In particolare, il termine "entropia" fu introdotto da Rudolf Clausius nel 1864.

L'entropia è una grandezza che caratterizza i sistemi termodinamici e che viene definita in termini di variazione tra due stati. La variazione di entropia è data dall'integrale del rapporto tra il calore scambiato e la temperatura, e dipende solamente dallo stato iniziale e da quello finale.

L'entropia può essere definita proprio come la misura del grado di equilibrio raggiunto da un sistema in un dato momento. A ogni trasformazione del sistema che provoca un trasferimento di energia (ovviamente senza aggiungere altra energia dall'esterno), l'entropia aumenta, perché l'equilibrio può solo crescere.

L'entropia è sicuramente la nozione più importante della Termodinamica, perché consente di formalizzare quanto affermato dal secondo principio e di descrivere rigorosamente i fenomeni termodinamici in una nuova prospettiva.

L’entropia è il prodotto della costante di Boltzmann,  il logaritmo naturale e il numero di configurazioni microscopiche 

Viene misurata nel S.I, in Joule/Kelvin 

Formula : ΔS = R ln p1/p2 mediante cui si può calcolare la variazione di entropia di un gas perfetto quando a temperatura costante passa dalla pressione p1 alla pressione p2.

La grande intuizione fu quindi quella di interpretare tutti i liquidi ed i gas come noi pensiamo alla sabbia, e cioè costituiti da parti microscopiche che mantengono la propria identità.

Egli notò che gli oggetti a bassa entropia sono più sensibili a rimescolamenti, mentre quelle ad alta entropia sono più robuste: immaginiamo una bacinella di sabbia con tutti i granelli blu da un lato e quelli rossi dall’altro. E’ chiaro che questa configurazione è molto delicata, infatti se urtiamo la bacinella o mescoliamo con un cucchiaio i due colori inizieranno a mescolarsi. Se invece partiamo con i due colori completamente miscelati abbiamo una configurazione robusta, se disturbiamo il sistema la sabbia rimarrà mescolata.

La prima importante intuizione di Boltzmann fu quella di aver compreso che in un sistema isolato l’entropia tende ad aumentare perché ci sono più modi di avere entropia alta che bassa.

Nonostante ciò, la vita sembra contraddire la legge dell'entropia. Gli esseri viventi presentano un notevole livello di ordine. La stessa evoluzione sembra rappresentare il continuo accumulo di un ordine via via crescente a partire dal disordine. Con tutto ciò però la vita non sfugge alla legge dell'entropia: la piccola diminuzione locale di entropia rappresentata dalla costruzione dell'organismo è associata a un aumento molto maggiore dell'entropia nell'ambiente e nell'universo. Gli esseri viventi sono in grado di muoversi in direzione opposta a quella del processo entropico assorbendo energia libera dall'ambiente. Essi, come tutte le cose di questo mondo, tendono verso lo stato di equilibrio (la morte), per impedire questo assorbono energia libera mantenendosi in uno "stato stazionario" a spese dell'ambiente e a costo di un'enorme spreco di energia, come si può osservare nella catena alimentare. Secondo la prima legge della termodinamica l'energia non viene mai perduta, ma secondo la seconda legge ad ogni stadio della catena alimentare l'energia disponibile viene ad essere trasformata in energia non disponibile e l'ambiente complessivo viene a trovarsi in disordine maggiore.  Ogni cosa è soggetta a degrado, a invecchiamento, a rovina. Questa sembra essere una legge generale del mondo, delle cose sia naturali che artificiali, degli esseri viventi. Il mondo naturale cambia degradandosi, e gli stessi esseri viventi dopo il periodo della crescita e dello sviluppo cominciano ad invecchiare, a perdere efficienza in un continuo declino, fino alla morte. L'uomo si è sempre chiesto il perché di tutto questo, cercando le risposte nella filosofia e trovandone spesso la spiegazione in miti di natura poetica o religiosa. La scienza ha fornito una spiegazione valida e convincente senza tuttavia fugare le paure e senza appagare i desideri dell'uomo. La spiegazione sta nella seconda legge della termodinamica.

La legge dell'entropia ha maggiore importanza nella determinazione del tempo. Agostino ha scritto: "So che cosa è il tempo se nessuno me lo chiede, ma se tento di spiegarlo a chi me lo chiede, non lo so più". Nella fisica classica, nell'ambito della concezione meccanicistica del mondo, il tempo può scorrere in entrambe le direzioni. Anche il tempo scorre in un'unica direzione ed è impossibile che torni indietro, è irreversibile. La direzione in avanti di scorrimento del tempo è una funzione della variazione di entropia. 

Noi abbiamo la percezione del passare del tempo perché la nostra coscienza registra continuamente la variazione di entropia che avviene nel mondo attorno a noi: vediamo i nostri familiari e i nostri amici diventare vecchi e morire, vediamo che il mondo attorno a noi si modifica continuamente e che ogni cosa degrada. Ci accorgiamo del tempo che passa dalla successione degli eventi che avvengono uno dopo l'altro. Ma ogni volta che in qualsiasi parte del mondo si verifica un evento viene spesa energia e aumenta l'entropia totale.

Infine possiamo dunque dire che non esiste una definizione unica di entropia. L'entropia in termodinamica ha un significato, e viene associata al concetto di disordine,  nella teoria del caos non si parla mai di disordine e l'entropia assume un significato ben diverso. Come spiega Simone Caramel attraverso una storia, infatti, spesso il disordine è ordine complesso. “C'è la stanza di una ragazzina, un pò di viola sui capelli, che merita una  riflessione. Apri la porta e vedi oggetti sparsi dovunque: biancheria, scarpe, libri, cd, borse, t-shirt, gonne, pantaloni, felpe, calze, fogli scritti e non scritti, e tant'altro ancora. Che confusione, che disordine, che caos!!

Ma non è proprio così. Lei in tutta questa complessità si capisce, si orienta, si gira, si rigira, le è tutto familiare, si sente a casa. Tutto questo non è disordine: è semplicemente un ordine complesso”.