STUDIO DI FUNZIONE by Sara Basile

CLASSIFICAZIONE

sara_basile_bsia — 2017-05-17 11:49:57 UTC

-razionale (intere o fratte)
-irrazionale
-logaritmica
-esponenziale

DOMINIO:

sara_basile_bsia — 2017-05-23 07:14:17 UTC

-razionale intera: ∀xЄR
-razionale fratta: g(x) ≠ 0
-irrazionale n pari: f(x)>=0
-irrazionale n dispari: studio radicando (x)
-esponenziale y=e ^f(x):studio dominio esponente
-logaritmica:
argomento f(x)>0

LIMITE CON DEFINIZIONE:

sara_basile_bsia — 2017-05-23 07:28:09 UTC

Se ∀Є>0 esiste un intorno I di C tale che:
| f(x) - L | < ε ∀xЄI (c)

ASINTOTO

sara_basile_bsia — 2017-05-23 07:45:44 UTC

retta dove la funzione si avvicina senza mai raggiungerla

ASINTOTO VERTICALE X=C -->
lim _x-->c f(x)=∞

ASINTOTO ORIZZONTALE Y=L -->
lim _{x->∞ f(X) =}∞

ASINTOTO OBLIQUO -->
y=mx + q
m --> f(x)/x
q --> f(x) - mx

POSITIVITÀ

sara_basile_bsia — 2017-05-30 05:59:27 UTC

-razionale intera: f(x)>=0
-razionale fratta: f(X)/g(X)
-irrazionale n pari: ∀xЄR
-irrazionale n dispari: f(x)>=0
-esponenziale: ∀xЄR
-logaritmica: argomento f(x)>=1

TAVOLA DELLE DERIVATE

sara_basile_bsia — 2017-05-30 06:16:21 UTC

FUNZIONE COSTANTE: y=c -> y'=0

FUNZIONE POTENZA:
y=x con n Є R -> y'=nx ^n-1

y=x -> y'=1
y=1/x -> y'=-1/x ²y=√x -> y'=1/2√ x

FUNZIONE LOGARITMICA:
y=LNx -> y'=1/x

FUNZIONE ESPONENZIALE:
y=e^x->y'=e ^x

MASSIMI E MINIMI

sara_basile_bsia — 2017-06-06 06:24:44 UTC

f(x) cresce se f(x) >= 0
f(x) decresce se f(x) <= 0