عائلات القطع المكافئ by מנאל עטאללה

الدالة الأصلية

1002066380 — 2022-05-24 11:22:32 UTC

Y=X^{2

- نقطة الرأس هي نقطة الأصل (0.0)
- نهاية صغرى لأن الدالة تحصل على أصغر قيمة ل Y
- محور التماثل هو محور Y أي X=0
- يوجد نقطة صفرية واحدة (0,0)
- الدالة موجبة كل الوقت
- المجال التصاعدي X>0
- المجال التنازلي X<0
https://www.youtube.com/watch?v=-wkAyJu5VQU}

العائلة 1: الأزاحة العمودية

1002066380 — 2022-05-24 11:29:09 UTC

Y=X²+C

وهي أزاحة على محور Y الى الأعلى والأسفل

- نقطة الرأس : تقع دائما على محور Y
أي X=0 اذا نقطة الراس هي(0,C)

- C>0 تکون الازاحة الى أعلى
- C<0 تکون الازاحة الى أسفل

- محور التماثل هو محور Y ومعادلته X=0

- النقاط الصفرية :
- اذا كانت الازاحة الى أعلى لا يوجد نقاط صفرية
- اذا كانت الازاحة الى أسفل يوجد 2 نقاط صفرية (واحدة موجبة + واحدة سالبة)

- المجال التصاعدي للدالة X>0
- المجال التنازلي للدالة X<0

العائلة 2: أزاحة أفقية

1002066380 — 2022-05-24 11:35:21 UTC

Y=(X-P)²
وهي أزاحة على محور X أي الى اليمين واليسار.

- نقطة الرأس: تقع على محور X أي (Y=0) ا
ا‍‍‍ذا نقطة الرأس هي (P,0)

- P>0 أزاحة على اليمين (موجب)
- P<0 أزاحة على الشمال (سالب)

- محورالتماثل هو مستقيم مواز لمحور Y ومعادلته X=P

- النقاط الصفرية:
نقطة صفرية واحدة وهي نقطة الرأس Y=0

- المجال التصاعدي X- المجال التنازلي X>P

العائلة 3: الازاحتين _ أزاحة أفقية وعمودية للدالة

1002066380 — 2022-05-24 11:54:17 UTC

Y=(X-P)²+K
وهي عبارة عن ازاحتين على محور X و Y معا.

- ازاحتين: ازاحة عمودية على محور Y
ازاحة أفقية على محور X

- ازاحة عمودية : (K)
K>0 ازاحة الى أعلى / موجب
K<0 ازاحة الى أسفل / سالب

- ازاحة أفقية : (P)
P>0 أزاحة الى اليمين
p<0 ازاحة الى اليسار

- نقطة الراس هي (P,K)

- محور التماثل هو محور مواز لمحور Y ومعادلته X=P

- النقاط الصفرية : نعوض Y=0 أي النقطة (X,0)
يوجد 3 حالات:
1. لا يوجد نقاط صفرية ( القطع المكافئ فوق محور X )
2. نقطة صفرية واحدة
3. نقطتان صفريتان

- المجال الموجب / السالب للدالة:
يجب أن نحدد النقاط الصفرية حتى نحدد المجال
فوق محور X موجبة
تحت محور X سالبة

العائلة 4: الدوال مع المتغير a

1002066380 — 2022-05-24 12:00:48 UTC

Y=aX²
Y=aX²+C
Y=a(X-P)²
a = سالب / موجب
a/=0

البارمتر a :
- يحدد اتجاه القطع المكافئ
a>0 القطع المكافئ قائم / الراس نهاية عظمى
a<0 القطع المكافئ مقلوب / الراس نهاية عظمى

- يحدد ضيق/ وسع القطع المكافئ
فی القطع المكافئ القائم : كلما كان الرسم أقرب لمحور Y يكون a آکبر
في القطع المكافئ المقلوب: كلما كان الرسم أقرب لمحور Y يكون a أصغر

العائلة 5: الازاحتين مع المتغير

1002066380 — 2022-05-24 12:06:27 UTC

Y=a(X-P)²+K
a= سالب / موجب
a~~=/ 0~~

العائلة 5: الازاحتين مع المتغير

1002066380 — 2022-05-24 18:30:52 UTC

https://quizizz.com/admin/quiz/5e25f0d81e27fb001d2691ab