Teorema de tales e lei dos senos e cossenos by JOAO GABRIEL PEREIRA LIMA https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3 en-us 2022-10-31 11:46:07 UTC 2024-05-28 22:00:53 UTC hello@padlet.com O que é ? allima3 https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2363164830 O teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais.]]> 2022-10-31 12:03:48 UTC https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2363164830 Fórmula allima3 https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2363168770 Na figura acima as retas transversais u e v interceptam as retas paralelas r, s e t. Os pontos pertencentes na reta u são: A, B e C; e na reta v, os pontos: D, E e F. Logo, de acordo com o Teorema de Tales:]]> 2022-10-31 12:07:16 UTC https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2363168770 Exemplo allima3 https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2363178633 Exemplo: determine a medida de x indicada na imagem.


Exemplo resolvido do teorema de Tales

Aplicando o teorema de Tales, temos:

3/9=2/x
3.x=9.2
3x=18
X=18/3
X=6]]> 2022-10-31 12:15:14 UTC https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2363178633 Teorema de Tales nos triângulos allima3 https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364706609 O teorema de Tales também é aplicado em situações que envolvem triângulos. Veja abaixo um exemplo em que se aplica o teorema:

De acordo com a semelhança de triângulos podemos afirmar que: o triângulo ABC é semelhante ao triângulo AED. É representado da seguinte forma:

Δ ABC ~ Δ AED



]]> 2022-11-01 10:35:50 UTC https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364706609 erickmichael983 https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364712297 Lei dos Senos

A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.

Esse teorema demonstra que num mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante.

Assim, para um triângulo ABC de lados a, b, c, a Lei dos Senos admite as seguintes relações:]]> 2022-11-01 10:42:08 UTC https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364712297 Exemplo allima3 https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364712742 determine a medida x indicada na imagem.
Aplicando o teorema de Tales, temos:

X/30=6/24
24=6.30
24x=180
X=180/24=7,5

]]> 2022-11-01 10:42:41 UTC https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364712742 Relações Trigometricas allima3 https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364721497 2022-11-01 10:53:11 UTC https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364721497 erickmichael983 https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364723881 Exemplo

Para compreender melhor, vamos calcular a medida dos lados AB e BC desse triângulo, em função da medida b do lado AC.

Exemplo da lei dos senos

Pela lei dos senos, podemos estabelecer a seguinte relação:

b/sen 60° = AB/sen 45° = BC\sen 75°

AB = sen 45°/sen 60° .b

BC = sen 75°/sen 60° .b

Logo, AB = 0,816b e BC = 1,115b.
]]> 2022-11-01 10:56:15 UTC https://padlet.com/allima3/qr3xaepoip7p5dj3/wish/2364723881