TRIGONOMETRIA by Boarnici Cristina

Introducere

boarnicicristina — 2025-06-11 18:03:30 UTC

Întâlnim pentru prima dată cuvântul „trigonometrie” în cartea „Trigonometria: sive de solutione triangulorum tractatus brevis et perspicuus” publicată de Bartholomaeus Pitiscus în 1595. Trigonometrie înseamnă „măsurarea trigoanelor” și provine din cuvintele grecești trigonon („triunghi”) și metron („a măsura”). Astfel, funcțiile trigonometrice sunt funcții care reprezintă relația dintre laturile și unghiurile unui triunghi.

Functii trigonometrice

boarnicicristina — 2025-06-11 18:04:53 UTC

Funcțiile trigonometrice ale unui unghi, cel mai utilizate astăzi, sunt:

sinusul (sin)
cosinusul (cos)
tangenta (tg sau tan)
cotangenta (ctg sau cot)

Istoria

boarnicicristina — 2025-06-11 18:06:43 UTC

Funcțiile trigonometrice definite direct în termeni de triunghiuri dreptunghice, apar prima dată în secolul al XVI-lea în lucrările lui Joachim Rheticus. Iar notațiilor moderne pentru funcțiile trigonometrice așa cum le folosim astăzi apar mai târziu, în secolul al XVIII-lea fiind introduse de Leonhard Euler.

Ele erau folosite în astronomie de către babilonieni, egipteni și greci în antichitate.

Funcțiile trigonometrice în antichitate

boarnicicristina — 2025-06-11 18:08:55 UTC

1) Babilonul

În absența unei teorii formale a trigonometriei, civilizația babiloniană a recurs la metode empirice pentru a gestiona măsurătorile unghiurilor și ale laturilor triunghiurilor dreptunghice. Aceste cunoștințe erau meticulos consemnate pe tăblițe de lut, martori ai ingeniozității lor matematice.

2) Grecia Antică

Progresul timpuriu în trigonometrie s-a produs în trigonometria sferică, în mare parte datorită aplicației sale în astronomie.

Astronomii și matematicienii greci construiau tabele de lungimi de coarde cu o divizare a cercului în 360^∘

3) Contribuțiile indiene

boarnicicristina — 2025-06-11 18:11:36 UTC

Aryabhata I, un eminent matematician și astronom din India secolului al V-lea e.n., a contribuit semnificativ la progresul trigonometriei. Recunoscut ca unul dintre pionierii utilizării funcțiilor trigonometrice, Aryabhata a prezentat în lucrarea sa „Aryabhatiya” conceptele de sin (jya), cos (kojya) și o formă timpurie a tangentei.

4) Influența lumii islamice

Lucrările indiene au fost traduse si îmbunătățite de matematicienii lumii islamice.

Al-Battani (858 – 929 e.n.) cunoscut ca Albategnius, se distinge ca fiind unul dintre astronomii și matematicienii de frunte din perioada medievală islamică. Opera sa a exercitat o influență notabilă asupra evoluției științelor exacte, atât în contextul islamic, cât și în cel european medieval.