MATEMÁTICAS II

DOCENTE - SONIA HUERFANO

Entre otras, estoy muy emocionado por mi carrera y quiero seguirle sacando el provecho y utilizarlo en mi trabajo, ya que van muy de la mano

Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma

siendo m≠0.

• m es la pendiente de la función

• n es la ordenada (en el origen) de la función

La gráfica de una función lineal es siempre una recta.

Ejemplo:

La pendiente de la recta es m = 2 y la ordenada es n = -1.

Geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, más inclinada es la recta. Es decir, más rápido crece la función.

• Si la pendiente es positiva, la función es creciente.

• Si la pendiente es negativa, la función es decreciente.

Ejemplo:

Rectas con pendientes 1, 2, 3 y -1:

Puntos de corte

Una función lineal siempre corta al eje Y en un punto. También, corta al eje X en un punto.

El punto de corte con el eje Y es el punto de la recta que tiene la primera coordenada igual a 0:

El punto de corte con el eje X es el punto de la recta que tiene 0 en la segunda coordenada. Se calcula igualando a 0 la función y resolviendo la ecuación obtenida.

¿Qué es una función cuadrática?

Como su nombre lo indica, la función cuadrática es una función en la que el mayor exponente del polinomio es 2. Por esta razón se entiende como una función polinómica de grado 2.

La función cuadrática, también conocida como parabólica, se representa a través de la forma o fórmula general:

A diferencia de las ecuaciones, las funciones estás orientadas a ser dibujadas, mientras que las ecuaciones se orientan al cálculo.

Propiedades clave de la función cuadrática

• En la función cuadrática a es diferente a 0.

• La gráfica de esta función siempre es una parábola simétrica con el eje vertical. Esta siempre se comprende entre en el primer y cuarto cuadrante de una gráfica.

• Se conforma por dos elementos: Vértice (punto de inserción de la parábola con eje de simetría) y eje de simetría (recta vertical que divide la parábola)

• Si el signo de la función es positivo, esta será cóncava, si es negativo, será convexa.

Qué es un límite

La división que marca una separación entre dos regiones se conoce como límite. Este término también se utiliza para nombrar a una restricción o limitación, al extremo que se puede alcanzar desde el aspecto físico y al extremo a que llega un periodo temporal.

Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes. Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor.

Puede servirte: Magnitud

La noción de límite matemático

Una definición informal del límite matemático indica que el límite de una función f(x) es T cuando x tiende a s, siempre que se puede hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea tan cercano a T como se pretenda.

No obstante, además del límite citado, no podemos obviar que existen otros muy importantes en el ámbito de las Matemáticas. Así, también se puede hablar del límite de una sucesión que puede ser existente o único y divergente, en el caso de que los términos de aquella no converjan en ningún punto.

La derivada de una función describe la razón de cambio instantáneo de la función en un cierto punto. Otra interpretación común es que la derivada nos da la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en ese punto. Aprende cómo definimos la derivada mediante límites. Conoce un conjunto de reglas muy útiles (como las reglas de potencia, producto y cociente) que nos ayudan a encontrar derivadas rápidamente.

para calcular la derivada de una función basta con sustituir y calcular el límite en la expresión para la derivada; sin embargo, en ocasiones esto puede generar confusión al momento de realizar el desarrollo de toda la expresión. Por ello, es recomendable llevarlo a cabo en varios pasos

1 Calcular

2 Hallar la diferencia

3 Calcular el cociente

4 Hallar el límite cuando tiende a

Durante el desarrollo de este curso, comprendimos diversos conceptos, operaciones y metódos usados para calcular, realizar ecuaciones, ejercicios basicos y complejos.

Matemáticas II puedo catalogarlo como un area provechosa y significativa, completa y facil de comprender por las metodologías empleadas por la docente.