Równania - zadania tekstowe by Anna Miecznik https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6 dla klasy 7a en-us 2020-02-19 22:09:22 UTC 2025-10-09 18:20:36 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f642.png Krzyś rozbił skarbonkę, w której znajdowały się monety o różnych nominałach, których łączna wartość wynosiła 32 zł. Dwuzłotówek było dwa razy mniej niż złotówek, a pięćdziesięciogroszówek było dwa razy więcej niż złotówek. Dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce? anmiecz https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6/wish/460354574 2020-03-13 21:56:19 UTC https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6/wish/460354574 anmiecz https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6/wish/460357061 Przeanalizujmy zadanie i zapiszmy wszystkie informacje z zadania po to aby ułożyć równanie.
Niech 
x - oznacza liczbę złotówek
zatem 
0,5x - to liczba dwuzłotówek
zaś
2x - liczba pięćdziesięciogroszówek
10 - liczba dwudziestogroszówek.
Skoro zapisaliśmy już ilości poszczególnych monet, to teraz zapiszmy wartość tych monet.
W złotówkach jest (x * 1 zł)
w dwuzłotówkach: (0,5x * 2 zł)
w 50 groszówkach: (2x * 0,50 zł)
w 20 groszówkach: (10 * 0,20 zł)
/Należało zamienić nominały na jedną jednostkę - ja wybrałam złotówki?
Teraz możemy ułożyć równanie.
Wiemy, że w monetach łącznie znajduje się 32 zł, zatem po dodaniu wszystkich wartości musi być 32 zł:

(x * 1 zł) + (0,5x * 2 zł) + (2x * 0,50 zł) + (10 * 0,20 zł) = 32 zł

Teraz zapiszmy to równanie bez jednostek oraz pomnóżmy wyrażenia w nawiasach:
x + x + x + 2 = 32
3x + 2 = 32
3x = 30
x = 10


]]> 2020-03-13 22:03:03 UTC https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6/wish/460357061 Skoro obliczyliśmy x, to teraz należy ustalić ile było poszczególnych monet i sprawdzić, czy faktycznie będą one miały łączna wartość 32 zł. anmiecz https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6/wish/460361252 x = 10 - taka była liczba złotówek
0,5x = 0,5*10 = 5 - taka jest liczba dwuzłotówek
2x = 2*10 = 20  - taka była liczba 50 - groszówek
10 - taka była liczba 20- groszówek

Teraz obliczmy ile to złotych:
10 * 1zł + 5 * 2 zł + 20 * 0,50 zł + 10 * 0,20 zł = 10 zł + 10 zł + 10 zł + 2 zł = 32 zł

A zatem faktycznie jest 32 zł. ]]> 2020-03-13 22:16:20 UTC https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6/wish/460361252 Skoro sprawdziliśmy, że łączna kwota zawarta w monetach się zgadza, to możemy napisać odpowiedź: anmiecz https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6/wish/460362693 W zadaniu pytano ile było łącznie wszystkich monet:
10 złotówek + 5 dwuzłotówek + 20 pięćdziesięciogroszówek + 10 dwudziestogroszówek = 45 monet łącznie.]]> 2020-03-13 22:21:16 UTC https://padlet.com/anmiecz/stgpnnye6qo6/wish/460362693