Le fasi per lo Studio di una Funzione - Liceo Scientifico - Classe 5 by Ugo Cioffi

Il dominio della funzione (Campo di esistenza)

ugocioffisem — 2024-03-16 14:27:09 UTC

Individuare l'insieme dei valori in cui è definita una funzione.

a) Se la x compare al denominatore imporre il denominatore diverso da 0

b) Se la x compare sotto una radice quadrata imporre >=0

c) Se la x compare come argomento del Log imporre che l'argomento sia >0

Simmetrie

ugocioffisem — 2024-03-16 14:38:14 UTC

Queste ultime non sempre sono presenti perché si tratta di un’eventualità. Inoltre l’argomento del logaritmo deve essere positivo

Intersezione con gli assi cartesiani

ugocioffisem — 2024-03-16 14:41:52 UTC

Si pone la funzione a sistema prima con l'equazione dell'asse x: y=0 e poi con quella dell'asse y: x=0

Segno della funzione

ugocioffisem — 2024-03-16 14:44:54 UTC

Si tratta di una proprietà necessaria per determinare dove passa il grafico di una funzione. Infatti per avere un’idea di quale sia l’andamento della funzione ed eliminare alcuni parti del piano bisogna trovare i suoi intervalli di negatività e di positività; Basta quindi porre la funzione >0 e poi <0 e vedere l'insieme dei punti che soddisfano queste condizioni

Asintoti e Limiti della funzione

ugocioffisem — 2024-03-16 14:48:36 UTC

Corrispondono agli estremi del dominio. Questi elementi consentono di determinare il comportamento di una funzione in prossimità dei punti critici del dominio e all’infinito;

Crescenza e Decrescenza di una funzione

ugocioffisem — 2024-03-16 14:50:53 UTC

Calcolo della prima derivata, i massimi e i minimi della funzione e la monotonia. Così si verificano quali sono i punti dove la funzione cresce oppure decresce; basta calcolare la derivata prima della funzione e studiarne il segno dove è maggiore e dove è minore di 0. Li dove c'è il cambio di segno si avranno i punti di massimo e minimo

Concavità e Convessità di una funzione

ugocioffisem — 2024-03-16 14:53:06 UTC

Si fa la derivata seconda della funzione e si studia il segno dove è <0 e >0. li dove ci sarà il cambio di segno si avranno i punti di Flesso

Introduzione allo studio della funzione

ugocioffisem — 2024-03-16 15:47:12 UTC

Lo scopo di questo manifesto è quello di guidarvi nello studio di una funzione, rappresentata analiticamente, al fine di poterla disegnare graficamente su un piano cartesiano. La durata di questa UDA sarà di una settimana e comprenderà la realizzazione del prodotto finale consistente nella rappresentazione grafica di 5 funzioni analitiche scelte a piacere

Sondaggio

ugocioffisem — 2024-03-16 15:49:06 UTC