[Monty Hall dilemma]

'몬티홀 딜레마'란 '인간은 합리적이다'라는 전통경제학의 가정이 늘 옳지는 않다는 것을 증명하는 사례로 유명하다. 인간의 불합리를 증명하기 위해 몬티홀 문제(Monty Hall Problem)를 사용한다.


‘당신은 3개의 문 중 하나를 골라 그 문 뒤에 있는 상품을 받는다. 하나의 문 뒤에는 포르쉐 자동차가 있고 나머지 2개 뒤에는 염소가 있다. 당신이 문을 선택하면 진행자는 나머지 2개 중 염소가 있는 문을 연다. 이제 당신은 처음 고른 문을 계속 선택하거나 아직 닫혀 있는 다른 문으로 바꿀 수 있다.’

미국의 "Let's Make a Deal" 이라는 TV 퀴즈 프로그램에서 유래된 ‘몬티 홀 문제’다. 이 상황에서 많은 사람은 처음에 한 자신의 선택을 바꾸지 않는다. A, B, C 3개 문 중에서 처음 선택한 문이 A라면, 그것을 끝까지 고집하는 것이다. 사회자가 B와 C 중에서 염소가 있는 문을 열었으니 이제 남은 건 A와 B, C 중 한 개이므로 확률은 2분의 1이니 굳이 선택을 바꿀 필요가 없다고 생각하기 때문이다.

하지만 이 선택은 잘못됐다. 선택을 바꾸는 게 유리하다. 몬티 홀 문제에서 가능한 선택 상황은 세 가지다. 상황 1에서는 A 뒤에 자동차가 있기 때문에 마지막에 선택을 바꾸면 염소를 받는다. 그러나 상황 2와 3에서는 처음에 선택한 A 뒤에 염소가 있고, 사회자가 염소가 있는 문을 열었으니 마지막에 선택을 바꾸면 자동차를 받는다. 즉 세 가지 상황 중 두 가지는 선택을 바꾸면 자동차를 받기 때문에 선택을 바꿀 경우 성공할 확률이 3분의 2다.

몬티 홀 딜레마는 인간이 합리적이라는 전통 경제학의 가정을 꼬집는 사례로 유명하다. 인간은 합리적인 존재이며 늘 자신의 이익을 위해 행동한다고 가정하는 전통 경제학에 따르면 몬티 홀 딜레마에서 사람들은 모두 선택을 바꿔야 한다. 그러나 실제 사람들의 선택은 딴판이다. 비합리적이거나 변칙적인 경우가 오히려 많다. 이런 현상을 설명하는 학문이 행동경제학이다.

하여, 내가 문을 무조건 바꿀 때 자동차를 선택할 확률은 2/3이 된다.

2. 나는 문을 무조건 바꾸지 않는다.

하여, 내가 문을 무조건 바꾸지 않을 때 자동차를 선택할 확률은 1/3이 된다

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