Guía de trabajo 2 by JOHEP DANIEL GRADIS CORTES

Ejercicio 1: ¿Qué cantidad de dinero recibe una empresa en calidad de préstamo si ha firmado un documento por $350,000 que incluye capital e intereses a 18% convertible trimestralmente, y tiene vencimiento en 18 meses?

smis063421 — 2024-03-03 21:59:23 UTC

Datos:

M = $350,000.00

i = 0.18/4 = 0.045 tasa trimestral

n = 18 meses / 3 meses = 6 trimestres

Solución:

C = M/(1+i)^n

C = 350,000/((1+0.045)^6) = $268,763.51

Con esto podemos determinar que la cantidad final de dinero que recibe la empresa por el préstamo que firmaron son $268,763.51

Ejercicio 2: Qué oferta es más conveniente para la venta de una propiedad, si la tasa de interés es el 8%, con capitalización trimestral: Oferta 1: $10,000 al contado; $15,000 en 2 años, $15,000 en 4 años. Oferta 2: $20,000 al contado, $ 20,000 en 3 años y $ 10,000 en 6 años.

smis063421 — 2024-03-03 21:59:24 UTC

Oferta 1

Datos:

M1 = $10,000.00

M2 = $15,000.00

M3 = $15,000.00

n1 = 0 trimestres

n2 = 2*4 = 8 trimestres

n3 = 4*4 = 16 trimestres

i = 0.08/4 = 0.02 tasa trimestral

Solución:

C = M1/((1+i)^n1) + M2/((1+i)^n2) + M3/((1+i)^n3)

C = (10,000/((1+0.02)^0)) + (15,000/((1+0.02)^8)) + (15,000/((1+0.02)^16))

C = $33,729.04

Oferta 2

Datos:

M1 = $20,000.00

M2 = $20,000.00

M3 = $10,000.00

n1 = 0 trimestres

n2 = 3*4 = 12 trimestres

n3 = 6*4 = 24 trimestres

i = 0.08/4 = 0.02 tasa trimestral

Solución:

C = M1/((1+i)^n1) + M2/((1+i)^n2) + M3/((1+i)^n3)

C = (20,000/((1+0.02)^0)) + (20,000/((1+0.02)^12)) + (10,000/((1+0.02)^24))

C = $41,987.07

La oferta 2, porque a pesar que es mas tiempo, el ROI sera mejor para el vendedor y tendrá mas retorno que en la oferta 1.

Ejercicio 3: ¿Cuánto debe depositar la estudiante Alejandra Martínez, si desea tener un monto de $14,600, dentro de tres años a una tasa de interés de 10% anual capitalizable mensualmente para su fiesta de graduación?

smis063421 — 2024-03-03 21:59:25 UTC

Datos:

M = $14,600.00

i = 0.1/12 = 0.0083 tasa mensual

n = 3(12) = 36 meses

Solución:

C = M/(1+i)^n

C = 14,600/((1+0.0083)^36) = $10,842.30

Alejandra debe depositar al menos $10,842.30 para que en tres años tenga el monto de $14,600

Ejercicio 4: ¿Cuánto tiempo toma para que un monto de $3,000 sea $3,750 al 5% convertido semestralmente?

smis063421 — 2024-03-03 21:59:25 UTC

Datos:

M = $3,750.00

C = $3,000.00

i = 0.05

Solución:

n = log(M/C)/log(1+i)

n = log(3,750/3,000)/log(1+0.05) = 4.52 años

n = log(3,750/3,000)/log(1+(0.05/2)) = 9 semestres

Tomaría 4.5 años o 9 semestres para que tener los $3,750.00

Ejercicio 5: La Compañía de Novedades 2023 planea realizar una inversión de $60,000 para producir un artículo de moda que espera le genere ingresos de $80,000 dentro de 2 años. Si se considera una inflación promedio de 20% anual, ¿conviene la inversión?

smis063421 — 2024-03-03 21:59:26 UTC

Datos:

M = $80,000.00

i = 0.20 tasa anual

n = 2 años

Solución:

C = M(1+i)^-n

C = 80,000(1+0.2)^-2 = $55,555.56

Según la respuesta final, podríamos decir que dependiendo los intereses de los inversionistas podria ser conveniente la inversión, en otras palabras, si se buscan números redondos, exactos y mayores a los $80,000 entonces no conviene de otra forma si tenia en cuenta un margen de error no muy grande entonces posible que la inversión de frutos.

Ejercicio 6: ¿A qué tasa semestral se convertirá un capital de $50,000 en un monto de $78,000 en 9 años y 6 meses?

smis063421 — 2024-03-03 21:59:27 UTC

Datos:

C = $50,000.00

M = $78,000.00

t = 9 años y 6 meses = 9.5*2 = 19 semestres

Solución:

i = (n√(M/C))-1

i = (19√(78,000/50,000))-1

i = (19√1.56)-1

i = 1.02368 - 1 = 0.02368

La tasa de interés es del 2.368% semestralmente aproximadamente.