الطالبه :مريم عبد الرحمن

الصف :اول إعدادي فرقه ٩

1. نبدأ بعقدة الجذر التي تمثل وجبتي الغداء والعشاء.

2. من كل وجبة، نرسم فرعين يمثلان نوعي الطعام (الخبز والأرز).

الشجرة البيانية:

نسختحرير

البداية

/ \

غداء عشاء

/ \ / \

خبز أرز خبز أرز

إيجاد عدد النواتج الممكنة:

لدينا:

• خياران لوجبة الغداء (خبز أو أرز).

• خياران لوجبة العشاء (خبز أو أرز).

عدد النواتج = 2×2=4
والخيارات الممكنة هي:

1. غداء خبز - عشاء خبز

2. غداء خبز - عشاء أرز

3. غداء أرز - عشاء خبز

4. غداء أرز - عشاء أرز

إيجاد الاحتمال:

الاحتمال المطلوب هو أن تكون وجبة الغداء أرزًا.

• عدد النواتج التي يكون فيها الغداء أرزًا = 2 (الخيار 3 والخيار 4).

• العدد الكلي للنواتج = 4.

إذن، احتمال أن تكون وجبة الغداء أرز هو:

2 = 1

_ _

4 2

الشجرة البيانية:

1. الجذر (البداية): وجبة

• فرع 1: غداء

• فرع 1.1: خبز

• فرع 1.2: أرز

• فرع 2: عشاء

• فرع 2.1: خبز

• فرع 2.2: أرز

حساب الاحتمال:

لدينا 4 حالات ممكنة بنفس الاحتمال، وهي:

1. غداء + خبز

2. غداء + أرز

3. عشاء + خبز

4. عشاء + أرز

بما أن جميع الحالات متساوية في الاحتمال، فإن:

• احتمال اختيار “غداء وأرز”

2. تفرع إلى وجبتين: ارسم خطين متفرعين من الجذر، واحدة لـ “الغداء” وأخرى لـ “العشاء”.

3. تفرع إلى نوعي الطعام: من كل من “الغداء” و”العشاء”، ارسم خطين إضافيين يمثلان “الخبز” و”الأرز”.

4. حساب الاحتمالات: إذا كان كل نوع طعام متساوي الاحتمال، فإن احتمال اختيار الأرز كوجبة غداء يكون 1/2 أو 50%.

إشجرة بيانية توضح توزيع وجبتي الغداء والعشاء بين نوعي الطعام (الخبز والأرز).

تفسير الشجرة البيانية:

1. الجذر (الوجبة) يتفرع إلى حالتين:

• الغداء

• العشاء

2. من كل وجبة، يوجد خياران للطعام:

• الخبز

• الأرز

بهذا الشكل، يمكن حساب احتمال أن تكون وجبة الغداء أرزًا، وهو 1/2 أو 50%

وجبة

/ \

غداء عشاء

/ \ / \

خبز أرز خبز أرز

حساب الاحتمال:

لحساب احتمال أن تكون الوجبة غداء وأرز، نستخدم الصيغة التالية:

P(غداء وأرز)=P(غداء)×P(أرز ∣ غداء)P(غداء وأرز)=P(غداء)×P(أرز ∣ غداء)

نفترض أن احتمال اختيار غداء أو عشاء متساوي، وكذلك احتمال اختيار الخبز أو الأرز متساوي.

P(غداء)=12P(غداء)=21​P(أرز ∣ غداء)=12P(أرز ∣ غداء)=21​

إذن:

P(غداء وأرز)=12×12=14P(غداء وأرز)=21​×21​=41​

النتيجة:

احتمال أن تكون الوجبة غداء وأرز هو ربع أو 25%.

1. الوجبة: غداء أو عشاء.

2. نوع الطعام: خبز أو أرز.

تمثيل الشجرة البيانية:

نبدأ بعقدة رئيسية تمثل الاختيار بين الغداء و العشاء.

لكل وجبة، يوجد فرعان يمثلان الخبز و الأرز.

الشجرة البيانية تكون كالتالي:

[الوجبة]

/ \

غداء عشاء

/ \ / \

خبز أرز خبز أرز

حساب الاحتمال:

نلاحظ أن هناك 4 احتمالات متساوية:

1. غداء - خبز

2. غداء - أرز

3. عشاء - خبز

4. عشاء - أرز

بما أن هناك احتمال واحد فقط للغداء والأرز من بين 4 احتمالات، فإن:

احتمال اختيار وجبة غداء وأرز = 1/4 = 0.25 أو 25%.