RESUMEN CAP. 6, 7,8 y 14 (MOTT) y CAP.2(M.MATEMÁTICOS) by Araceli Churo

CAPÍTULO 7

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 14:43:40 UTC

CAPÍTULO 6

aracelichuroac — 2021-09-16 14:46:34 UTC

CAPÍTULO 8

emilisilva0 — 2021-09-16 14:47:27 UTC

ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 14:48:56 UTC

EL FLUJO DE LOS FLUIDOS Y LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

aracelichuroac — 2021-09-16 14:49:36 UTC

CAPÍTULO 14

spvegav1 — 2021-09-16 14:49:54 UTC

Número de Reynolds, flujo laminar, flujo turbulento y pérdidas de energía debido a la fricción

emilisilva0 — 2021-09-16 14:50:29 UTC

Pérdida y ganancias de energía

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 14:52:37 UTC

LA TASA DE FLUJO DE UN FLUIDO Y LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

aracelichuroac — 2021-09-16 14:52:38 UTC

FLUJO EN CANALES ABIERTOS

spvegav1 — 2021-09-16 14:53:54 UTC

aracelichuroac — 2021-09-16 14:54:47 UTC

Q=Flujo volumétrico, es el volumen de fluido que circula en una sección por unidad de tiempo.
W=Flujo en peso es el peso del fluido que circula en una sección por unidad de tiempo
M=Flujo másico es la masa de fluido que circula en una sección por unidad de tiempo.

aracelichuroac — 2021-09-16 14:55:51 UTC

Panorama

spvegav1 — 2021-09-16 14:56:49 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 14:57:01 UTC

Flujo laminar

emilisilva0 — 2021-09-16 14:57:08 UTC

Cuando la corriente tiene un diámetro casi uniforme y hay poca o ninguna evidencia de que sus partes se mezclan

Clasificación del flujo en canales abiertos

spvegav1 — 2021-09-16 14:57:13 UTC

Flujo turbulento

emilisilva0 — 2021-09-16 14:58:18 UTC

Los elementos del fluido parecen mezclarse en forma caótica dentro de la corriente.

Radio hidráulico y número de Reynolds en el flujo en canales abiertos

spvegav1 — 2021-09-16 14:58:53 UTC

Tipos de flujo en canales abiertos

spvegav1 — 2021-09-16 14:59:04 UTC

TUBERÍAS Y TUBOS DISPONIBLES COMERCIALMENTE

aracelichuroac — 2021-09-16 14:59:13 UTC

Flujo estable uniforme en canales abiertos

spvegav1 — 2021-09-16 14:59:18 UTC

Geometría de los canales abiertos más comunes

spvegav1 — 2021-09-16 14:59:36 UTC

Las formas más eficientes de los canales abiertos

spvegav1 — 2021-09-16 14:59:48 UTC

Flujo crítico y energía específica

spvegav1 — 2021-09-16 14:59:59 UTC

Salto hidráulico

spvegav1 — 2021-09-16 15:00:13 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:00:25 UTC

Es la extensión de la ecuación de Bernoulli, se ocupa para definir bombas, motores de fluidos, pérdidas por fricción y calcular la potencia.

Medición del flujo en canales abiertos

spvegav1 — 2021-09-16 15:00:37 UTC

Ejercicio

spvegav1 — 2021-09-16 15:00:54 UTC

Bombas

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:01:50 UTC

Zona de transición

emilisilva0 — 2021-09-16 15:01:54 UTC

Cuando la sección trnasversal de la corriente oscila hacia dentro y hacia afuera, aunque el flujo se vea suave. Es cuando cambia de laminar a turbulento.

aracelichuroac — 2021-09-16 15:02:23 UTC

En esta sección describiremos varios tipos estándar de ductos o tubos utilizados con frecuencia. En los apéndices proporcionamos los datos de diámetros exteriores e interiores, espesor de la pared y área de flujo.

Motores de fluidos

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:03:32 UTC

Fricción del fluido

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:04:21 UTC

Válvulas y accesorios

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:04:33 UTC

Nomenclatura de las pérdidas de energía.

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:04:59 UTC

Tuberías de acero

aracelichuroac — 2021-09-16 15:05:52 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:06:02 UTC

hA= Energía que se agrega
hR= Energía que se remueve
hL= Pérdidas de energía

Tamaños nominales de tuberías en unidades métricas

aracelichuroac — 2021-09-16 15:07:04 UTC

Tubos de cobre

aracelichuroac — 2021-09-16 15:09:40 UTC

Tipos de tubos de cobre

aracelichuroac — 2021-09-16 15:10:24 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:11:09 UTC

Dispositivo mecánico que añade energía, es decir, aprovecha la energía cinética y la transmite al fluido haciendo que tenga movimiento y aumento de presión.

Tuberías y tubos de plástico

aracelichuroac — 2021-09-16 15:12:41 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:14:25 UTC

Dispositivos que toman energía y lo convierten en una forma de trabajo por medio del movimiento de un pistón, el fluido impulsa los elementos rotatorios.

Número de Reynolds

emilisilva0 — 2021-09-16 15:14:57 UTC

Es un número adimensional el que nos ayuda a pronosticar el flujo laminar, transicional o turbulento por medio de la densidad del fluido ρ, su viscosidad η, el diámetro del tubo D y la velocidad promedio del flujo v.

aracelichuroac — 2021-09-16 15:16:15 UTC

PE = Plástico como polietileno
PEX = Polietileno trenzado
PA = Poliamida
PP = Propileno
PVC = Cloruro de polivino
CPVC = Cloruro de polivino clorado
PVDF = Polivinilo fluorado

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:16:47 UTC

El fluido en movimiento presenta resistencia, haciendo que se convierta en energía térmica que se dispara a través de las paredes de la tubería, perdiendo su velocidad.

Regímenes de presión para distintos grados SDR

aracelichuroac — 2021-09-16 15:18:22 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-16 15:20:17 UTC

También llamas pérdidas menores y generan pérdidas de energía, sin embargo son pequeñas a comparación con las pérdidas por fricción en tuberías,

VELOCIDAD DE FLUJO RECOMENDABLE EN TUBERÍAS Y DUCTOS

aracelichuroac — 2021-09-16 15:20:39 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:21:38 UTC

- Un canal abierto es un sistema de flujo donde la superficie
superior del fluido está expuesta a la atmósfera.
- El análisis de los canales abiertos requiere técnicas
especiales algo diferentes de las que ha utilizado para
analizar el flujo en tubos y tuberías.

aracelichuroac — 2021-09-16 15:21:56 UTC

Velocidades de flujo recomendables para sistemas especializados

aracelichuroac — 2021-09-16 15:24:16 UTC

Velocidades de flujo recomendables

aracelichuroac — 2021-09-16 15:25:14 UTC

El flujo estable uniforme

spvegav1 — 2021-09-16 15:25:15 UTC

Ocurre cuando el flujo volumétrico (que en el análisis del flujo en canales abiertos es común llamar descarga) permanece constante en la sección de interés y la profundidad del fluido en el canal no varía.

El flujo estable variado

spvegav1 — 2021-09-16 15:25:51 UTC

Ocurre cuando la descarga permanece constante, pero la
profundidad del fluido varía a lo largo de la sección de interés. Esto sucede si el canal no es prismático.

El flujo inestable variado

spvegav1 — 2021-09-16 15:27:27 UTC

Tiene lugar cuando la descarga cambia con el tiempo, lo que origina modificaciones en la profundidad del fluido a lo largo de la sección de interés, sea el canal prismático o no. A su vez, el flujo variado se clasifica en flujo que varía con rapidez o flujo que varía en forma gradual.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA - ECUACIÓN DE BERNOULLI

aracelichuroac — 2021-09-16 15:31:24 UTC

emilisilva0 — 2021-09-16 15:32:10 UTC

Cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de la energía que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema

aracelichuroac — 2021-09-16 15:33:49 UTC

Restricciones:

aracelichuroac — 2021-09-16 15:35:26 UTC

*Es válida sólo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso específico del fluido es el mismo en las dos secciones de interés.
*No puede haber dispositivos mecánicos que agreguen o retiren energía del sistema entre las dos secciones de interés, debido a que la ecuación establece que la energía en el fluido es constante.
*No puede haber transferencia de calor hacia el fluido o fuera de éste.
*No puede haber pérdida de energía debido a la fricción

emilisilva0 — 2021-09-16 15:36:46 UTC

Si NR<2000, el flujo es laminar
Si 2000Si NR>4000 el flujo es turbulento

spvegav1 — 2021-09-16 15:39:31 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:40:50 UTC

GRUPO 3

aracelichuroac — 2021-09-16 15:41:04 UTC

CURSO: P1
INTEGRANTES:
*CHURO SHIRLEY
*CUÁSQUER MYLISSEN
*IZURIETA PAOLA
*SILVA EMILIA
*VEGA PAMELA

spvegav1 — 2021-09-16 15:41:14 UTC

En el cálculo del radio hidráulico, el área de la sección transversal debe ser evidente a partir de la geometría de la sección. Al perímetro mojado se le define como la suma de la longitud de las fronteras sólidas de la sección que entran en contacto con el fluido

Pérdida por fricción

emilisilva0 — 2021-09-16 15:41:55 UTC

Se pierde energía del fluido por acción de las fuerzas de fricción que hay que vencer, y que son producidas por el esfuerzo cortante

spvegav1 — 2021-09-16 15:43:57 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:45:56 UTC

Los flujos pueden ocurrir en la región de transición. Sin embargo, tales flujos son inestables y muy difíciles de caracterizar.
En este análisis los términos laminar y turbulento tienen el mismo significado que en el flujo de tuberías.

spvegav1 — 2021-09-16 15:47:45 UTC

En el flujo uniforme, la fuerza impulsora del flujo la provee el componente del peso del fluido que actúa a lo largo del canal, como se observa esta fuerza es w sen (O), donde w es el peso de un elemento dado de fluido, y 0 es el ángulo de la pendiente de la plantilla del canal.

spvegav1 — 2021-09-16 15:48:08 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:49:05 UTC

Flujo Laminar

emilisilva0 — 2021-09-16 15:49:40 UTC

Se puede utilizar la fórmula de Hagen-Poiseuille o de Darcy para calcular la pérdida por fricción para el flujo laminar.

spvegav1 — 2021-09-16 15:50:04 UTC

Se presenta una lista de los valores comunes de diseño de n para los materiales más usados en la construcción de canales artificiales o que constituyen los cauces naturales. Un análisis muy amplio de la determinación de un valor cambiante de n, así como una tabla más completa de sus valores,

Hagen-Poiseuille

emilisilva0 — 2021-09-16 15:51:50 UTC

Darcy

emilisilva0 — 2021-09-16 15:52:01 UTC

Factor de fricción para flujo laminar

emilisilva0 — 2021-09-16 15:52:54 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:53:41 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:55:13 UTC

La forma de trapecio es la más popular por varias razones- Es eficiente porque da un área de flujo grande en relación con el perímetro mojado. Los lados inclinados son
convenientes para los canales que se excava, porque es posible darles el ángulo donde los materiales de construcción son estables.
La pendiente de los lados queda definida con el ángulo respecto de la horizontal, o por medio del declive, que es la relación de la distancia horizontal a la vertical.

spvegav1 — 2021-09-16 15:56:28 UTC

Flujo Turbulento

emilisilva0 — 2021-09-16 15:56:37 UTC

Se utiliza la ecuación de Darcy pero para calcular el factor de fricción para el flujo turbulento, tenemos la ecuación que desarrollaron P.K. Swamee y A.K. Jain.

spvegav1 — 2021-09-16 15:56:47 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:57:01 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:57:14 UTC

Factor de fricción para flujo turbulento

emilisilva0 — 2021-09-16 15:57:43 UTC

Valor de diseño de la rugosidad de tubos

emilisilva0 — 2021-09-16 15:59:25 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 15:59:36 UTC

Ecuación de Manning en unidades del SI

spvegav1 — 2021-09-16 16:00:01 UTC

Todo lo que está en el lado derecho de ésta depende del diseño del canal, excepto la pendiente. Entonces, definimos el acarreo K

spvegav1 — 2021-09-16 16:00:28 UTC

En unidades del Sistema Inglés

spvegav1 — 2021-09-16 16:01:03 UTC

Ecuación de Manning

spvegav1 — 2021-09-16 16:02:03 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 16:04:44 UTC

Al estudiar la energía en el flujo en canales abiertos, se involucra la determinación de la energía que posee el fluido en una sección particular de interés.
La energía total se mide en relación con la plantilla del canal, y se compone de la energía potencial debido a la profundidad del fluido, más la energía cinética debido a su velocidad.

spvegav1 — 2021-09-16 16:05:03 UTC

Fórmula de Hazen-Williams

emilisilva0 — 2021-09-16 16:05:14 UTC

v=velocidad promedio del flujo. (m/s)
Ch= Coeficiente de Hazen-Williams. (adimensional)
R=Radio hidráulico del conducto de flujo. (m)
s=Relación hf/L.(m/m)

spvegav1 — 2021-09-16 16:06:18 UTC

El flujo es subcrítico para cualquier profundidad mayor. Cualquier profundidad menor que yc, el flujo es supercrítico.

spvegav1 — 2021-09-16 16:06:39 UTC

Coeficiente de Hazen-Williams. Ch

emilisilva0 — 2021-09-16 16:06:59 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 16:09:54 UTC

Ilustra lo que sucede en un salto hidráulico, por medio de una curva de la energía específica. El flujo llega al salto con una energía E¡ que corresponde a la profundidad supercrítica V). En el salto, la profundidad aumenta en forma brusca.
Si no se perdiera energía, la profundidad nueva sería y2, que es la profundidad alterna para y2.

spvegav1 — 2021-09-16 16:10:13 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 16:11:49 UTC

Un vertedor es una barrera de forma especial que se instala en un canal abierto, a través de la cual el fluido pasa como chorro libre al otro lado de ella. Ilustra la vista lateral del diseño común de un vertedor. La cresta debe ser afilada, y no es raro que esté hecha de una hoja delgada de metal que se integra a una base grande. La superficie superior de la base se corta con ángulo agudo en el lado de aguas abajo para asegurar que el fluido salte como chorro libre, lo que se llama napa, con una ventilación buena bajo ella.

spvegav1 — 2021-09-16 16:12:45 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 16:13:31 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 16:13:57 UTC

Los aforadores de flujo crítico son cpntracciones en la corriente que hacen que el flujo alcance su profundidad crítica dentro de dichas estructuras. Hay una relación definida
entre la profundidad y la descarga cuando se da el flujo crítico.

spvegav1 — 2021-09-16 16:17:02 UTC

Calcule la pendiente mínima sobre la que debe situarse al canal de la figura, si ha de conducir 50 pie3/s de agua con profundidad de 2 pies. Los lados y la plantilla del canal están hechos de concreto colado sin acabado.

spvegav1 — 2021-09-16 16:17:44 UTC

spvegav1 — 2021-09-16 16:18:05 UTC

CAPÍTULO 2-MODELOS MATEMÁTICOS

aracelichuroac — 2021-09-23 14:15:01 UTC

Variación de la presión con elevación para un fluido estático incompresible.

mylissencuasquer11 — 2021-09-23 14:18:36 UTC

Conceptos básicos

aracelichuroac — 2021-09-23 14:19:47 UTC

Algunas aplicaciones prácticas

spvegav1 — 2021-09-23 14:21:45 UTC

Variación de la presión con la elevación para un fluido estático compresible.

2021-09-23 14:22:19 UTC

Batiscafo

spvegav1 — 2021-09-23 14:22:22 UTC

Un batiscafo es un pequeño vehículo de inmersión profunda sumergible,
especialmente diseñado para llegar a grandes profundidades bajo el océano,
soportando la enorme presión del agua. Son pequeños submarinos tripulados con
propulsión autónoma que permiten alcanzar grandes profundidades en el mar con
fines militares o científicos.

aracelichuroac — 2021-09-23 14:22:37 UTC

Fluido.-Un fluido es toda aquella sustancia que se deforma constantemente cuando se le aplica un esfuerzo cortante.
Estática de fluidos.- Es el estudio de fluidos en reposo o en situaciones de equilibrio. Se basa en la primera y tercera leyes de Newton.
Dinámica de fluidos.- Estudia los fluidos en movimiento. Es una de las ramas más complejas de la mecánica.
Continuo.- El “continuo” es un fluido considerado como una distribución continua de materia.
Densidad en un punto.- La densidad de un fluido es la cantidad de masa por unidad de volumen.
Fluido compresible e incompresible.- Los fluidos cuya densidad permanece constante cuando la presión y la temperatura varían como el agua, se les llama incompresibles, el aire no cumple esta propiedad, por lo tanto se considera un fluido compresible.
Esfuerzo en un punto.- La componente normal de una fuerza que actúa sobre una superficie, por unidad de área se llama esfuerzo normal, y la componente tangencial de una fuerza que actúa sobre una superficie, por unidad de área se llama esfuerzo cortante.

spvegav1 — 2021-09-23 14:22:56 UTC

Un fluido sería compresible si consideramos el peso específico como variable en la ecuación diferencial:

2021-09-23 14:23:10 UTC

Manómetros

spvegav1 — 2021-09-23 14:23:52 UTC

La manometría es una técnica utilizada en la medición de presiones, el medidor de
presión más sencillo es el manómetro de tubo abierto, el tubo en u contiene un
líquido de densidad ρ, con frecuencia mercurio o agua.

spvegav1 — 2021-09-23 14:24:11 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-23 14:24:38 UTC

spvegav1 — 2021-09-23 14:25:01 UTC

De esta forma se obtiene la presión manométrica que es la diferencia entre la presión
absoluta y la presión atmosférica.

Hidrómetro

spvegav1 — 2021-09-23 14:26:14 UTC

Es un aparato útil para medir la densidad de los líquidos, un hidrómetro sencillo
consiste en un flotador calibrado que se unde hasta que el peso del fluido que desplaza es igual a su propio peso, de esta manera se hundirá menos en líquidos más densos.

2021-09-23 14:26:41 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-23 14:27:01 UTC

spvegav1 — 2021-09-23 14:27:09 UTC

Presión de un fluido en reposo

aracelichuroac — 2021-09-23 14:27:29 UTC

En un fluido en reposo; el esfuerzo normal se llama presión, y no existen esfuerzos cortantes.

Gas a temperatura constante

2021-09-23 14:28:22 UTC

Maquinas multiplicadoras de fuerzas

spvegav1 — 2021-09-23 14:28:47 UTC

La hidrostática estudia los líquidos en reposo. Los ingenieros mecánicos utilizan
estos sistemas para producir energía al presurizar líquidos incompresibles.
Si se cuenta con dos pistones en el interior de un sistema hidráulico cerrado, cualquier fuerza aplicada al pistón A, será transferida completamente al pistón
B. uno de los beneficios de un sistema hidráulico cerrado es la habilidad para
multiplicar la fuerza.

En un gas a temperatura T constante, se cumple la ecuación de estado de la siguiente forma:

2021-09-23 14:29:02 UTC

spvegav1 — 2021-09-23 14:29:40 UTC

Uno de los dispositivos más comunes que utiliza la multiplicación de fuerza es el
gato hidráulico. Algunas de las aplicaciones de los sistemas hidráulicos se basan exclusivamente en la fuerza hidráulica por ejemplo las máquinas que compactan automóviles trituran de cinco a seis autos apilados verticalmente.

aracelichuroac — 2021-09-23 14:30:00 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-23 14:30:12 UTC

En el caso de un fluido incompresible la densidad no depende de la presión, y además se tiene una superficie libre.

2021-09-23 14:30:44 UTC

Teorema de Arquimedes y cuerpos flotantes

emilisilva0 — 2021-09-23 14:32:07 UTC

Peso

aracelichuroac — 2021-09-23 14:32:11 UTC

emilisilva0 — 2021-09-23 14:33:42 UTC

Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, este ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo.

aracelichuroac — 2021-09-23 14:33:54 UTC

mylissencuasquer11 — 2021-09-23 14:34:06 UTC

Un fluido sería compresible si consideramos el peso específico como variable en la ecuación diferencial.

emilisilva0 — 2021-09-23 14:35:22 UTC

A esta fuerza hacia arriba la llamaremos flotación. Para determinar la fuerza de flotación consideraremos una columna infinitesimal en el cuerpo con áreas de sección transversal dAy

aracelichuroac — 2021-09-23 14:36:20 UTC

Concluiremos que el esfuerzo normal en un punto es una cantidad escalar, esta cantidad escalar es la presión la misma que es una función definida en Ω ⊂ ℝ3 .

emilisilva0 — 2021-09-23 14:37:54 UTC

Gas a temperatura variable

2021-09-23 14:38:34 UTC

emilisilva0 — 2021-09-23 14:38:53 UTC

Despejando y analizando la ecuación tenemos que la fuerza de flotación esta definida como:

Tomaremos en cuenta la variaciónde la temperatura T con la elevación y de la siguiente forma:

2021-09-23 14:39:45 UTC

2021-09-23 14:40:46 UTC

emilisilva0 — 2021-09-23 14:41:06 UTC

Donde:
Vs= es el volumen sumergido