Potenz- und Wurzelgesetze by RSBEN

Potenz- und Wurzelgesetze by RSBEN https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2 Dieses Padlet bietet kurze Erklärungen, anschauliche Beispiele und viele Übungsaufgaben zu den Potenz- und Wurzelgesetzen. Arbeite dich von den Grundlagen über Beispiele bis zu den Aufgaben vor und nutze die Lösungen zur Selbstkontrolle. en-us 2026-06-21 04:58:18 UTC 2026-06-21 04:59:24 UTC hello@padlet.com https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Root-rendered-by-TeX.svg 1. Produkt gleicher Basis rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617394
Gesetz: a^m · aⁿ = a^m+n

Beispiel: 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128]]> 2026-06-21 04:58:54 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617394 2. Quotient gleicher Basis rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617396
Gesetz: a^m : aⁿ = a^m-n mit a ≠ 0

Beispiel: 5⁶ : 5² = 5⁴ = 625]]> 2026-06-21 04:58:56 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617396 3. Potenz einer Potenz rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617406
Gesetz: (a^m)ⁿ = a^m·n

Beispiel: (3²)⁴ = 3⁸ = 6561]]> 2026-06-21 04:58:59 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617406 4. Potenz eines Produkts und Quotienten rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617410
Gesetze:
(a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ
(a:b)ⁿ = aⁿ:bⁿ mit b ≠ 0

Beispiel: (2·5)³ = 2³·5³ = 8·125 = 1000]]> 2026-06-21 04:59:00 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617410 5. Nullter und negativer Exponent rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617419
Gesetze:
a⁰ = 1 mit a ≠ 0
a^-n = 1 / aⁿ

Beispiele:
7⁰ = 1
2^-3 = 1/2³ = 1/8]]> 2026-06-21 04:59:03 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617419 6. Wurzeln als Potenzen rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617430
Gesetze:
√a = a^1/2
ⁿ√a = a^1/n

Beispiel:
√(16) = 16^1/2 = 4
³√(8) = 8^1/3 = 2]]> 2026-06-21 04:59:05 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617430 7. Wurzelgesetze rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617447
Gesetze:
√(a·b) = √a · √b
√(a/b) = √a / √b mit b > 0

Beispiel:
√(36·4) = √36 · √4 = 6 · 2 = 12]]> 2026-06-21 04:59:07 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617447 Beispiel 1: Potenzen zusammenfassen rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617459 4 · 3²

Lösung:
Gleiche Basis → Exponenten addieren
3⁴⁺² = 3⁶ = 729]]> 2026-06-21 04:59:11 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617459 Beispiel 2: Potenzen dividieren rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617460 5 : 10³

Lösung:
Gleiche Basis → Exponenten subtrahieren
10^5-3 = 10² = 100]]> 2026-06-21 04:59:11 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617460 Beispiel 3: Potenz einer Potenz rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617461 3)⁴

Lösung:
Exponenten multiplizieren
2^3·4 = 2¹² = 4096]]> 2026-06-21 04:59:11 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617461 Beispiel 4: Produkt in der Klammer rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617462 2

Lösung:
(3·2)² = 3²·2² = 9·4 = 36]]> 2026-06-21 04:59:11 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617462 Beispiel 5: Negativer Exponent rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617463 -2

Lösung:
4^-2 = 1/4² = 1/16]]> 2026-06-21 04:59:11 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617463 Beispiel 6: Wurzel umformen rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617465
Lösung:
√49 = 7, denn 7² = 49]]> 2026-06-21 04:59:11 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617465 Beispiel 7: Wurzelgesetz anwenden rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617466
Lösung:
√(9·16) = √9 · √16 = 3 · 4 = 12]]> 2026-06-21 04:59:11 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617466 Aufgaben 1–5: Grundlagen rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617468 Rechne aus oder vereinfache:
1. 2³ · 2⁵
2. 7⁶ : 7²
3. (5²)³
4. 9⁰
5. 3^-2

Lösungen:
1. 2⁸ = 256
2. 7⁴ = 2401
3. 5⁶ = 15625
4. 1
5. 1/9]]> 2026-06-21 04:59:11 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617468 Aufgaben 6–10: Gesetze anwenden rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617480 Vereinfache:
6. (2·4)²
7. (12:3)²
8. 6² · 6³
9. 10⁴ : 10¹
10. (3²)²

Lösungen:
6. 2²·4² = 4·16 = 64
7. 12²:3² = 144:9 = 16
8. 6⁵ = 7776
9. 10³ = 1000
10. 3⁴ = 81]]> 2026-06-21 04:59:15 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617480 Aufgaben 11–15: Wurzeln rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617494 Berechne:
11. √64
12. √(25·4)
13. √(81:9)
14. ³√27
15. Schreibe als Potenz: √a

Lösungen:
11. 8
12. √25 · √4 = 5 · 2 = 10
13. √81 : √9 = 9 : 3 = 3
14. 3
15. a^1/2]]> 2026-06-21 04:59:18 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617494 Aufgaben 16–20: Kniffliger rsben https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617499 Vereinfache:
16. 2⁴ · 2^-1
17. (4²)⁰
18. √(36·49)
19. 8^2/3
20. 16^3/2

Lösungen:
16. 2³ = 8
17. 1
18. 6 · 7 = 42
19. (∛8)² = 2² = 4
20. (√16)³ = 4³ = 64]]> 2026-06-21 04:59:21 UTC https://padlet.com/rsben/rqjnstkpdiau1rl2/wish/3959617499