2x + 3y = 20

x + 2y = 13

x - 8 = 30

Luis ahorra una cantidad fija cada mes. Si después de 6 meses ha ahorrado $480,

¿cuánto ahorra por mes?

Ejercicios

X+(6)=480.

X+(6)=480.

480/6=80

X=80.

Comprobación

X+(6)=480

80+(6)=480.

En un restaurante, Ana y su amiga pagan un total de $45. Si Ana paga $5 más que

su amiga, ¿cuánto pagó cada una?

Ejercicio:

X+(x+5)=45

x+x+5=45

2X+5=45

2X=45-5

2X=40.

X=40/2

X=20

Comprobación :

X+(x+5)=45

20+(20+5)=45

20+25=45

45=45

El resultado de 45 que coincide exactamente con el total que se buscaba.

Problema: Sofía quiere comprar cuadernos y lápices para su oficina. Cada cuaderno cuesta $3 y cada lápiz cuesta $1. Si tiene un presupuesto de $24 y necesita comprar 10 artículos en total, ¿cuántos cuadernos y lápices puede comprar?

Ecuacion
3x+10=24

2. Comparación de tarifas de taxis

Problema: Una compañía de taxis cobra una tarifa base de $5 más $2 por cada kilómetro recorrido. Otra compañía cobra una tarifa base de $8 más $1.50 por kilómetro. ¿Cuántos kilómetros hay que recorrer para que ambas compañías cobren lo mismo?

Ecuacion

5+2x=8+1

3. Cálculo de velocidad y distancia

Problema: Un ciclista sale de su casa y recorre 20 km a una velocidad constante. Si su velocidad es de 4 km/h más lenta que la de otro ciclista que recorre la misma distancia en 2 horas menos, ¿cuál es la velocidad del primer ciclista?

Ecuación

v20​=420​+2

Ejemplo 1: Resolver la ecuación 3x - 4 = 11*

Paso 1: Aislar el término que contiene la variable. 
Queremos despejar el x, así que primero eliminamos el -4 que está restando al 3x. Para hacer esto, sumamos 4 a ambos lados de la ecuación.

    3x - 4 + 4 = 11 + 4

Esto simplifica a:

    3x = 15

Paso 2: Despejar la variable x. 
Ahora, para despejar x, dividimos ambos lados de la ecuación entre 3 (porque x está multiplicado por 3):

    3x/3 = 15/3

Esto simplifica a:

    x = 5

Respuesta: 
La solución es x = 5.

Una ecuación es

una igualdad entre dos

expresiones. Ejemplo:

X + 5 = 15

X = 15 - 5

X = 10

Comprobación

X + 5 = 15

(10) + 5 = 15

15=15

y sus caracteristicas

### Ejemplo:

Resolvamos la siguiente ecuación lineal:

Ecuación:

\( 3x + 7 = 22 \)

### Paso 1: Aislar el término que contiene la variable

Queremos despejar \( x \). Comenzamos restando 7 de ambos lados de la ecuación.

Ecuación después de restar 7:

\( 3x = 22 - 7 \)

\( 3x = 15 \)

### Paso 2: Despejar la variable

Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 3 para resolver para \( x \).

Ecuación después de dividir por 3:

\( x = \frac{15}{3} \)

\( x = 5 \)

### Solución final

Por lo tanto, la solución de la ecuación \( 3x + 7 = 22 \) es:

\( x = 5 \)

### Verificación

Para asegurarnos de que nuestra solución es correcta, podemos sustituir \( x \) de nuevo en la ecuación original.

Sustituyendo:

\( 3(5) + 7 = 15 + 7 = 22 \)

Dado que ambos lados de la ecuación son iguales, nuestra solución es correcta.

Marta quiere comprar varios cuadernos y lapices para la escuela. Cada cuaderno cuesta $3 y cada lápiz $1. Si tiene $15, a ¿cuantos cuadernos y lápices puede comprar si quiere comprar el doble de lapices que de cuadernos?

Ecuación:

Sea el numero de cuadernos y el número de lápices.

La ecuación sería:

3x+1(2x)=15

3x+2x=15

5x=15

X=3

Entonces, Marta puede comprar 3 cuadernos y 6 lápices .