2.- Descomposición: Si la función es una suma o resta de términos, descompónla en términos individuales. Esto facilitará la integración.

3.- Aplicación de Reglas Básicas: Usa reglas básicas de integración para términos comunes. Algunos ejemplos incluyen

4.- Aplicación de Reglas de Linealidad: Si la función es una combinación lineal de términos (suma o resta de funciones), puedes integrar cada término por separado y luego sumar o restar los resultados.

5.- Constante de Integración: Recuerda incluir siempre la constante de integración (C) al final del resultado.

6.- Simplificación y Comprobación: Simplifica la expresión resultante si es posible. Además, puedes derivar la solución para verificar que obtienes la función Oiginal.

función para que la expresión resultante sea más fácil de integrar. Si

escogemos un cambio de variable de modo que al aplicarlo obtenemos

en el integrando una función multiplicada por su derivada, la integral

será inmediata. Pero en ocasiones un cambio mal escogido puede

complicar más la integral.

-Identificar que se va a derivar o integrar, mediante ILATE que consiste en

I=Inversa

L=Logarítmica

A=Algebraica

T=Trigonométrica

E=Exponencial

Donde izquierda se deriva y derecha se integra

-Se realiza por partes, donde se deriva y se integra lo correspondiente, y se aplica la formula, posteriormente se le da la solución

-NOTA: Cabe mencionar que puede existir otro método llamado tabulador, donde solo permite su solución con integrales

ALGEBRÀICO-EXPONENCIAL

ALGEBRÀICO-TRIGONOMÈTRICO

-Donde en este caso se realiza lo mismo, se identifica que integrar y derivar mediante "ILATE", y se realiza hasta su derivada hasta llegar a 0,donde se multiplicara cruzada y tendrá un orden donde se multiplicara con +,-,+,-,+,-, donde se llegara al resultado mediante multiplicaciones de signos y de algebraicas por INTEGRALES.

1.- Crear el triángulo

2.- Proponer funciones para la sustitución

3.- Despejar

4.- Derivar parte fácil

5.- Realizar la sustitución trigonométrica

6.- Simplificar lo que se pueda

7.- Integrar

8.- Sustitución

9.- Si se puede se factoriza

Purplemath. (n.d.). Integration techniques. https://www.purplemath.com/

2.- Si es posible, simplificar la función utilizando identidades trigonométricas.( Tiene que parecerse a la original)

3.- Utilizar las fórmulas de integración correspondientes para encontrar la antiderivada de la función trigonométrica.

4.- Si es necesario, realizar una integración por partes o utilizar otras técnicas de integración para resolver la integral.

5.- Agregar la constante de integración "C" al final de la solución.

2.- Integral del coseno: ∫cos(x) dx = sin(x) + C

3.- Integral de la tangente: ∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C

4.- Integral de la cotangente: ∫cot(x) dx = ln|sin(x)| + C

5.- Integral de la secante: ∫sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C

6.- Integral de la cosecante: ∫csc(x) dx = -ln|csc(x) + cot(x)| + C

2.- La Creación de los factores.

3.- Se Realiza el despeje.

4.- Se comienza a Simplificar.

5.- Se emplean raíces.

6.- Concluimos con Integrar.

Marta. (2023, 1 enero). Ejercicios  resueltos de integrales racionales | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/ejercicios-resueltos-de-integrales-racionales.html

Marta. (2023, 1 enero). Ejercicios  resueltos de integrales racionales | Superprof. Material Didáctico - Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/ejercicios-resueltos-de-integrales-racionales.html