La parabola by Paola Dogni

Equazione generale della parabola

dogni — 2018-04-11 17:13:38 UTC

y=ax^2+bx+c
Luogo dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto Fuoco e da una retta detta direttrice
Simmetrica rispetto ad una retta parallela all'asse y e passante per il vertice di equazione
x=-b/2a
Coordinate del vertice
V(-b/2a;-delta/4a)

Casi particolari

dogni — 2018-04-11 19:04:15 UTC

b=c=0 y=ax^2
Parabola con vertice nell'origine

Casi particolari:y=ax^2+bx

dogni — 2018-04-11 19:06:39 UTC

c=0 la parabola passa per l'origine

Casi particolari :y=ax^2+c

dogni — 2018-04-11 19:13:38 UTC

b=0 Il vertice si trova sull'asse
V(0;c)

Intersezione parabola con assi cartesiani

dogni — 2018-04-11 19:30:07 UTC

Se si mette a sistema con x=0 si trova il punto di intersezione con asse y.
Se si mette a sistema con y=0 si trova intersezione con asse x

Intersezione asse y

dogni — 2018-04-11 19:46:14 UTC

L'intersezione con l'asse y è data dal punto A(0;c)

Intersezione asse x

dogni — 2018-04-11 20:19:50 UTC

Le intersezioni con l'asse delle x sono data dalle soluzione dell'equazione: ax^2+bx+c=0
Se delta <0 non interseca
se delta=0 interseca in un punto (il vertice)
se il delta >0 interseca in 2 punti

Segno di a

dogni — 2018-04-11 20:23:47 UTC

a>0 concavità verso l'alto
a<0 concavità verso il basso
a non può essere uguale a zero altrimenti sarebbe una retta