Matemáticas para la computación

Diego González Villa

202521350

gv202521350@alm.buap.mx

Importancia en las matemáticas

• Ayudan a clasificar y entender los diferentes tipos de números.

• Facilitan el estudio de operaciones matemáticas.

• Son clave para resolver problemas en la vida real.

• Desarrollan el pensamiento lógico y matemático.

Podemos definir a los números naturales como el grupo de cifras empleadas para el conteo y la organización, incluyen 1, 2, 3, 4, y continúan indefinidamente. Se les denomina también números enteros positivos y surgen de manera intuitiva al contar elementos.

• Notación: ℕ

• Ejemplos: 1, 10, 257

¿Qué NO es un número natural?

Números negativos (como -1, -2), el cero, fracciones (como 1/2) y números decimales (como 1.5) que no son enteros, así como los números irracionales (como π).

Un número entero es un número completo que incluye los números positivos, los numeros negativos y el cero.

• Notación: ℤ

• Ejemplos: -3, 0, 7

• Propiedades: Cerrados bajo suma, resta y multiplicación.

• Aplicación: Temperaturas, deudas, etc.

¿Qué NO es un número Entero?

Un número que no es entero es un número que tiene una parte fraccionaria o decimal

Son aquellos números que pueden expresarse como fracción de dos enteros (numerador y denominador). Pueden representarse en una recta numérica y siempre son números que no tienen una expansion decimal infinita no periódica.

• Símbolo: ℚ

• Elementos: 1/2, -3/4, 5, 0.75, -2.

• Ejemplo: 1/3, -2/5, 0.5, 7.

• Los números racionales incluyen tanto fracciones exactas como decimales periódicos (incluye naturales y enteros)

¿Que NO es un número Racional?

Un numero no Racional es Irracional; un número real que no puede expresarse como una fracción de dos enteros. Su decimal es infinito y no tiene un patrón repetitivo.

Ejemplos conocidos son π\piπ (pi) y eee (la constante de Euler).

Son los números que no se pueden expresar como una fracción exacta, su desarrollo decimal es infinito y no periódico.

• Símbolo: No tiene un símbolo específico.

• Elementos: √2, π, e.

• Ejemplo: √2 (aproximadamente 1.414), π (aproximadamente 3.1416).

• Nota: Estos números nunca se repiten de manera regular en su expansión decimal (sus decimales no forman un patrón que se repita una y otra vez, como ocurre con los decimales de los números racionales).

¿Qué NO es un número Irracional?

Un número no irracional es un número racional, que sí se puede escribir como una fracción. Los números racionales tienen decimales que terminan o que se repiten siempre en el mismo patrón.

Son todos los números que podemos encontrar en la recta numérica, combinando tanto racionales como irracionales.

• Símbolo: ℝ

• Elementos: 1, 3.14, -5, √2, 0.333...

• Ejemplo: -2, 0.5, 3.1416, 1/3.

• Nota: Incluye todos los números racionales e irracionales.

¿Qué NO es un número Real?

Los números no reales son los números imaginarios y los números complejos.

• Número imaginario: números que al elevarlos al cuadrado, dan como resultado un valor negativo. Se definen por la unidad imaginaria i, donde i es la raíz cuadrada de -1 (√-1) y, por lo tanto, i² = -1.

• Números complejos: Tienen una parte real y una parte imaginaria (como 2+3i2 + 3i2+3i).

Los tipos de números son categorías en las que agrupamos los números según sus características y propiedades. Estos incluyen:

• Dígitos: Son los símbolos básicos (0-9) con los que escribimos números.

• Pares: Números que son divisibles entre 2 (ejemplo: 2, 4, 6).

• Impares: Números que no son divisibles entre 2 (ejemplo: 1, 3, 5).

• Primos: Números que solo tienen dos divisores: 1 y ellos mismos (ejemplo: 2, 3, 5).

• Compuestos: Números que tienen más de dos divisores (ejemplo: 4, 6, 8).

• Múltiplos: Numeros que resultan de multiplicar un numero por cualquier entero (ejemplo: múltiplos de 3 son 3, 6, 9).