Martínez Morales Jose Miguel.

Mosqueda Orozco Misael Osmar.

Sánchez Espinosa Marco Maximiliano.

• Triángulo equilátero: es aquel que tiene sus tres lados de igual longitud y sus tres ángulos de igual amplitud, cada uno mide 60°.

• Triángulo isósceles: este tipo de triángulo tiene dos lados de igual longitud y los ángulos opuestos a los lados iguales son de igual amplitud cada uno.

• Triángulo escaleno: es un tipo de triángulo que tiene sus tres lados de diferente longitud y los tres ángulos de diferente amplitud.

  
  

  
  

Todo triángulo tiene tres alturas, las cuales son concurrentes; el punto de intersección de las alturas se conoce como ortocentro.

Todo triángulo tiene tres medianas, las cuales son concurrentes. El punto de concurrencia de las medianas se conoce como baricentro.

Los triángulos tienen tres mediatrices que son concurrentes. El punto de concurrencia de las tres mediatrices es el circuncentro

Las tres bisectrices de un triángulo son concurrentes. El punto de concurrencia para las bisectrices es el incentro.

El área mide el espacio dentro de una figura.

• Perímetro: P = b + c + d

El perímetro es la distancia que hay alrededor de una figura o forma.

Las mediatrices de un triángulo (Ma, Mb y Mc) son las mediatrices asociadas a cada uno de sus lados, es decir, las rectas perpendiculares a cada lado que pasa por el punto medio (o centro) de éste.

El incentro tiene una importante propiedad, y de ahí su nombre, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.

2. Euler, L. (1748). Introductio in Analysin Infinitorum.

3. Descartes, R. (1637). Elementos de Geometría.

4. Fermat, P. (1636). Geometría Analítica.

5. Viète, F. (1593). Tratado de Geometría.

6. Saccheri, G. (1733). Compendio de Geometría.

7. Hilbert, D. (1899). Principios de Geometría.

Dos triángulos se denominan congruentes si sus lados y ángulos correspondientes tienen las mismas longitudes y medidas, respectivamente. Si tenemos los triángulos ABC y A'B'C', estos serán congruentes si:

AB=A'B'

BC=B'C'

CA=C'A'

y los ángulos A, B, y C son iguales a los ángulos A', B', y C', respectivamente

Criterios para determinar congruencia de triángulos:

-Lado-Angulo-Lado (LAL)

Dos triángulos que tiene dos lados y al ángulo comprendido entre ellos iguales, son congruentes.

-Angulo-Lado-Angulo (ALA)

Dos triángulos con un lado igual y dos ángulos adyacentes iguales son congruentes

-Lado-Lado-Lado (LLL)

Dos triángulos con tres lados iguales son congruentes.

-Angulo-Angulo-Lado (AAL)

Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y uno de sus lados opuestos son iguales.

Triángulos semejantes

Dos triánglos son semejantes si sus ángulos son iguales.

El otro criterio para que sean semejantes sería que sus lados sean proporcionales.

Criterios para demostrar semejanza

-Angulo-Angulo (AA)

Dos triángulos son iguales si dos de sus ángulos son iguales (esto automáticamente implica que el tercero será congruente por la propiedad de suma de ángulos internos)

-Lado-Lado-Lado (LLL)

Si sus lados son proporcionales, los triángulos son semejantes.

-Lado-Lado-Angulo (LLA)

Si dos lados son proporcionales y uno de los angulos es igual, son semejantes

Haude Medina (2022). Triángulo. Recuperado de Enciclopedia Iberoamericana (https://enciclopediaiberoamericana.com/triangulo/). Última edición: mayo 2024. Consultado el 10 de septiembre de 2024.

Leyva, V. H. (2019). Rectas y puntos notables del triángulo. En Geometría del triángulo. Portal Académico del CCH, UNAM. https://portalacademico.cch.unam.mx/matematicas2/geometria-del-triangulo/rectas-y-puntos-notables

Larrea, T. R. ( ) Recursos básicos en la geometría pla

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