Mi lienzo grandioso by Daniela Farfán

LÓGICO PROPOSICIONAL

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¿A que se refiere lógico proposicional?

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Es una rama de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales o sentencias lógicas.
sus posibles implicaciones, evaluaciones de verdad y en algunos casos su nivel absoluto de verdad.

Tipos de proposiciones

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Proposiciones lógicamente equivalentes

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Se dice que dos proposiciones son lógicamente equivalentes si ambas tienen los mismos valores de verdad para todas las combinaciones de valores de las proposiciones simples que las componen.

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La proposición es un elemento fundamental de la Lógica matemática que trabaja solamente con proposiciones.

Tautología:

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Se define tautología o validez a aquella formula que siempre es verdadera.

Operadores lógicos

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Son los que permiten unir proposiciones simples para formar proposiciones compuestas.

Contradiccion

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Es una proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad. Para cualquier valor de verdad de las proposiciones, sea cual sea el resultado de la formula lógica estudiada siempre va a ser falso.

Conjunción

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Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero

Disyunción

17030090 — 2019-03-23 03:41:54 UTC

Se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera.

Proposiciones

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Negación: no -> >, ~

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Conjunción: Y ∧,

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Condicional

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Es un operador que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa.

Disyunción: O ∨,

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Condicional: ⇒ entonces

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Bicondicional

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Es un operador que funciona dando el valor de verdad cuando ambos valores son iguales y dando el valor de falsedad cuando ambos valores son diferentes.

Bicondicional: ⇔ si solo sí.

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Negación

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La función del operador de negación es negar otra proposición. Esto significa que si alguna proposición es verdadera y se le aplica el operador de negación se obtendrá su complemento o negación (falso).

Proposiciones simples

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es una oración que puede ser verdadera o falsa pero no ambas a la vez. O sea, la principal propiedad de una proposición es que toma uno de valores de verdad posibles, o bien son verdaderas o bien son falsas.

Proposiciones compuestas

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s aquella que no está solamente compuesta por una proposición simple.

Ejemplos de proposiciones simples

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A) Tengo frío.

B) Tengo hambre.

Si se le aplica una conjunción se obtiene la siguiente proposición compleja:

C) Tengo frío y hambre.

Ejemplo de Proposiciones compuestas

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p : Dos y dos son cuatro; cuatro y dos son seis
q : 4<6 y 6<8
r Hay sol bueno, mar de espuma, arena fina y Pilar quiere salir a estrenar su sombrerito de plumas.

17030090 — 2019-03-23 04:48:01 UTC

s : No existe en la historia de las Series Nacionales de Béisbol una final tan disputada como la de este año 2002.
t : La final de la Copa del Mundo de Fútbol 2002 la ganó Brasil y no defraudó a su afición.
u : El número 8 es par o es impar.

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La lógica proposicional estable que no es posible obtener un enunciado verdadero a partir de enunciados falsos y que la validez de un enunciado no depende de si este enunciado es falso, o verdadero, sólo depende de que sean expresiones válidas las que componen al enunciado.

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A partir de las proposiciones A y B se puede deducir C, éste es un razonamiento válido aunque la conclusión que se obtiene de las proposiciones A y B no sea verdadera, ya que el piso puede estar mojado por muchas razones y no únicamente por que ha llovido.

Ejemplo de proposición valida

19030056 — 2019-03-23 05:05:34 UTC

Ejemplo de proposición válida:

a. Si llueve el piso se moja.

b. El piso está mojado.

c. Por lo tanto llovió.

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Ejemplo de proposición no válida:

A) Todos los animales marinos son peces.

B) La ballena es un animal marino.

C) Por lo tanto la ballena es un mamífero.

A pesar de que la proposición C es verdadera el proceso lógico no es válido, ya que no es posible obtener la proposición C a partir de las proposiciones A y B.

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Contingencia

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Se utilizan para hacer circuitos de control y automatismo, surgen cuando en dos proposiciones, su equivalencia es verdadera y falsa a la vez.

ejemplos de tautologia

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Ejemplo de Contradicción

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Ejemplo de Contingencia

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17030090 — 2019-04-13 04:09:44 UTC

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Ejemplo de Condicional

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Ejemplo de Bicondicioonal

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Ejemplo de Negación

17030090 — 2019-04-13 04:39:16 UTC

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Ejemplos de conjuncion

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Ejemplos de disyunción

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