Math by Isayana Rachel Umaña Dávila https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs By: Isayana Umaña en-us 2020-10-25 04:52:52 UTC 2023-02-03 16:27:18 UTC hello@padlet.com https://padlet.net/icons/png/1f4da.png Colegio SSJB isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858782891 Nombre: Isayana Umaña
Grado: 10mo "B"
Docente: Juan Cano
Tema:
-Triángulos rectángulos/relaciones métricas
-Perímetro y área de figuras planas]]> 2020-10-25 05:53:43 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858782891 Relaciones métricas de triángulos rectángulos isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858826695 -Teorema del cateto 
El cuadrado de la longitud de cada cateto es media proporcional entre su proyección sobre la hipotenusa y la longitud de la hipotenusa 
]]> 2020-10-25 06:25:40 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858826695 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858828118 -Teorema de Pitágoras 
En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa
]]> 2020-10-25 06:26:41 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858828118 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858828557 -Teorema del cálculo de la altura 
La longitud de la altura relativa a la hipotenusa en medio proporcional entre las longitudes de los segmentos que determina dicha altura sobre la hipotenusa.
]]> 2020-10-25 06:26:58 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858828557 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858828972 -Teorema de producto de catetos 
El producto de las longitudes de los catetos es igual al producto de las longitudes de la altura relativa a la hipotenusa y la hipotenusa.
]]> 2020-10-25 06:27:15 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858828972 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858829388 -Teorema de un triángulo rectángulo
La inversa del cuadrado de la longitud de la altura relativa a la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de la inversa de las longitudes de los catetos.
]]> 2020-10-25 06:27:32 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858829388 Perímetro y área isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858832397 El perímetro son las líneas que forman la figura y eso es igual a la suma de las longitudes de sus lados.]]> 2020-10-25 06:29:39 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858832397 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858833074 Y el área es la medida de la superficie que dicha figura ocupa. Esto se calcula dependiendo de la figura geométrica ]]> 2020-10-25 06:30:06 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858833074 EJERCICIO 1 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858860527 2020-10-25 06:48:28 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858860527 1.1 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858862833 Del que conocemos el lado a= 9m, el lado c= 4m y el ángulo B= 50°
Calcular lado B]]> 2020-10-25 06:49:58 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858862833 1.2 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858867615 No es posible aplicar el teorema de los senos en este punto de problema porque no podríamos despejar ninguna incógnita.
Sustituimos los valores de los lados a y c y del ángulo B:]]> 2020-10-25 06:52:46 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858867615 1.3 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858869675 Operamos y despejamos el lado b, llegando a su resultado:]]> 2020-10-25 06:53:54 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858869675 1.4 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858911748 En este caso, conocemos el lado b y su ángulo opuesto B y conocemos el lado a, por lo que tenemos los 3 datos que necesitamos para calcular el ángulo A:]]> 2020-10-25 07:19:50 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858911748 1.5 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858913339 Despejamos y calculamos el seno de A:]]> 2020-10-25 07:20:41 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858913339 1.6 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858914597 Y obtenemos el ángulo A, mediante la función arco seno (inversa del seno):]]> 2020-10-25 07:21:24 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858914597 1.7 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858916358 Ahora bien, éste ángulo es agudo y en el triángulo estamos viendo que el ángulo A es mayor de 90º:]]> 2020-10-25 07:22:32 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858916358 1.8 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858918275 Existen dos ángulos cuyo seno es 0,96. Uno es el que acabamos de calcular, 75,53º y el otro será su ángulo suplementario:]]> 2020-10-25 07:23:38 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858918275 1.9 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858920251 Ambos ángulos tienen el mismo valor de seno:]]> 2020-10-25 07:24:44 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858920251 1.10 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858921267 Por lo tanto, el valor de A es 104,47º.
Los ángulos de un triángulo suman 180º, por tanto, para calcular el ángulo C, debemos restarle a 180º los valores de los ángulos A y B:]]> 2020-10-25 07:25:23 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858921267 EJERCICIO 2 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858949524 En este segundo caso, del triángulo conocemos dos ángulos y un lado cualquiera. Tenemos el siguiente triángulo:]]> 2020-10-25 07:41:33 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858949524 2.1 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858987926 Del que conocemos el lado c= 3m y los ángulos A= 95° y B= 60°
Vamos a calcular el resto de sus elementos: el ángulo C y los lados A y B.
Calcular el ángulo C en este caso es fácil ya que al tener los otros dos ángulos, sólo tenemos que restar a 180º los ángulos A y B. Por lo tanto el ángulo es de 25°]]> 2020-10-25 08:04:35 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/858987926 2.2 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859003385 Tenemos el lado c y su ángulo opuesto C y conocemos el ángulo A, por lo que podemos calcular el lado a utilizando el teorema de los senos:]]> 2020-10-25 08:14:07 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859003385 2.3 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859005368 Sustituimos los ángulos A y C y el lado c por sus valores:]]> 2020-10-25 08:15:08 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859005368 2.4 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859006310 Despejamos a y calculamos: El lado a mide 7,07 m]]> 2020-10-25 08:15:40 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859006310 2.5 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859008768 Vamos a calcular el lado b
El lado b lo calculamos también con el teorema de los senos, puesto que tenemos el lado c y el ángulo C y conocemos el ángulo B (también lo podríamos calcular utilizando el lado a y el ángulo A):
]]> 2020-10-25 08:17:22 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859008768 2.6 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859009751 Sustitimos el lado c y los ángulos B y C por sus valores:]]> 2020-10-25 08:18:00 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859009751 2.7 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859010823 Despejamos b y calculamos: El lado b mide 6,14 m]]> 2020-10-25 08:18:38 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859010823 EJERCICIO 3 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859046401 Un triángulo cuya base mide 10 cm, su lado 43.17 cm y su altura 42 cm]]> 2020-10-25 08:41:51 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859046401 EJERCICIO 4.1 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859047434 Un rombo cuyas diagonales miden 5.4 cm y 3cm. Con los datos conocidos puedo obtener el área.]]> 2020-10-25 08:42:27 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859047434 4.2 isayanaumana https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859049798 Para saber la medida de su lado utilizo el Teorema de Pitágoras y así poder obtener el perímetro. Aproximadamente el lado mide 3.088 cm]]> 2020-10-25 08:43:57 UTC https://padlet.com/isayanaumana/rchh940g9pvxk5qs/wish/859049798