El principal reto de los ordenadores cuánticos en cuanto al entrelazamiento cuántico es que cualquier variación, como vibraciones o cambios de temperatura, hacen que el comportamiento cuántico de los qubits decaiga y desaparezca. Con el uso de algoritmos cuánticos inteligentes se intenta resolver este problema, pero en la actualidad no se ha avanzado lo suficiente en los mismos para disponer de ordenadores cuánticos de gran utilidad.

La computadora cuántica de Benioff es una idea de que la cinta de la máquina de Turing podría ser reemplazada por una secuencia de sistemas cuánticos simples de dos-estados creada por Paul Benioff. Esto proporcionó una manera primitiva de codificar una secuencia de dígitos binarios.

El modelo de Richard Feynman es una versión cuántica de un circuito lógico-combinacional. Se describe la computación a realizar a nivel de circuito, construyéndolo con puertas cuánticas reversibles. En general, podemos entender el circuito como k puertas lógicas actuando sobre m qubits. La transformación conseguida por el circuito puede ser escrita como {\displaystyle A_{k},A_{k-1},...,A_{i}}{\displaystyle A_{k},A_{k-1},...,A_{i}}, donde Ai es un operador que describe la acción de la puerta i- ésima.

La primera máquina de Turing cuántica verdadera fue descubierta por David Deutsch. Su modelo se diferencia del de la Benioff en que mantiene el registro de memoria cuántico (la cinta) en superposición de estados computacionales. El operador U de evolución temporal tiene que ser local, envolviendo sólo interacciones entre qubits adyacentes, e independiente del tiempo. Esto asegura que, en cada paso computacional, sólo interactúan qubits adyacentes y la computación tiene un tiempo de finalización bien definido. Para lograrlo es necesario un hamiltoniano dependiente del tiempo.