คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ (2204-2004) สัปดาห์ที่ 3 by กนกขวัญ ลืมนัด https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3 ครูกนกขวัญ ลืมนัด en-us 2017-10-27 02:38:35 UTC 2017-10-27 04:35:11 UTC hello@padlet.com ระบบเลขฐาน เลขฐาน หมายถึงกลุ่มข้อมูลที่มีจำนวนหลัก (Digit) ตามชื่อของฐานนั้นๆเช่น เลขฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบ ประกอบด้วยข้อมูลตัวเลขจำนวนสองหลัก (0-1) แปดหลัก (0-7) และสิบหลัก (0-9) ตามลำดับ ดังรูปในตารางที่ 1ในระบบคอมพิวเตอร์มีการใช้ระบบเลขฐาน 4 แบบ ประกอบด้วย 1).เลขฐานสอง (Binary Number) 2).เลขฐานแปด (Octal Number) 3).เลขฐานสิบ (Decimal Number) 4).เลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number) natkrittaza1234 https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201074710 2017-10-27 02:46:46 UTC https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201074710 ข้อสังเกต 1. ในระบบตัวเลขฐานสิบ ค่าประจำตำแหน่งของหลักทางซ้ายมือ จะเป็นสิบเท่าของหลักทางขวามือเสมอ 2. ในระบบตัวเลขฐานสิบ ค่าของตัวเลขแต่ละตัวของจำนวนใด ๆ จะเท่ากับตัวเลขโดด คูณกับค่าประจำตำแหน่งของตัวเลขโดดนั้น ตัวอย่างการเขียนตัวเลขแทนจำนวนในรูปการกระจาย เช่น 5,432 = (5x1000)+(4x100)+(3x10)+(2x1) 789 = (7x100)+(8x10)+(9x1) 33 = (3x10)+(3x1) ถ้าการเขียนตัวเลขแทนจำนวนใด ๆ ในรูปการกระจายไม่กะทัดรัด ก็อาจใช้วิธีเขียนค่าประจำตำแหน่งให้สั้นลงโดยใช้เลขยกกำลัง เช่น 857,425 = (8x105)+(5x104)+(7x103)+(4x102)+(2x10)+(5x1) 8,763 = (8x103)+(7x102)+(6x10)+(3x1) natkrittaza1234 https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201075075 2017-10-27 02:50:10 UTC https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201075075 ระบบเลขฐาน 2เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็น เลขฐานสอง จะได้ดังนี้ 1 = 1 2 = 10 3 = 11 4 = 100 5 = 101 6 = 110 7 = 111 8 = 1000 9 = 1001 10 = 1010 maijra42 https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201075870 2017-10-27 02:58:44 UTC https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201075870 การแปลงเลขฐาน 8 เป็นฐาน 10วิธีการแปลงเลขฐาน – ใช้วิธีการคูณด้วยค่าประจำหลักของฐาน 8 – เริ่มจากน้อยที่สุดคือ 0 และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ (เริ่มจากขวาไปซ้าย โดยเริ่มจาก 0 , 1 , 2 และเพิ่มขึ้นครั้งละ 1) (¨ x 8n-1 ) +…+(¨ x 82) + (¨ x 81 ) + (¨ x 80)ตัวอย่าง1. แปลง 118 เป็นเลขฐาน 10วิธีทำ 118 = (1x81)+ (1x80)= 8 + 1 = 9102. แปลง 278 เป็นเลขฐาน 10วิธีทำ 278 = (2x81)+ (7x80)= 16 + 7 = 23103. แปลง 1548 เป็นเลขฐาน 10วิธีทำ 1548 = (1x82)+ (5x81)+ (4x80)= 64 + 40 + 4 = 10810 maijra42 https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201076444 2017-10-27 03:04:01 UTC https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201076444 เลขฐานสิบหก (hexadecimal) หมายถึงระบบเลขฐานที่มีสัญลักษณ์ 16 ตัว (ฐานสิบมี 10 ตัวคือ 0-9) โดยปกติจะใช้สัญลักษณ์ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ในการแสดงหรือเขียนทั้ง 16 ตัว[1]ตัวอย่างของเลขฐานสิบหกได้แก่เลข 2AF316 ซึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นเลขฐานสิบได้ สังเกตได้ว่า 2AF316 นั้นคือผลบวกของ (200016 + A0016 + F016 + 316) โดยเปลี่ยนเลขแต่ละหลักเป็นเลขฐานสิบได้แต่ละหลักของเลขฐานสิบหกนั้นแสดงถึง เลขฐานสอง (บิต) 4 บิตด้วยกัน และส่วนใหญ่แล้วเลขฐานสิบหกนั้นใช้เพื่อให้การแสดงเลขฐานสองนั้นง่ายสำหรับมนุษย์เพื่อการคำนวณและสำหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าดิจิทัล เลขฐานสิบหกหนึ่งหลักเท่ากับหนึ่งนิบเบิล ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของอ็อกเท็ต หรือ ไบต์ (8 บิต) ตัวอย่างเช่น ค่าของไบต์นั้นมีได้ตั้งแต่ 0 ถึง 255 (เลขฐานสิบ) ทว่าสามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบหกเพียงสองหลักตั้งแต่ 00 ถึง FF โดยเลขฐานสิบหกยังถูกใช้แสดงที่อยู่หน่วยความจำคอมพิวเตอร์อีกด้วย maijra42 https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201077156 2017-10-27 03:09:52 UTC https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201077156 ารแปลงเลขฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสิบ สามารถคำนวณได้ จากการนำเลขฐานที่ต้องการแปลงในหลักนั้นมาคูณกับค่าประจำหลักของฐาน แล้วนำแต่ละหลักมารวมกัน maijra42 https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201077799 ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็น  เลขฐานสอง จะได้ดังนี้                   1 = 1                                            2 = 10                                           3 = 11                                           4 = 100                                         5 = 101                                         6 = 110                                         7 = 111                                         8 = 1000                                      9 = 1001                                    10 = 1010                                การแปลงเลขฐาน 8 เป็นฐาน  10วิธีการแปลงเลขฐาน – ใช้วิธีการคูณด้วยค่าประจำหลักของฐาน 8 – เริ่มจากน้อยที่สุดคือ  0  และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ  (เริ่มจากขวาไปซ้าย  โดยเริ่มจาก  0 ,  1 ,   2  และเพิ่มขึ้นครั้งละ  1)                                  (¨ x 8n-1 ) +…+(¨ x 82) + (¨ x 81  ) + (¨ x 80)                                    ตัวอย่าง1. แปลง 118        เป็นเลขฐาน  10วิธีทำ   118   =  (1x81)+ (1x80)=    8  +  1   =  9102. แปลง 278 เป็นเลขฐาน  10วิธีทำ  278 =  (2x81)+ (7x80)=  16  +  7     =    23103. แปลง 1548     เป็นเลขฐาน  10วิธีทำ  1548  =  (1x82)+ (5x81)+ (4x80)=             64  +  40  +  4         =       10810    เลขฐานสิบหก (hexadecimal) หมายถึงระบบเลขฐานที่มีสัญลักษณ์ 16 ตัว (ฐานสิบมี 10 ตัวคือ 0-9) โดยปกติจะใช้สัญลักษณ์ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ในการแสดงหรือเขียนทั้ง 16 ตัว[1]ตัวอย่างของเลขฐานสิบหกได้แก่เลข 2AF316 ซึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นเลขฐานสิบได้ สังเกตได้ว่า 2AF316 นั้นคือผลบวกของ (200016 + A0016 + F016 + 316) โดยเปลี่ยนเลขแต่ละหลักเป็นเลขฐานสิบได้แต่ละหลักของเลขฐานสิบหกนั้นแสดงถึง เลขฐานสอง (บิต) 4 บิตด้วยกัน และส่วนใหญ่แล้วเลขฐานสิบหกนั้นใช้เพื่อให้การแสดงเลขฐานสองนั้นง่ายสำหรับมนุษย์เพื่อการคำนวณและสำหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าดิจิทัล เลขฐานสิบหกหนึ่งหลักเท่ากับหนึ่งนิบเบิล ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของอ็อกเท็ต หรือ ไบต์ (8 บิต) ตัวอย่างเช่น ค่าของไบต์นั้นมีได้ตั้งแต่ 0 ถึง 255 (เลขฐานสิบ) ทว่าสามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบหกเพียงสองหลักตั้งแต่ 00 ถึง FF โดยเลขฐานสิบหกยังถูกใช้แสดงที่อยู่หน่วยความจำคอมพิวเตอร์อีกด้วย             ]]> 2017-10-27 03:15:03 UTC https://padlet.com/kanokkhwuon/matcom3/wish/201077799