Un pianista virtuoso que con poca edad ya interpretaba piezas difíciles de Schumann y Liszt. Creó la escuela de piano de Barcelona que formó a mucha gente importante. Era un gran enamorado de la obra de Goya, y con esa admiración compuso su obra más emblemática: “Goyescas” que ha sido considerada desde diversos puntos de vista; a veces como una especie de conjunto de improvisaciones, otras como una narración continua con el uso del leitmotiv de inspiración wagneriana. La consagración mundial de Granados tuvo lugar con el estreno de Goyescas en la Sala Pleyel de París en 1914. Tan grande fue el éxito que se le concedió al músico la Legión de Honor de la República Francesa. 

Se dice que de niña no fue buena estudiante y que aprendió a cantar antes que a leer.

Sus padres la inscribieron en el internado del Colegio María Auxiliadora. Allí también dio a conocer su vena artística, cantando en los eventos de la institución, apodándose entonces Rosita Linares.

Alicia Terzian nació en la ciudad argentina de Córdoba. Estudió en el Conservatorio Nacional de Música (Argentina) de Buenos Aires en el cual tuvo como a algunos de sus maestros a Alberto Ginastera,[1]​ Gilardo Gilardi, Roberto García Morillo y Floro Ugarte. Tenía 18 años cuando Ginastera le pidió un ejercicio de politonalismo y logró sorprenderlo cuando Terzian acabó componiendo la Toccata Op. 4.

Alicia Terzian obtuvo su licenciatura en ejecución de piano en 1954 y en composición en 1958, complementando su formación con estudios de dirección orquestal. En los años 60 descubrió la música medieval armenia y más tarde se interesó por la música electrónica. Ejerció la docencia en importantes instituciones musicales de Argentina, impartiendo materias como historia de la música, orquestación y contrapunto.

En 1968 fundó el Festival Encuentros Internacionales de Música Contemporánea y más adelante el Grupo Encuentros, que promovió la música de vanguardia latinoamericana a nivel internacional con más de 300 conciertos en todo el mundo. Este grupo fue clave en la difusión de nuevas composiciones y contó con destacados músicos argentinos que colaboraron en diversas giras.

Entre las décadas de 1960 y 2000, Terzian tuvo una activa participación institucional y de liderazgo en organismos musicales internacionales, especialmente en la UNESCO. Ocupó cargos como vicepresidenta del Consejo Internacional de la Música y presidenta del Consejo de las Tres Américas. Fue reconocida por su labor como compositora y conferencista, abordando temas sobre la mujer en la música, las tradiciones armenias y la música contemporánea en América Latina.