MOVIMIENTO ONDULATORIO by KAROL LIZETH GUAJALA BECERRA

FENÓNEMOS ONDULATORIOS

klguajala — 2025-07-09 00:38:34 UTC

Los fenómenos ondulatorios son aquellos que surgen cuando dos o más ondas se combinan o interactúan entre sí o con los límites de un medio, dando lugar a efectos como interferencia, difracción, reflexión y resonancia, como menciona Serway y Jewett⁵, así como, refracción y polarización.

2. Difracción

klguajala — 2025-07-09 00:48:47 UTC

Como describe Feynman², es un fenómeno ondulatorio que ocurre cuando una parte del frente de onda es obstruida por un obstáculo, alterando su fase o amplitud. Esto provoca que los segmentos restantes interfieran entre sí, generando un patrón característico llamado figura de difracción.

Nota: Intervienen muchas ondas.

3. Reflexión

klguajala — 2025-07-09 00:56:15 UTC

Es el fenómeno físico mediante el cual una onda, al encontrar un cambio en el medio o al llegar al final del medio por el cual se propaga, cambia su dirección y regresa al medio original, como menciona Serway y Jewett⁵.

Extremo fijo:

El pulso reflejado se invierte (hay un cambio de fase de 180°).
Ej.: cuerda rígidamente amarrada.

Extremo libre:

El pulso reflejado no se invierte.
Ej.: cuerda sujeta a un anillo sin masa que puede moverse verticalmente.

La energía total se conserva, distribuyéndose entre el pulso reflejado y, si hay cambio de medio, el pulso transmitido.

4. Resonancia

klguajala — 2025-07-09 01:08:28 UTC

Según Serway y Jewett⁵, e un fenómeno ondulatorio que ocurre cuando un sistema es sometido a una fuerza periódica cuya frecuencia coincide con su frecuencia natural.

Provoca un aumento notable en la amplitud de la onda.
Es común en cuerdas, tubos de aire, y estructuras
Se manifiesta mediante ondas estacionarias.

1. Interferencia

klguajala — 2025-07-09 01:14:55 UTC

Fenómeno que ocurre cuando dos ondas de igual amplitud y longitud de onda se superponen en el mismo medio, de acuerdo con Halliday³.

Dependiendo de su diferencia de fase, las ondas pueden presentar:

Interferencia Constructiva: Si están en fase, sus amplitudes se suman y las ondas se refuerzan
Interferencia Destructiva: Si están completamente fuera de fase, se cancelan mutuamente.

Forma general de las ondas involucradas:

y₁(x,t) = y_m sin(kx - ωt)
y₂(x,t) = y_m sin(kx -ωt+φ)

La onda resultante se obtiene aplicando el principio de superposición, que consiste en sumar algebraicamente ambas expresiones

Ejercicios de intensidad de onda.

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 03:43:58 UTC

Una sirena del sistema de advertencia de tornados que está colocada en un poste alto radia ondas sonoras uniformemente en todas direcciones. A una distancia de 15.0 m, la intensidad del sonido es de 0.250 W/m^2 . ¿A qué distancia de la sirena la intensidad es de 0.010 W/^2 ?

Despejamos r^2 de la ecuación (15.26):

Ejercicio de intensidad

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 03:47:18 UTC

Nos dan la distancia r^1=15.0 m a la que la intensidad es I1=0.250 W/m^2 ; queremos encontrar la distancia r2 a la que la intensidad es I2 = 0.010 W/m^2 .

R=75.0 m

Ecuaciòn de velocidad y acaleracion tranversal en el movimiento de la cuerda

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 04:33:40 UTC

La expresión para describir el movimiento de cualquier elemento de la cuerda. Un elemento en el punto P (o cualquier otro elemento de la cuerda) se mueve sólo verticalmente, y de este modo su coordenada x permanece constante. Por lo tanto, la rapidez transversal (vy) y la aceleración transversal (ay) de los elementos de la cuerda son:

Funcion de posicion de una onda para una onda sinusoidal

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 04:39:43 UTC

Supone que la posición vertical y de un elemento del medio es cero en x = 0 y t =0. Este no necesita ser el caso. Si no lo es, la función de onda por lo general se expresa añadiendo el signo (fi)φ donde, es la constante de fase.

Rapidez de una onda sinusoidal

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 04:41:34 UTC

La rapidez de onda v se expresa:

Problema de Tubos (Ondas Estacionarias en Columnas de Aire):

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 04:53:27 UTC

Un tubo de órgano abierto en ambos extremos tiene una longitud de 0.85 m. Determina la frecuencia de su primer armónico (fundamental) si la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.

Problema de Cuerdas (Ondas Estacionarias en Cuerdas):

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 04:55:20 UTC

Una cuerda de guitarra de 65 cm de longitud tiene una masa de 20 g. Si la tensión en la cuerda es de 150 N, ¿cuál es la frecuencia de su tercer armónico?

Problema de Interferencia:

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 04:55:49 UTC

Dos parlantes emiten sonido en fase con una frecuencia de 680 Hz. Un oyente está a 3.0 m de un parlante y a 3.5 m del otro. ¿Experimenta interferencia constructiva o destructiva? (Velocidad del sonido = 340 m/s.

Problema de Nodos y Antinodos:

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 04:58:05 UTC

Una onda estacionaria en una cuerda vibrante tiene una distancia de 60 cm entre dos nodos consecutivos. Si la frecuencia es de 50 Hz, ¿cuál es la velocidad de las ondas que la forman?

Conclusiones:

carvajalmadeline2002 — 2025-07-09 04:59:39 UTC

A lo largo de esta sección, hemos puesto a prueba los conceptos teóricos del movimiento ondulatorio a través de ejercicios. Desde calcular la intensidad del sonido que percibimos hasta entender cómo se mueven las partículas en una onda, una cuerda y un tubo, hemos visto que la física de las ondas no es solo abstracta, sino profundamente aplicada.
La capacidad de resolver estos problemas nos permite cuantificar y predecir el comportamiento de las ondas, lo cual es el primer paso para utilizarlas a nuestro favor ya que nos acerca un poco más a comprender los fenómenos que nos rodean y a dominar las herramientas para su estudio.

VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE ONDAS

eavalenzuelat — 2025-07-10 01:31:48 UTC

La velocidad de propagación de una onda se refiere a la rapidez con la que la onda se mueve a través de un medio. Esta velocidad depende de las propiedades del medio y puede calcularse dividiendo la longitud de onda por el período de la onda, o multiplicando la longitud de onda por la frecuencia.

v=k/ω=λf

donde:

ω: frecuencia angular (rad/s)
k: número de onda (rad/m)
λ: longitud de onda
f: frecuencia (Hz)

Esta velocidad depende únicamente de las propiedades del medio (como rigidez y densidad) y no de la amplitud de la onda.

Ecuación de la velocidad del sonido en el aire en función de la temperatura

eavalenzuelat — 2025-07-10 01:38:35 UTC

La velocidad del sonido en el aire, medida en metros por segundo (m/s), puede calcularse utilizando la siguiente ecuación:

v = 331,3 + 0.6 * T

donde

331,3 m/s: Representa la velocidad teórica del sonido en el aire a 0 grados Celsius.
0.6: Es un factor de corrección que indica el aumento de la velocidad del sonido por cada grado Celsius de aumento de temperatura.
T: Es la temperatura del aire en grados Celsius, que se introduce en la ecuación para obtener la velocidad del sonido correspondiente.

Ecuaciones de posición, velocidad y aceleración en una onda

eavalenzuelat — 2025-07-10 01:46:53 UTC

Posición (y):
La ecuación de posición describe la elongación (desplazamiento) de la partícula respecto a su posición de equilibrio en función de la posición espacial (x) y el tiempo (t). Esta ecuación es una función sinusoidal que depende de la amplitud (A), el número de onda (k), la frecuencia angular (ω) y la fase inicial (φ). El término (kx - ωt) determina la forma de la onda y cómo se propaga.
(y) = A * sin(kx - ωt + φ)
Velocidad (v):
La velocidad de la partícula se obtiene derivando la ecuación de posición con respecto al tiempo. Esto resulta en una función coseno, con una amplitud de Aω y un desplazamiento de fase de 90 grados (π/2) con respecto a la función de posición.
(v) = Aω * cos(kx - ωt + φ)
Aceleración (a):
La aceleración de la partícula se obtiene derivando la ecuación de velocidad con respecto al tiempo (o derivando la ecuación de posición dos veces con respecto al tiempo). Esto resulta en una función seno con una amplitud de -Aω² y un desplazamiento de fase de 180 grados (π) con respecto a la función de posición. Notar que la aceleración es directamente proporcional a la elongación, pero de signo opuesto, lo que indica que la partícula acelera hacia la posición de equilibrio.
(a) = -Aω² * sin(kx - ωt + φ)

Propagación de ondas sonoras

eavalenzuelat — 2025-07-10 01:52:55 UTC

Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales que transmiten variaciones de presión y densidad a través de un medio (gas, líquido o sólido). Este fenómeno ocurre debido a la vibración de las partículas del medio, generando zonas de compresión y refacción que se desplazan, transmitiendo la energía sonora.

EJEMPLO

eavalenzuelat — 2025-07-10 02:25:23 UTC

Una onda transversal viaja por una cuerda con ecuación y(x,t) = 0.05 sin(4πx - 200πt). Determina amplitud, frecuencia, velocidad y longitud de onda.

DATOS :

A=0.05 m
k=4π
ω=200π

y(x,t)=Asen(kx−ωt)

k=2π/λ⇒λ=2π/K
=4π/2π=0.5 m
ω=2πf⇒f=ω/2π
=200π/2π=100 Hz
v=λ⋅f
=0.5 m⋅100 Hz=50 m/s

MOVIMIENTO ONDULATORIO

paulsllerena65 — 2025-07-10 02:29:35 UTC

Definición:

Propagación de una perturbación que implica la transferencia de energía sin la necesidad de la transferencia de materia

Factores:

Una fuente de perturbación
Un medio con elementos que faciliten tal perturbación
Mecanismo físico a partir del cual los elementos del medio puedan influirse mutuamente

BIBLIOGRAFÍA

eavalenzuelat — 2025-07-10 02:49:55 UTC

Cline, D. Wave Propagation; University of Chichester: Chichester, 2021.
Feynman, R. P.; Leighton, R. B.; Sands, M.
El Feynman de la Física; Addison-Wesley Iberoamericana: Madrid, 1987; Vol. 1, pp 47–50.
Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J.
Fundamentos de Física; Wiley: México, 2011; Vol. 1, pp 434–440.
Ling, S. J.; Sanny, J.; Moebs, W. Física Universitaria. Volumen 1; OpenStax: Houston, TX, 2021.
Serway, R. A.; Jewett, J. W.
Física para Ciencias e Ingeniería; Cengage Learning: México, 2014; Vol. 1, pp 494–499.
Young, H. D.; Freedman, D.; Sears, F. W.; Zemansky, M. W. Física Universitaria con Física Moderna. Volumen 2; Pearson Educación: Madrid, 2004.

ONDAS MECÁNICAS

paulsllerena65 — 2025-07-10 02:53:49 UTC

Definición

Son un medio de transferencia de energía al facilitar que una perturbación se propague a través del aire u otro medio

Elementos

Cresta: es el punto mas alto en la onda
Valle: es el punto más bajo en la onda
Longitud de onda (λ) : distancia mínima entre dos puntos entre ondas adyacentes
Periodo (T) : intervalo de tiempo requerido para que dos puntos idénticos de ondas adyacentes pasen por un punto
Frecuencia (f) : número de crestas (o valles o cualquier otro punto en la onda) que pasa un punto determinado en un intervalo de tiempo unitario
Amplitud (A) : máxima posición con respecto al punto de equilibrio de la onda
Número de onda angular (k) : número de longitudes de onda contenidas en 2π
Frecuencia angular (ω) : velocidad a la que una onda realiza las oscilaciones

Tipos

Las ondas mecánicas se dividen en ondas longitudinales y ondas transversales

ONDAS TRANSVERSALES

paulsllerena65 — 2025-07-10 03:00:52 UTC

Definición

Una onda viajera o pulso que hace que los elementos del medio perturbado se muevan perpendiculares a la dirección de propagación se llama onda transversal.

ONDAS LONGITUDINALES

paulsllerena65 — 2025-07-10 03:02:24 UTC

Definición

Una onda viajera o pulso que mueve a los elementos del medio en paralelo a la dirección de propagación se llama onda longitudinal.

DINAMICA DE LA PROPAGACION DE ONDAS

paulsllerena65 — 2025-07-10 03:18:24 UTC

Cuando sacudimos un extremo de una cuerda tensionada y que tiene su extremo opuesto fijo, se forma un pulso que viaja a lo largo de la cuerda con una rapidez fija. El pulso viaja por todo el medio de tal manera que crea una perturbación periódica.

EJERCICIO DE MOVIMIENTO ONDULATORIO

paulsllerena65 — 2025-07-10 03:28:10 UTC

Determina la frecuencia y longitud de onda de una cuerda vibrante sabiendo que la velocidad de propagación es de 40 m/s y el período es de 0,02 s.

frecuencia

f= 1/ T

f= 1/ 0.02 s

f= 50 Hz

longitud de onda

λ=v/ f

λ= (40 m/s)/ 50 Hz

λ= 0.8 m

5. Refracción

klguajala — 2025-07-10 03:33:21 UTC

De acuerdo con Serway, es el cambio en la dirección y velocidad de una onda, comúnmente la luz, al pasar de un medio a otro con diferente densidad óptica. Ocurre cuando el rayo incide de manera oblicua en la interface entre ambos medios.

Se define como la razón entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y su velocidad en el medio (v):
n=c/v
Es una magnitud adimensional que indica cuánto “desacelera” la luz al entrar en otro medio.

ONDAS ESTACIONARIAS

klguajala — 2025-07-10 03:39:18 UTC

Son el resultado de la superposición de dos ondas de igual frecuencia, amplitud y longitud de onda que viajan en direcciones opuestas.

No se propagan, sino que forman nodos (puntos que no vibran) y antinodos (puntos de máxima vibración).

Para sus modos normales:

λn=2L/n
fn=nv/2L

Pueden ser de dos tipos, de acuerdo con Raymond Serway⁵.

Transversales
- La vibración del medio es perpendicular a la dirección de propagación.
- Ejemplo: cuerdas vibrantes (como en guitarras o violines).
- Se forman nodos (sin vibración) y antinodos (vibración máxima) a lo largo de la cuerda.
Longitudinales
- La vibración del medio es paralela a la dirección de propagación.
- Ejemplo: columnas de aire en tubos (instrumentos de viento).
- Se forman zonas de compresión (análogas a antinodos) y rarefacción (análogas a nodos).

Tubo sonoro abierto-abierto y un tubo sonoro abierto-cerrado

eavalenzuelat — 2025-07-10 03:54:02 UTC

Son dos tipos de tubos que producen diferentes patrones de ondas estacionarias y, por lo tanto, diferentes sonidos. La principal diferencia radica en las condiciones de borde: un tubo abierto-abierto tiene ambos extremos abiertos, mientras que un tubo abierto-cerrado tiene un extremo abierto y el otro cerrado.

Tubo Abierto-Abierto:

Condiciones de borde: Ambos extremos son puntos de máxima vibración (antinodos).
Ondas estacionarias: Se forman ondas estacionarias con nodos en el centro y antinodos en los extremos.
Frecuencias: Los armónicos son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental (f, 2f, 3f, etc.).
Ejemplos: Flautas, algunos tipos de órganos.

Tubo Abierto-Cerrado:

Condiciones de borde:
Un extremo es un punto de máxima vibración (antinodo) y el otro es un punto de mínima vibración (nodo).
Ondas estacionarias:
Se forman ondas estacionarias con un nodo en el extremo cerrado y un antinodo en el extremo abierto.
Frecuencias:
Los armónicos son múltiplos impares de la frecuencia fundamental (f, 3f, 5f, etc.).
Ejemplos:
Clarinetes, algunos tipos de órganos, flauta de pan.

Ejercicio de interferencia

klguajala — 2025-07-10 04:00:04 UTC

Onda mecánica:

carvajalmadeline2002 — 2025-07-10 04:05:56 UTC

Una onda mecánica es una perturbación que se propaga a través de un medio material (como una cuerda, un gas en un tubo o la superficie de un líquido). Al viajar la onda por el medio, las partículas que lo constituyen sufren desplazamientos de varios tipos, dependiendo de la naturaleza de la onda.

Es fundamental destacar que las ondas mecánicas transportan energía, pero no transportan materia de una región a otra. Las partículas del medio simplemente oscilan o se mueven alrededor de sus posiciones de equilibrio.

Clasificación de ondas mecánicas

carvajalmadeline2002 — 2025-07-10 04:10:24 UTC

Las ondas mecánicas se clasifican en dos tipos principales, basándose en la dirección de la perturbación de las partículas con respecto a la dirección de propagación de la onda:

Onda Transversal: Las partículas del medio se desplazan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Un ejemplo es la onda en una cuerda estirada (Figura 15.1b).
Onda Longitudinal: Las partículas del medio se desplazan paralelamente (hacia adelante y hacia atrás en la misma línea) a la dirección de propagación de la onda. Un ejemplo es una onda de compresión y expansión en un gas dentro de un tubo (Figura 15.1c).

CUERDAS VIBRANTES

paulsllerena65 — 2025-07-10 04:11:35 UTC

Al pulsar la cuerda se produce una onda transversal viajera, como una ola, que recorre la cuerda hasta los extremos, con una cierta amplitud. Allí, incapaz de continuar su propagación, se refleja. Esto ocasiona que dos ondas reflejadas en los extremos viajen una contra otra hasta superponerse en la cuerda. La suma de estas dos ondas reflejadas es una onda longitudinal llamada onda estacionaria.

VELOCIDAD DE ONDAS TRNASVERSALES EN CUERDAS

La velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda depende de dos factores principales:

Tensión (T): Fuerza con la que se estira la cuerda (en Newtons, N).
Densidad lineal de masa (μ): Masa por unidad de longitud de la cuerda (kg/m).

La relación entre estos factores está dada por la fórmula:

v= √ (T/μ)

Donde:

v: velocidad de la onda (m/s)
T: tensión de la cuerda (N)
μ: densidad lineal (kg/m)

Elementos de una Onda Mecánica Periódica

carvajalmadeline2002 — 2025-07-10 04:16:57 UTC

Cresta: Es un punto de máxima elongación o desplazamiento positivo desde la posición de equilibrio (Figura 15.3).
Valle: Es un punto de mínima elongación o desplazamiento negativo (Figura 15.3).
Amplitud (A): Es el desplazamiento máximo de una partícula del medio con respecto a su posición de equilibrio (Figura 15.3). E
Longitud de Onda (λ): Es la distancia entre dos puntos cualesquiera del patrón de onda que se encuentran en la misma fase (por ejemplo, entre dos crestas consecutivas, o dos valles consecutivos). Es la longitud de un patrón completo de onda.
Periodo (T): Es el tiempo que tarda un punto del medio en completar una oscilación o ciclo completo. Se mide en segundos (s).
Frecuencia (f): Es el número de ciclos completos que ocurren por unidad de tiempo. Es el inverso del período (f=1/T). Se mide en Hertz (Hz).
Rapidez de Propagación (v) o Velocidad de Onda: Es la rapidez con la que se propaga la perturbación a través del medio. Relación fundamental para ondas periódicas: v=λ⋅f.

Factores que afectan la rapidez de propagación de una onda mecánica

carvajalmadeline2002 — 2025-07-10 04:22:04 UTC

La rapidez de propagación de una onda mecánica depende exclusivamente de las propiedades mecánicas del medio a través del cual se propaga la perturbación, y no de la rapidez o las características del movimiento de la fuente que produce la onda.
Propiedades del medio: la rapidez de la onda "depende en cada caso por las propiedades mecánicas del medio".
La rapidez depende de la tensión y la densidad lineal de la cuerda. Para otros medios, la rapidez dependerá de propiedades como la elasticidad (representada por módulos de compresibilidad o de Young) y la densidad de masa.
La rapidez de una onda dada en un medio particular es constante y no se ve afectada por la amplitud o la frecuencia de la onda (siempre que la amplitud no sea tan grande como para cambiar las propiedades del medio).

BIBLIOGRAFÍA

paulsllerena65 — 2025-07-10 04:23:29 UTC

Lozada, R. "La cuerda vibrante" GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/A7MKGxqv (accedido el 10 de julio de 2025).
Serway, R. A.; Jewett, J. W., Jr. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, 7th ed.; Brooks Cole: Belmont, CA, 2007