El lenguaje algebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.
INTERPRETACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS:
Interpretación de expresiones algebraicas. Las expresiones algebraicas sirven para indicar pasos a seguir, te dicen que hacer (multiplicar, sumar, restar, dividir, etc.) Como debes de interpretarlas es utilizando variables como pueden ser literales (X, Y, Z, etc.)
evaluación numérica de expresiones algebraicas:
Evaluar una expresión algebraica significa agregarte valores, números a las liberarles y después efectuar las operaciones indicadas.

Evaluar la expresión 6mn si m=8 y n=2

6mn                      6 (8) (2)= 96
OPERACIONES FUNDAMENTALES:
En la suma o adición de números se presentan los siguientes casos: sumar dos números con igual signo, sumar dos números de signo diferente y suma de varios números de signos diferentes.

a) Para sumar dos enteros con igual signo, se suman sus valores absolutos y al resultado se le antepone el signo común.

Ejemplos: (+3) + (+5) = +8 (-4) + (-8) = -12

(+12) + (+13) = +25 (-7) + (-16) = -23

b) Para sumar dos números de distinto signo, se restan sus valores absolutos y

a la diferencia se le antepone el signo del número que tenga el mayor valor absoluto. Ejemplos:

(+9) + (-4) = +5 (-15) + (+6) = -9 (-9) + (+4) = -5 (+15) + (-6) = +9
LEYES DEL LOS EXPONENTES Y RADICALES:
El número que se multiplica por si mismo se llama base de la potencia.

 Para señalar potenciación se escribe la base y en su parte superior derecha se escribe un número pequeño que indica cuántas veces se toma como factor dicha base; este número pequeño recibe el nombre de exponente.

PRODUCTOS NOTABLES:

Se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir, sin verificar la multiplicación.¹​

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente

EJEMPLO:

Simplificando:

FACTORIZACIÓN:
Estos factores comunes pueden ser números, por lo que lafactorización de la expresión 3 x + 3 , factorizar(3x+3), devolverá Estos factores comunes pueden ser letras, por lo que la factorización de la expresión a x + b x , factorizar(ax+bx), devolverá

RESOLUCIÓN Y EVALUACIÓN DE ECUACIONES:
na ecuación puede compararse con una balanza de platillos. Para mantener el perfecto equilibrio es necesario tener la misma masa en ambos lados. Si se aumenta la masa en el platillo de la izquierda, la balanza se inclinará hacia la izquierda, por lo tanto, para mantenerla equilibrada será necesario aumentar a la derecha la misma cantidad de masa.

· Las  ecuaciones multiplicativas  tienen la forma   a · x = b

SISTEMAS DE ECUACIONES: 
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones (lineales) que tienen más de una incógnita. Las incógnitas aparecen en varias de las ecuaciones, pero no necesariamente en todas. Lo que hacen estas ecuaciones es relacionar las incógnitas entre sí.

MÉTODOS DE SOLUCIÓN:
Resolver un sistema de ecuaciones lineales es encontrar todas sus soluciones. Losmétodos de igualación, sustitución y reducción consisten en encontrar y resolver, para cada una de las incognitas, una ecuación con esa incognita y con ninguna otra