2. Lade, tillsammans med sina lärljungar, märke till att vibrerande strängar åstadkom harmoniska tonsteg. Detta skedde när förhållandet mellan strängarnas längd delades med heltal. Om man förkortar en sträng med hälften höjs tonen en oktav. Dessa numeriska förhållanden stämmer på alla musikinstrument. Mycket viktigt då detta lagt grunden till all dagens musik, som kräver att man stämmer strängarna längs oktaverna. Utan Pythagoras hade vi alltså inte haft någon musik i dagens samhälle. Det är lätt att tro att man enkelt klarar sig utan sådant, men musik skapar karriärer, sätter pengar i omlopp och ibland räddar det till och med liv! 

3. Pythagoras var också den första att samla flera tänkare i en och samma grupp. Detta används mycket flitigt idag, överallt i världen. Diskuteras frågor i grupp fås svaren fortare, vilket använts ända från pythagoreernas- till vår tid. Utan denna första grupp tänkare hade solidariteten fortsatt inom forskarvärlden, och dagens framsteg hade kanske uppnåtts efter flera hundra år.