📘 삼각함수 탐구 보고서

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**1. 주제:**

삼각함수 그래프의 변화를 통한 파형 조절 원리 탐구

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**2. 주제 선정 이유:**

수학 시간에 배운 사인, 코사인 함수는 단순히 그래프를 그리는 개념이라고만 생각했지만, 진폭, 주기, 위상 이동이 실제로 어떤 의미를 가지는지 궁금했다. 이 탐구를 통해 각 요소가 실제로 파형의 모양을 어떻게 변화시키는지 알아보고, 이를 통해 소리, 신호, 전자기파 등에 응용되는 원리를 이해하고자 하였다.

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**3. 탐구 방법:**

* y = a·sin(bx + c) + d 형태의 삼각함수 그래프를 GeoGebra(또는 Desmos)로 조작해봄

* 각각의 요소 a, b, c, d가 그래프에 어떤 영향을 미치는지 실험하고 관찰

* 사인파를 기준으로 진폭 변화, 주기 변화, 이동(위상, 상하)을 시각화

* 실생활 예시(소리 파형, 관람차 움직임 등)와 연결지어 해석

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**4. 탐구 내용 요약:**

* a는 그래프의 **진폭**을 결정하며, 값이 커질수록 파형이 위아래로 더 커짐

* b는 **주기**를 조절하며, 값이 클수록 그래프의 주기가 짧아져 더 촘촘해짐

* c는 **위상 이동**으로, 그래프가 좌우로 밀리는 현상에 영향을 줌

* d는 **상하 이동**을 의미하며, 전체 그래프가 위아래로 평행 이동함

이러한 요소들의 변화가 소리의 크기, 높낮이, 시작 지점 등을 결정하는 것과 같은 원리로 활용됨을 확인할 수 있었다.

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**5. 제안점 및 시사점:**

단순히 수학적인 공식으로 외우는 삼각함수보다, 실제 그래프와 상황에 대입해보는 방식이 훨씬 직관적이고 흥미로웠다. 교육 과정에서도 이와 같은 시각적 실험 도구 활용을 확대하면, 함수의 개념을 더 쉽게 이해할 수 있을 것으로 본다. 또한 이러한 그래프 조작 능력은 신호 처리, 음악 편집, 게임 개발 등 다양한 분야와도 연결되어 있어 실용적인 가치가 크다는 점을 깨달았다.

-자신의 진로나 관심 분야와 관련된 탐구

-주제 찾기 어렵다면 첨부파일(교과서 주제) 활용하여 탐구 가능

-수행평가 도서 활용 가능

-개인 혹은 조별(최대 4명) 활동 가능

-분량 : 한글 파일 A4 2쪽 이상 (발표할 학생은 추가로 pdf 파일 제출)

-구성 : 주제 선정 이유, 활동 내용, 소감(느낀점이나 보완점)

네이버 데이터랩

3. 국가통계포털

KOSIS 국가통계포털

4. 국가데이터처

   국가데이터처

5. 참고 데이터 링크

1) 대검찰청_소년범죄자 교육정도

데이터 상세 | 공공데이터포털

2) 한국언론진흥재단_10대 청소년 미디어 이용 조사

한국언론진흥재단_10대 청소년 미디어 이용 조사_20191231 | 공공데이터포털

3) 경찰청_범죄 발생 시간대 및 요일

데이터 상세 | 공공데이터포털

6. 지오지브라 히스토그램, 산점도

[Geogebra] 히스토그램, 산점도 : 네이버 블로그

7. Geogebra 아무렇게나 다항함수 그리기

주제 선정 이유:공대현과 김한준의 진로가 경제경영과 연관되어 있고 우리나라는 수출로 먹고사는 국가이기 때문

자료 링크:https://www.data.go.kr/data/15116745/fileData.do

주제:연도별 사이버 범죄 통계 현황

주제 선정 이유: 연도별 사이버 범죄 통계를 보고 점점 증가하는 사이버 범죄를 조사하기 위해서

경찰청에서 제공하는 범죄 발생 시간대 자료를 수치화하고, 이를 통해 범죄 발생 시간과 요일별 패턴을 파악하고, 경찰이 범죄 예방 및 대응 활동을 효율적으로 할 수 있도록 하기 위함이다. 사건별 발생 추이를 분석하여 특정 시간대에 범죄가 집중되는 경향을 이해하고, 예방 및 단속 계획을 수립하기 위해 주제를 선정하였다.

주제 : 중국, 미국 외 3국의 제외동포현황

주제 선정 이유 : 제외동포의 변화양상과 당시 국제적 사건 사이의 상관관계를 탐구하기 위해서 위 주제를 선정함.

전체적인 출산율 감소에 따라 학교 수가 줄어들게 되는데 지방 위주로 폐교가 많은 점을 알고 이를 이용하는 양상을 파악하고 이에 대한 문제를 알기 위해

주제:사이버 게임 사기 년도별 추이

선정이유:그냥

성북구 연도별 합계출산율 변화

최근 사회 전반에서 출산율 문제가 중요한 사회적 이슈로 지속적으로 언급되는 것을 접하며, 이 문제에 대해 관심을 갖게 되었다.

2. 데이터를 선택한 이유

3. 정리한 데이터를 표로 작성

4. 지오지브라 산점도 이미지 캡처본

5. 다항함수 f(x) 식 작성

6. 도함수 f'(x) 개념을 바탕으로

증가/ 감소 구간, 극값, 변화율 등 해석

★데이터의 주제를 고려하여 해석★

7. (희망자만) 적분값을 구해 일정 구간의 누적량, 평균값을 해석

8. 이번 탐구를 통해 발견한 점/새롭게 알게 된 점/예측 가능한 점 등 자유롭게 소감문 개별로 작성

1. 김보민 20606, 김유빈 20607 추

지우 20632, 홍해솔 20633

2.파주시 미세먼지 신호등

3. 관련이 없는 지역의 미세먼지 관련

문제와 대책들에 관한 정보들을 그

래프로 한눈에 나타내고 그 그래프

의 반복이나 특징들을 알아보고 싶

었다.