CLASIFICACIÓN DE TRAPEZOIDES DE ACUERDO A SU SIMETRÍA

Trapezoide simétrico: Tiene la forma de una cometa (barrilete), con dos pares de lados consecutivos iguales. Sus diagonales son perpendiculares y son bisectrices de los vértices. Poseen un eje de simetría.

Trapezoide asimétrico: Cuadriláteros sin lados paralelos ni eje de simetría.

Sea un trapezoide  con vértices A, B, C y D. Se divide el éste en dos triángulos , el ABD y el BCD.

El área del trapezoide  será la suma de las áreas de los dos triángulos . El área de los triángulos  es el producto de su base por altura dividido por dos. El segmento BD es la base de ambos triángulos . Sus alturas serán el segmento perpendiculares a BD que van desde el mismo segmento hasta los vértices A y C.

Como resultado, se obtiene que la fórmula del área del trapezoide. ( la formula se encuentra en la parte superior de la ventana)

El área del deltoide (trapezoide simétrico ) se puede calcular a partir de sus diagonales (D₁ y D₂).

Ésta es el producto de las dos diagonales dividido por dos.

La diagonal es el segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono. En el caso de los cuadriláteros tenemos dos: AC y BD. cada diagonal de un cuadrilátero divide a este en dos triángulos.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360º.

Un cuadrilátero es una figura que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre es de 360°.

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRILÁTERO CONOCIDOS SUS LADOS Y UNA DIAGONAL.
Se traza la diagonal d y por medio de arcos con magnitudes los lados conocidos, y tomando como centro los puntos A y C. Se consiguen los vértices del cuadrilátero que faltan. B y D

CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRILÁTERO ISÓSCELES CONOCIENDO SUS BASES Y LA ALTURA: 
En geometría, se llama trapecio a un cuadrilátero que tiene dos lados no consecutivos paralelos llamados bases del trapecio y la distancia entre ellos la altura.1 Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos. Esta definición de trapecio determina tres clases de cuadriláteros convexos: trapezoides, ningún par de lados paralelos; trapecios, un solo par de lados paralelos; paralelogramos, dos pares de lados paralelos. Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos de igual medida.
Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí. Las diagonales son congruentes.la suma de los ángulos opuestos es 180°