Glosario de álgebra matricial by Betsy Manjarrez https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly Hecho con un poco de aventura en-us 2021-05-26 21:05:15 UTC 2025-08-08 13:44:36 UTC hello@padlet.com Matriz diagonal manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1562976709 Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no son de la diagonal principal son cero (0). Los elementos de la diagonal principal pueden ser nulos o no.]]> 2021-05-26 21:06:23 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1562976709 Ejemplo de matriz diagonal de dimensión 2×2 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1562979867 2021-05-26 21:08:03 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1562979867 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1562991379 Este tipo de matrices se suelen escribir indicando los elementos de la diagonal.]]> 2021-05-26 21:13:59 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1562991379 Calculadora manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563107507 Inversa, triangular, determinante,traspuesta ]]> 2021-05-26 22:24:20 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563107507 Matriz nula o matriz cero manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563159326  Se llama matriz nula a la que tiene todos los elementos cero.]]> 2021-05-26 22:59:24 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563159326 Matriz nilpotente manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563501529 Es una matriz cuadrada que elevada a algún número entero da como resultado la matriz nula.

]]> 2021-05-27 01:33:43 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563501529 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563512639 El exponente de la potencia que da como resultado la matriz nula.]]> 2021-05-27 01:37:48 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563512639 Ejemplo manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563520196 La siguiente matriz cuadrada de dimensión 2×2 es nilpotente.]]> 2021-05-27 01:40:37 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563520196 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563526671 La matriz es nilpotente porque al elevar al cuadrado la matriz A obtenemos como resultado la matriz cero:]]> 2021-05-27 01:43:02 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563526671 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563537258 Por lo tanto, se trata de una matriz nilpotente y su índice de nilpotencia es 2, ya que la matriz nula se obtiene con la segunda potencia.]]> 2021-05-27 01:46:53 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563537258 Fórmula para calcular el determinante 2×2 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563706600 2021-05-27 02:52:02 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563706600 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563710065 Sólo tienes que multiplicar los elementos de la primera diagonal y restar el resultado obtenido de multiplicar los elementos que componen la segunda diagonal del determinante.]]> 2021-05-27 02:53:28 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563710065 Determínate de una matriz 3x3 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563716446 La regla de Sarrus nos sirve para resolver  el determinante de una matriz de 3×3.]]> 2021-05-27 02:56:09 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563716446 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563725287 Se calcula como:]]> 2021-05-27 03:00:00 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1563725287 Vector unitario https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565312054 Son aquellos cuyo módulo es igual a 1. Por ejemplo
|V|=1]]> 2021-05-27 14:28:53 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565312054 Un vector se expresa https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565328528 u ⃗=  (AB) ⃗/(|AB|) ]]> 2021-05-27 14:32:52 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565328528 Producto escalar https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565359633 El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar 
el producto de sus módulos por el coseno del 
ángulo que forman. si los vectores 
son o nulos y cero si uno de los dos vectores es nulo.]]> 2021-05-27 14:40:36 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565359633 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565397339 La mitad de los sumandos tienen signo + y la otra mitad signo -,los productos positivos están formados por los elementos de la diagonal principal y sus dos paralelas multiplicadas por el elemento que está en el extremo opuesto.]]> 2021-05-27 14:50:11 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565397339 Fórmula vector unitario https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565402770 2021-05-27 14:51:34 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565402770 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565403373 Los productos negativos están formada por los elementos de  la secundaria y sus paralelas multiplicadas por el elemento extremo de las mismas.]]> 2021-05-27 14:51:43 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565403373 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565433588 Para practicar]]> 2021-05-27 14:59:30 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565433588 Punto escalar https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565462158 2021-05-27 15:06:50 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565462158 Matriz transpuesta manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565517706 La matriz transpuesta  de una matriz A se denota por AT  y se obtiene cambiando sus filas por columnas (o viceversa). ]]> 2021-05-27 15:20:22 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565517706 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565571137 Obsérvese, por ejemplo, que la primera fila de la matriz A es (1,0,4). Esta fila es la primera columna de su matriz traspuesta.]]> 2021-05-27 15:33:32 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565571137 Vector columna https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565804306  Es una matriz m de dimensiones , esto es, una matriz  formada por una sola columna de  elementos.]]> 2021-05-27 16:32:06 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565804306 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565826629 Notación
Para simplificar la escritura de los vectores columna de modo que se puedan escribir en una sola línea, algunas veces se escriben como vectores de filas con el símbolo como super índice (para indicar que se está haciendo la trasnpuesta ).]]> 2021-05-27 16:37:52 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565826629 Ejemplo vector columna https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565840729 2021-05-27 16:41:34 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565840729 Fórmula vector columna https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565866321 2021-05-27 16:47:45 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565866321 Vector Renglón https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565877085 Es una matriz que tiene un solo renglón. Un vector renglón R con n elementos r1j tiene una dimensión 1x ]]> 2021-05-27 16:50:31 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565877085 Fórmula Vector Renglón https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565880849 2021-05-27 16:51:07 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565880849 Ejemplo Vector renglón https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565888130 2021-05-27 16:52:56 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1565888130 Matriz triangular manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566166289  Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos situados por debajo (o por encima) de la diagonal principal son cero. ]]> 2021-05-27 18:02:56 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566166289 Nota manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566171147 Este tipo de matrices también se conoce como matriz escalonada.]]> 2021-05-27 18:04:17 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566171147 Matriz triangular superior: manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566186367 Todos los elementos por debajo de la diagonal principal son cero.]]> 2021-05-27 18:08:42 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566186367 Matriz triangular inferior manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566194189 Todos los elementos por encima de la diagonal principal son cero.]]> 2021-05-27 18:10:48 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566194189 Matriz inversa manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566205539 Es aquella que al multiplicarla por la matriz original, el resultado es la matriz identidad:]]> 2021-05-27 18:13:56 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566205539 Matriz simétrica: manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566221384 Una matriz cuadrada es simétrica cuando los elementos a ambos lados de la diagonal principal son iguales. ]]> 2021-05-27 18:18:38 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566221384 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566225046 2021-05-27 18:19:45 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566225046 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566597142 La matriz inversa, no siempre existe. Para que exista matriz inversa, su determinante tiene que ser distinto de cero:]]> 2021-05-27 20:32:39 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566597142 Ejemplo manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566889674 2021-05-27 23:25:34 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566889674 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566891509 Realizamos operaciones elementales fila para transformar la matriz 
A en la identidad. En el ejemplo, es suficiente restar la fila 2 a la fila 1:
]]> 2021-05-27 23:26:50 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1566891509 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1567180966 La matriz B del lado derecho es, precisamente, la inversa de de 
A: B=A−1
]]> 2021-05-28 01:31:43 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1567180966 Matriz inversa gauss jordan 3x3 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568471079 2021-05-28 13:38:27 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568471079 Matriz potencia https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568557024 Sólo podemos calcular potencias de matrices cuadradas. La potencia A2 es el producto de matrices A·A, lo que exige que A tiene que ser cuadrada.]]> 2021-05-28 14:05:07 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568557024 Vector Nulo https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568579532 Es aquel en el cual el origen y el extremo coinciden, En este caso su módulo es igual a 0 carece de dirección y de sentido ]]> 2021-05-28 14:12:21 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568579532 Vector unidad https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568609799 2021-05-28 14:21:54 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568609799 Vector unitario https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568615565 Es un vector que posee una dirección y cuya magnitud es igual a la unidad. ]]> 2021-05-28 14:23:43 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568615565 Matriz cuadrada manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568672863 Es una matriz cuadrada si esta tiene tiene la misma cantidad de filas que de columnas.]]> 2021-05-28 14:41:49 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568672863 manjetsy20 https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568707971 En toda matriz cuadrada se pueden definir dos diagonales:]]> 2021-05-28 14:52:52 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1568707971 Producto matricial https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569425150 es la operación de composición efectuada entre dos matrices o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas determinadas reglas.]]> 2021-05-28 18:47:11 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569425150 Ejemplo producto matricial https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569428294 2021-05-28 18:48:08 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569428294 Producto cruz https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569434151 Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. ]]> 2021-05-28 18:50:38 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569434151 Ejemplo producto cruz https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569436721 2021-05-28 18:51:37 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569436721 Ley de paralelogramo https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569441068 ley del paralelogramo, la suma de los cuadrados de los cuatro lados de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de las dos diagonales de éste es decir:
2[ (AB)2 + (CD)2 ] = (L1)2 + (L2)2
 ]]> 2021-05-28 18:53:19 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569441068 Ley paralelogramo https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569441835 2021-05-28 18:53:37 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569441835 Producto punto escalar https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569478836 Se le denomina producto escalar (o producto punto o producto interno) de dos vectores A y B  a un escalar cuyo valor será igual al producto de sus módulos multiplicado por el coseno del ángulo que ellos forman:
A ∙ B = |A| |B| cosθ]]> 2021-05-28 19:09:25 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569478836 Punto triple https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569484274 El producto mixto se denota como [A, B, C] y está definido como:
[A, B, C] = A · (B × C)]]> 2021-05-28 19:11:18 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569484274 Producto triple https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569485413 2021-05-28 19:11:51 UTC https://padlet.com/manjetsy20/s9f610m0zwefohly/wish/1569485413