифривидпозиційні двадцяткові

Цифри мая

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

Маянські цифривидпозиційні двадцяткові

Цифри мая

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

Уклад складають десять знаків: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, за допомогою яких у десятковій системі числення можна записати будь-яке число.

Порівняння зображень європейського, арабо-індійського, східного арабо-індійського, деванаґарі та тамільського написання цифр

До нашого часу дійшли багато глиняних табличок Прадавнього Вавилону, на яких вирішені найскладніші завдання, такі як обчислення коріню, відшукання обсягу піраміди й ін. Для запису чисел вавилоняни використовували всього два знаки: клин вертикальний (одиниці) і клин горизонтальний (десятки). Усі числа від 1 до 59 записувалися за допомогою цих знаків, як у звичайній ієрогліфічній системі.

Приклад:

<<    <<<<YYYYY = 45.

Усі числа в цілому записувалися в позиційній системі числення з основою 60. Пояснимо це на прикладах.

Запис YYYYYY YYY позначав 6 60 + 3 = 363, подібно тому як наш запис 63 позначає 6 10 + 3.

Запис <<

Був у вавилонян і знак, що відіграв роль нуля. Їм позначали відсутність проміжних розрядів. Але відсутність молодших розрядів не позначалася ніяк. Так, число YYY могло позначати й 3 і 180 = 3 60 і 10 800 = 3 60 * 60 і так далі. Розрізняти такі числа можна було тільки за змістом.

Відгомони цієї системи числення ми знаходимо в збереженому до наших днів звичаї ділити одну годину на 60 хвилин, одну хвилину на 60 секунд, повний кут — на 360 градусів.

Ця система числення на сьогодні майже не застосовується, бо виконання арифметичних дій над багатозначними числами в цій системі дуже незручне. Однак її використовують для позначення розділів і частин законів, томів видань, століть, інколи років, днів тижня, місяців у датах (1.V.1975), на циферблатах деяких годинників, порядкових числівників, а також похідних, номер яких більший за три (yIV, yV), а також з естетичною метою.