Valores propios y Vectores propios by Daniela Montaño https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1 Los vectores propios son multiplicaciones por un valor propio en las transformaciones lineales de una matriz. en-us 2021-10-07 16:37:52 UTC 2023-03-04 23:05:26 UTC hello@padlet.com Dada una matriz cuadrada A de orden 3 se dice que el n´umeroλ0 es un valor propio de A si existe un vector columna tridimensional c no nulo t.q. danimonta554 https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800832126 2021-10-07 19:50:11 UTC https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800832126 Características de los valores propios: Cada valor propio tiene infinitos vectores propios dado que existen infinitos números reales que pueden formar parte de cada vector propio. •Son escalares, pueden ser números complejos (no reales) y pueden ser idénticos (más de un valor propio iguales). •Existen tantos valores propios como número de filas (m) o columnas (n) tiene la matriz original. danimonta554 https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800841270 2021-10-07 19:56:16 UTC https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800841270 Video de diagonalización de matrices danimonta554 https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800851933 https://www.youtube.com/watch?v=8MiOTd7cv2I]]> 2021-10-07 20:03:12 UTC https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800851933 Otro ejemplos danimonta554 https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800863250 https://es.slideshare.net/algebra_lineal/calculo-delosvaloresyvectorespropios]]> 2021-10-07 20:10:56 UTC https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800863250 Multiplicidad algebraica de un valor propio Definición Sea A una matriz cuadrada y λo un valor propio. Como hemos visto λ debe ser raız del polinomio característico de A pA(λ) ası:(λ − λo)| pA(λ) Al mayor exponente m que cumple pA(λ) = (λ − λo)mq(λ) danimonta554 https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800869166 2021-10-07 20:15:01 UTC https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800869166 Como se utilizan en la vida real: danimonta554 https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800888055 Cuando ves una película en la pantalla (TV/cine,..), aunque la(s) imagen(es)/película(s) que ves es en realidad 2D, no pierdes mucha información del mundo real 3D que está capturando. Esto se debe a que el vector propio principal está más orientado hacia el plano 2D que la imagen está capturando y cualquier pequeña pérdida de información (profundidad) es inferida automáticamente por nuestro cerebro. (razón por la que la mayoría de las veces tomamos fotos con la cámara mirando directamente hacia nosotros, no desde la parte superior de la cabeza). Cada escena requiere que se realcen ciertos aspectos de la imagen, por eso el fotógrafo elige el ángulo de su cámara para captar la mayoría de esos aspectos visuales. (aparte del color del vestuario, la escena de fondo y la música de fondo).]]> 2021-10-07 20:29:09 UTC https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800888055 -La suma de los n valores propios de la matriz A es iguala su traza: l1+l2+...+ln =traza(A) -El producto de los n valores propios de la matriz A esigual a su determinante: l1l2...ln =det(A) danimonta554 https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800895132 2021-10-07 20:34:14 UTC https://padlet.com/danimonta554/t11rte65tex7aem1/wish/1800895132