Inverse by Thikamporn Mongkholwai

ruangmimimi — 2024-03-19 07:19:39 UTC

ความหมายอินเวอร์ (Inverse)

อินเวอร์สของเมตริกซ์ในที่นี้ หมายถึงอินเวอร์สของการคูณของเมตริกซ์ ซึ่งเมตริกซ์ที่จะหาอินเวอร์สได้นั้นจะต้องมีค่ากำหนดไม่เท่ากับศูนย์ อินเวอร์สของเมตริกซ์ A จะใช้สัญญาลักษณ์ A^-1 ทั้งนี้ A A^-1= A^-1A

ruangmimimi — 2024-03-19 07:25:16 UTC

ruangmimimi — 2024-03-19 07:28:35 UTC

ถ้า A เป็นอินเวอร์สที่มีมิติ n x n ถ้ามีเมตริกซ์ B ซึ่งทำให้ AB = BA = I_nแล้วจะกล่าวได้ว่า B เป็นอินเวอร์สของเมตริกซ์ A และเขียนแทนด้วย A^-1

นั่นคือ B = A^-1 และ AA^-1 =A^-1A = I_n

ruangmimimi — 2024-03-19 07:30:03 UTC

กำหนดให้ a,b,c,d € R

ในการหาอินเวอร์สของเมตริกซ์ที่มีมิติ n x n (n ≥ 3) โดยทั่วไปมี 2 วิธี

ruangmimimi — 2024-03-19 07:32:46 UTC

1. การหาอินเวอร์สโดยใช้เมตริกซ์ผูกผัน(Adjoint Matrix)

2. การหาอินเวอร์สโดยใช้การดำเนินงานแบบแถว

นิยาม

ruangmimimi — 2024-03-19 07:39:20 UTC

สำหรับเมตริกซ์ A ที่มีขนาด n x nถ้า c_ijเป็นโคแฟกเตอร์ในแถวที่ I หลักที่ j ของเมตริกซ์ A โดยที่ i,j=1,2,3,…,n แล้วเมตริกซ์ผูกผันของ A เขียนแทนด้วย adj.A = [Cof.A]^t

ruangmimimi — 2024-03-19 07:41:47 UTC

ตัวอย่าง และวิธีทำ

นิยาม

ruangmimimi — 2024-03-19 09:14:46 UTC

สำหรับเมตริกซ์ A ที่มีขนาด nxn การหาอินเวอร์สของเมตริกซ์ A สามารถทาได้โดยเติม เมตริกซ์เอกลักษณ์ขนาด nxn เข้ากับเมตริกซ์ A ซึ่งสามารถเขียนแทนได้ด้วยเมตริกซ์ [A: I] เมตริกซ์ ดังกล่าวเรียกว่าเป็นเมตริกซ์แต่งเติม (Augumented Matrix) จากนั้นจะใช้การดำเนินงานแบบแถวในการที่จะเปลี่ยนเมตริกซ์ [A: I] ให้เป็นเมตริกซ์ [I : B] ซึ่งจะได้ว่า B =A^-1

ruangmimimi — 2024-03-19 09:21:23 UTC

ตัวอย่าง และวิธีทำ