Mi muro de Temas selectos de matemáticas III by CAROLINA PORTELA HERRERA

Explora las propiedades y criterios específicos que ayudan a determinar el comportamiento de una sucesión de números reales (convergente,divergente,oscilante), considerando ejemplos concretos.Se puede usar esta progresión para revisarelementos de los números reales concernientes a su expresión decimal, densidad de los racionales y la completez de la recta real.

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Asume propiedades y aplica teoremas sobre limites para comprender el comportamiento local de fenómenos que son modelados a través de funciones reales de variable real.

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Modela diversos fenómenos naturales o sociales emplenando diferentes tipos de funciones reales de variable real, considerando la continuidad de la función o sus posibles discontinuidades.

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Cuantifica e interpreta las tasas de variación de fenómenos sociales o naturales empleando la noción de derivada.

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Contenidos temáticos centrales

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Reconocimiento y representación de sucesiones numéricas reales

Contenidos temáticos centrales

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1.-Exploración del concepto de limite y su significado en fenómenos.

2.-Análisis del comportamiento local de funciones mediante el limite.

Contenidos temáticos centrales

cportela — 2024-05-02 15:51:10 UTC

1.-Modelo de funciones continuas

2.-Continuidad y discontinuidad

Contenidos temáticos centrales

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1.-La derivada "geométrica" pendiente de la recta tangente a una curva.

2.-La derivada como una tasa o razón instantánea de cambio

Calcula e interpreta puntos máximos y mínimos locales, puntos de concavidad y convexidad y demás elementos que permiten entender el comportamiento de una función que modela un fenómeno de interés social o natural asumiendo y aplicando teoremas del cálculo diferencial.

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Contenidos temáticos centrales

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1.-El comportamiento de las funciones.

2.-Criterio de la primera derivada.

3.Criterio de la segunda dewrivada

Estudia el problema del cálculo de áreas de superficies determinadas por funciones básicas de la integral definida para poder encontrar dichas áreas, como por ejemplo, que la integral de la suma de dos funciones integrables es la suma de las integrales o que la integral de una función por una constante es la constante por la integral de la función, etc.

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Contenidos temáticos centrales

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1.-Introducción al calculo integral.

2.-Notación sigma y aproximación de áreas por suma de Riemann.

Analiza el teorema fundamental del cálculo para comprender que la derivación y la integración son procesos inversos.

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Revisa alguna aplicación de la integral como pueden ser el cálculo de volúmenes de revolución, el concepto de trabajo en las ciencias naturales o la longitud de arco, asumiendo teoremas que les permitan hacer los cálculos necesarios.

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Modela situaciones utilizando ecuaciones diferenciales de la forma df/dx=ax, resolviéndolas de forma directa con el cálculo de integrales y considera que para modelar otra clase de fenómenos se requiere en ocasiones de la aplicación de métodos numéricos y/o de la asistencia de una computadora

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(verificando que las hipótesis de los teoremas con los que construyeron los programas utilizados satisfacen), y que, incluso, otros fenómenos a modelar pueden tener un comportamiento caótico debido a la sensibilidad a las condiciones iniciales.

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Mi muro de Temas selectos de matemáticas III

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