O trabalho de Wessel ficou praticamente esquecido. A interpretação geométrica foi amplamente aceita alguns anos mais tarde, quando Gauss publicou resultados análogos.

Hoje, o nome do plano onde representa-se os números complexos é conhecido como Plano de Argand-Gauss.

Foi o aspecto matemático da pesquisa que o levou a explorar o significado geométrico dos números complexos . Seu artigo fundamental, Om directionens analytiske betegning, foi apresentado em 1797 à Academia Real Dinamarquesa de Ciências e Letras . Como foi em dinamarquês e publicado em um jornal raramente lido fora da Dinamarca, passou despercebido por quase um século. Os mesmos resultados foram redescobertos independentemente por Jean-Robert Argand em 1806 e Carl Friedrich Gauss em 1831.