"

Veja mais sobre "Pirâmide" em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/piramides.htm

"Note que podemos calcular a área da face com os dados fornecidos utilizando a fórmula da área do triângulo. Como temos quatro faces, a área lateral é igual a 65 · 4 = 260 m2. Agora, devemos calcular a área da base que é um quadrado, logo: Portanto, a área da pirâmide é a soma da área lateral com a área da base. AT = Ab + ALAT = 100 + 260AT = 360 m2"

• Exemplo

( Artur e Bernardo foram acampar e cada um levou uma barraca. Ambas têm a forma de uma pirâmide de base quadrada, com as arestas laterais congruentes. A barraca de Bernardo tem a altura e as arestas laterais 10% maiores em relação à de Artur. Assim, a razão entre os volumes das barracas de Bernardo e Artur, nessa ordem, é:

a) 1,1

b) 1,21

c) 1,331

d) 1,4641

e) 1,5

Solução

Inicialmente, calcularemos o volume da barraca de Artur, aqui denotada por VA. Como a base da pirâmide é um quadrado, sua área é a medida do lado ao quadrado, vamos representá-la por L2.

Agora vamos determinar o volume da barraca de Bernardo, representada por VB. Antes note que a altura e as arestas são 10% maiores em relação à barraca de Artur, logo, temos que:

hB = h + 10% de h

hB = h + 0,1 · h

hB = 1,1 · h

Do mesmo modo para a área da base:

AB = (1,1)2 · L2

Logo, a área da barraca de Bernardo é:

Como o objetivo do exercício é encontrar a razão entre os volumes das barracas de Bernardo e de Artur, temos que:

Perceba que podemos “cortar” a fração L2 · h sobre 3, pois representa o mesmo número"