Terme und Gleichungen by

Was ist eigentlich ein Term? Was unterscheidet ihn von einer Gleichung?

lismarie_kiener — 2020-09-13 11:19:24 UTC

Ein Term ist eine SINNVOLLE Aneinanderreihung von mathematischen Zeichen.

Klingt im ersten Moment ziemlich kompliziert. Ist es aber gar nicht.

Es bedeutet, dass Zahlen und Variablen durch Rechenzeichen mit einander verbunden sind.

Eine Variable ist übrigens nichts anderes als ein Buchstabe.

Auch eine einzelne Zahl oder eine Variable kann als ein Term bezeichnet werden.

Allerdings werden wir nie folgende Zeichen in einem Term finden: =, <, >.

Beispiele für Terme

lismarie_kiener — 2020-09-13 11:30:27 UTC

Dies sind KEINE Terme.

lismarie_kiener — 2020-09-13 11:31:30 UTC

Die ersten drei Beispiele sind keine Terme, weil =, < und > dabei stehen.

Beispiel 4 bis 6 sind keine Terme, weil sie mathematisch keinen Sinn ergeben. Es fehlt in jedem Beispiel eine Zahl hinter den Rechenzeichen.

Was ist eine Gleichung?

lismarie_kiener — 2020-09-13 11:36:23 UTC

Eine Gleichung entsteht, wenn wir für die Variable (z.B. x) eine bestimmte Zahl berechnen.

Hierfür bekommt der Term eine Ergebnis, dass durch ein = mit ihm verbunden wird.

Gleichungen zusammenfassen

lismarie_kiener — 2020-09-13 11:36:48 UTC

https://www.youtube.com/watch?v=ki8HNoo-q0Y

Distributivgesetz

lismarie_kiener — 2020-09-13 11:37:11 UTC

Das Distributivgesetz ist eine Regel der Mathematik. Im Deutschen wird diese Rechenregel auch Verteilungsgesetz genannt. Das Distributivgesetz hilft dabei Klammern aufzulösen oder Klammern zu erstellen.

Ausklammern

lismarie_kiener — 2020-09-13 11:37:27 UTC

Ausmultiplizieren

lismarie_kiener — 2020-09-13 11:37:34 UTC

Beispiele für einfache Gleichungen

lismarie_kiener — 2020-09-13 15:16:03 UTC

Einfache Gleichungen mit Addition (+) und Subtraktion (-) lösen.

Beispiele für lineare Gleichungen

lismarie_kiener — 2020-09-13 15:19:11 UTC

Lineare Gleichungen sind ebenfalls recht einfache Gleichungen. Sie können durch Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division gelöst werden.

Rechnen mit Gleichungen

lismarie_kiener — 2020-09-13 15:22:50 UTC

Es gibt verschiedene Aufgabenstellungen, in denen du mit Gleichungen rechnen musst z.B. das Zusammenfassen und das Lösen von Gleichungen.

Zudem gibt es verschiedene Gesetze , die zur Berechnung von Gleichungen genutzt werden.

Hierzu gehört das Distributivgesetz und das Multiplizieren von Summen.

Gleichungen lösen

lismarie_kiener — 2020-09-13 16:52:47 UTC

Vorgehensweise:
1. Gleichungen lösen wir, indem wir auf beiden Seiten des = die selben Rechenschritte durchführen.
Das heißt, wenn ich beispielsweise auf der linken Seite eine 5 dazu addiere, muss ich das auch auf der rechten Seite der Gleichung machen.

2. Dabei führen wir die einzelnen Rechenschritte so durch, dass am Ende die Variable x auf der einen Seite allein stehen bleibt und alles andere auf der anderen Seite ist.

Beispiel lineare Gleichungen lösen

lismarie_kiener — 2020-09-13 16:57:11 UTC

Löse die Gleichung 4x - 8 = 0

Lösungsweg:
Um diese Gleichung nach x aufzulösen, also einen Zahlenwert für x zu bekommen, addieren wir als erstes + 8 auf beiden Seiten der Gleichung. Dadurch verschwindet -8 auf der linken Seite und auf der rechten Seite erhalten wir durch 0 + 8 = 8.

Die einzelnen Rechenschritte schreiben wir hinter einen Strich. Um x alleine auf der linken Seite stehen zu haben müssen wir die 4x nun noch durch 4 teilen. Dadurch erhalten wir auf der linken Seite 1x (also x, weil wir die 1 nicht dazu schreiben müssen) und rechts 8 : 4 = 2.

Die Lösung der Gleichung ist x = 2.

lismarie_kiener — 2020-09-13 17:05:02 UTC

Übungsaufgaben Lösen linearer Gleichungen

lismarie_kiener — 2020-09-13 17:07:07 UTC

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/lineare-gleichungen-uebungen-aufgaben.html

https://freetutor.de/lineare-gleichungen-aufgaben

Übungsaufgaben zum Ausklammern

lismarie_kiener — 2020-09-13 17:21:44 UTC

Übungsaufgaben Ausmultiplizieren

lismarie_kiener — 2020-09-13 17:29:51 UTC

Übungsaufgaben zum Ausmultiplizieren und Ausklammern

lismarie_kiener — 2020-09-13 17:31:00 UTC

Übungsaufgaben zum Lösen von Gleichungen

lismarie_kiener — 2020-09-13 17:33:35 UTC

Lernvideo

lismarie_kiener — 2020-09-16 07:28:25 UTC

lismarie_kiener — 2026-02-22 08:50:22 UTC