https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk EF Ma Zg en-us 2020-08-17 20:08:06 UTC 2024-07-22 01:06:03 UTC hello@padlet.com zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/683703786 V(t) = -1,1t³ + 20t²+ 10t
Einheit: V(t) in l , t in h]]> 2020-08-17 20:09:44 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/683703786 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/787240030 A(t) = -0,01t³ + 0,1t²+ t + 1,5
Einheit: A(t) in cm², t in h]]> 2020-09-29 09:55:13 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/787240030 https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/787943982                                  ]]> 2020-09-29 14:14:11 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/787943982 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1150074787 b(t) = -1,1t^4+ 23,2t³ - 150t² + 361t

Einheit: b(t) Anzahl, t in h

]]> 2021-02-01 17:49:13 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1150074787 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1150086837 2021-02-01 17:51:18 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1150086837 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1150092731 2021-02-01 17:52:20 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1150092731 https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152196111 A(t)= Fläche, die von Bakterien bedeckt wird, in cm² und
 t=Zeit in h]]> 2021-02-02 07:13:02 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152196111 https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152203362 Die Modellierung ist nur in diesem Intervall sinnvoll, weil die Fotosynthese nur unter Mitwirkung des Sonnenlichtes funktioniert. ]]> 2021-02-02 07:15:17 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152203362 https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152254347 t = 12h, V(12) = 1099,2l  ]]> 2021-02-02 07:31:07 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152254347 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152265584 V' (t) momentane Änderungsrate  gibt an, wieviel Sauerstoff in einem bestimmten Zeitraum produziert wird. Anders gesagt, ist das die Sauerstoffproduktion pro Zeit.
V'(t) = -3,3t² + 40t + 10
Einheit: l/h

Bsp: V'(3) = 100,03 l/h  
         V'(10) = 80 l/h]]> 2021-02-02 07:34:33 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152265584 https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152287585 t=0h A(0)= 1,5 cm^2
t=3h A(3)= 5,13 cm^2
t=8h A(8)= 10,78 cm^2]]> 2021-02-02 07:40:40 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152287585 https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152288214 2021-02-02 07:40:50 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152288214 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152293560 V'(t) = -3,3t² +40t + 10

V'(t) = 0 Tangentensteigung ist an den Extremstellen Null!!!!
-3,3t² + 40t +10 = 0
       t² - 12,12t - 3.03 = 0
t 1= 12,245h  Maximalwert
t 2 = -0,245h ist unsinnig


]]> 2021-02-02 07:42:25 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152293560 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152321124 Durch die Ableitungsfunktion f'(x) wird die momentane Änderung dieses Zustandes beschrieben.
Dies wird in der Einheit deutlich- Quotient!!]]> 2021-02-02 07:50:35 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152321124 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152336075 b'(t) = 0]]> 2021-02-02 07:54:46 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152336075 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152339103 b'(1) = ?
b'(2) = ?

b'(3) = ?
b'(11) = ?]]> 2021-02-02 07:55:36 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152339103 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152345572 2021-02-02 07:57:25 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152345572 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152408584 delta A/ delta t = 
A(4h) - A(0h)/ (4h- 0h)= ???? cm²/h
 entspricht der durchschnittlichen Wachstumsgeschwindigkeit der Bakterienkultur.

Zum Vergleich:
Die momentane Wachstumsgeschwindigkeit der Bakterienkultur in der 0. und 4. Stunde beschreiben wir mit A'(t):
A'(0h) = 1 cm²/h
A'(4h) = 1,32 cm²/h
A' (t) = -0,03t² + 0,2t +1

]]> 2021-02-02 08:15:47 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152408584 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152845650 2021-02-02 10:14:05 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1152845650 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1167435842 grün: A(t)
rot: A'(t)

A(t) beschreibt den Zustand ; d.h. auf den Kontext bezogen die Größe der Fläche der Bakterienkultur.
A'(t) beschreibt das Wachstum der Bakterienkultur; d.h. das "Größenwerden" der Fläche A(t) in einer bestimmten Zeit z.B. pro Stunde.
Den maximale Flächeninhalt Amax.können wir mittels der ersten Ableitung von A(t) berechnen:

• A'(tE) = 0 !!!!
•  -0,03t² + 0,2t +1 = 0 

]]> 2021-02-05 09:34:25 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1167435842 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1167524616 2021-02-05 10:05:58 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1167524616 zigante https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1167529423 Was wir schon wissen:

Wir können die Steigung in jedem Punkt des Graphen der Funktion f mit Hilfe der ersten Ableitung f'(x) an der betreffenden Stelle berechnen.

Was wir heute dazugelernt haben:

Da die Steigung des Graphen der Funktion f an den Extremstellen Null ist (Tangente ist waagerecht), können wir jetzt diese Extremstellen sogar ausrechnen:
f'(xE) = 0 
Meistens handelt es sich um eine quadratische Gleichung (p-q-Formel)]]> 2021-02-05 10:07:46 UTC https://padlet.com/zigante/rwl6orvpx76i29hk/wish/1167529423