1: Mệnh đề

a)      Mệnh đề

Khái niệm: là một câu khẳng định được tính đúng hay sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai

Ví dụ: “Cái cây màu xanh” là một câu mệnh đề

 

b)     Mệnh đề chứa biến

Khái niệm: là một câu khẳng định mà sự đúng hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố biến đổi

Ví dụ: Câu số nguyên n chia hết cho 5 không là một mệnh đề vì nó không thể xác định được tính đúng sai nhưng nếu ta gán n=25 thì ta sẽ có một mệnh đề đúng

 

c)      Phủ định của một mệnh đề

Khái niệm: Nếu mệnh đề P đúng thì P sai

                                              P sai thì P đúng

Ví dụ: Cho P: “6 là số nguyên tố”

Phủ định: “6 không là số nguyên tố”

 

d)     Mệnh đề kéo theo

Khái niệm: Mệnh đề kéo theo có dạng nếu P thì Q trong đó P và Q là hai mệnh đề 

Ví dụ: Cho P: “5 chia hết cho3” và Q:”6 là số chẵn”

Khi đó P=>Q phát biểu là: nếu 5 chia hết cho 3 thì 6 là số chẵn

 

e)     Mệnh đề đảo

Khái niệm: Mệnh đề Q => P là mệnh đề đảo của P => Q

Ví dụ: trong ví dụ trên Q=> P phát biểu là  Nếu 6 là số chẵn thì 5 chia hết cho 3

Mệnh đề này sai vì Q đúng P sai

 

f)       Hai mệnh đề tương đương

Khái niệm: Nếu P => Q đúng và Q => P cũng đúng thì ta nói P tương đương Q kí hiệu: p ó q

Ví dụ: Cho 2 mệnh đề P:” 6 chia hết cho 2” và Q:” 4 là số chẵn” khi đó mệnh đề P và Q đều đúng nên P ó Q phát biểu là “6 chia hết cho 2 khi và chỉ khi 4 là số chẵn”

 

2: Các tập hợp số

a)      Khoảng:

(a; b) = {x € R │ a<x<b}

(a; +∞) = {x € R │ a<x}

(-∞; b) = {x € R │ x< b}

 

b)     Đoạn

 

[a; b] = { x € R │ x<b }

 

c)      Nửa khoảng

[a; b ) = {x € R │ a ≤x ≤ b }

(a; b] = { x € R │ a ≤ x ≤ b }

[a; +∞) = { x € R │  a ≤ x }

(-∞; b] = { x € R │  x ≤ b }

 

3:  Các phép toán tập hợp

a)      Giao hai tập hợp: 

A ꓵ B = { x │ x € A và x € B } 

 

b)     Hợp hai tập hợp:

A ꓴ B = { x │ x € A hoặc x  € B }

c)      Hiệu và phần bù của hai tập hợp

A ∕ B = { x │ x  € A và x € B}

 

PS: kí hiệu không thuộc câu c và kí hiệu phần bù của hai tập hợp không tìm thấy.

 

 

 

Khái niệm: là một câu khẳng định được tính đúng hay sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
b)     Mệnh đề chứa biến

Khái niệm: là một câu khẳng định mà sự đúng hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố biến đổi
c)      Phủ định của một mệnh đề

Khái niệm: Nếu mệnh đề P đúng thì P sai
d)     Mệnh đề kéo theo

Khái niệm: Mệnh đề kéo theo có dạng nếu P thì Q trong đó P và Q là hai mệnh đề
e)     Mệnh đề đảo

Khái niệm: Mệnh đề Q => P là mệnh đề đảo của P => Q
)       Hai mệnh đề tương đương

Khái niệm: Nếu P => Q đúng và Q => P cũng đúng thì ta nói P tương đương Q 
2: Các tập hợp số

a)      Khoảng:

(a; b) = {x € R │ a<x<b}

(a; +∞) = {x € R │ a<x}

(-∞; b) = {x € R │ x< b}

 

b)     Đoạn

 

[a; b] = { x € R │ x<b }

 

c)      Nửa khoảng

[a; b ) = {x € R │ a ≤x ≤ b }

(a; b] = { x € R │ a ≤ x ≤ b }

[a; +∞) = { x € R │  a ≤ x }

(-∞; b] = { x € R │  x ≤ b }

 

3:  Các phép toán tập hợp

a)      Giao hai tập hợp: 

A ꓵ B = { x │ x € A và x € B } 

 

b)     Hợp hai tập hợp:

A ꓴ B = { x │ x € A hoặc x  € B }

c)      Hiệu và phần bù của hai tập hợp

A ∕ B = { x │ x  € A và x € B}

 

b) Mệnh đề chứa biến:
 Là một câu khẳng định mà sự đúng hay sai của nó còn tùy thuộc vào một hay nhiều yếu tố biến đổi.
 
 

c) Phủ định của một mệnh đề:
 Nếu mệnh đề P đúng thì P sai
                        P sai thì P đúng
 
 d) Mệnh đề kéo theo:
 Mệnh đề kéo theo có dạng nếu P thì Q trong đó P và Q là hai mệnh đề.
 
 

e) Mệnh đề đảo:
 Mệnh đề Q => P là mệnh đề đảo của P => Q.
 
 

f) Hai mệnh đề tương đương:
  Nếu P => Q đúng và Q => P cũng đúng thì ta nói P tương đương Q 
 
 

Bài 2: Các tập hợp số
 a) Khoảng:

(a; b) = {x € R │ a<x<b}

(a; +∞) = {x € R │ a<x}

(-∞; b) = {x € R │ x< b}

 

b) Đoạn:

 [a; b] = { x € R │ x<b }

 

c) Nửa khoảng:

[a; b ) = {x € R │ a ≤x ≤ b }

(a; b] = { x € R │ a ≤ x ≤ b }

[a; +∞) = { x € R │  a ≤ x }

(-∞; b] = { x € R │  x ≤ b }

 
 
 

Bài 3: Các phép toán tập hợp
 a) Giao hai tập hợp: 

A ꓵ B = { x │ x € A và x € B } 

 

b)  Hợp hai tập hợp:

A ꓴ B = { x │ x € A hoặc x  € B }

 

c) Hiệu và phần bù của hai tập hợp:

A ∕ B = { x │ x  € A và x € B}