اعتادَ المزارعونَ الزراعةَ في ظروفٍ جويةٍ معيّنةٍ، لكنَّ التغيرَ المُناخيَّ يُصعِّبُ الأمرَ؛ لأنَّهُ يغيّرُ معدلاتِ هطْلِ الأمطارِ ودرجاتِ الحرارةِ، ويُحدِثُ تغيُّرًا فُجائيًّا. إنَّ نتائجَ تغيُّرِ المُناخِ كارثيةٌ على زراعةِ المحاصيلِ، فيزيدُ إنتاجُ بعضِ المناطقِ وينخفضُ في مناطقَ أخرى.

في إحدى السنواتِ، أنتجَتْ مزرعةُ فيصلٍ 16 طنًّا منَ التمورِ، في حينِ أنتجَتْ مزرعةُ فاطمةَ 20 طنًّا. ثمَّ أخذَ إنتاجُ المزرعتينِ يتناقصُ سنويًّا، فقدْ بلغَ إنتاجُ مزرعةِ فيصلٍ في السنةِ التاليةِ 13 طناًّ، و 16 طنًّا لمزرعةِ فاطمةَ. فإذا استمرَّ تناقصُ إنتاجِ المزرعتينِ وفقًا للمعدّلِ نفسِهِ، فمتى يتساوى الإنتاجُ السنويُّ للمزرعتينِ؟

- أكوِّنُ نظامًا منْ معادلتينِ يعبِّرُ عنِ المسألةِ. (إرشادٌ: المعادلةُ الأولى تمثلُ الإنتاجَ السنوي لمزرعةِ فيصلٍ، والثانيةُ ثمثلُ الإنتاجَ السنوي َّلمزرعةِ فاطمةَ).
- أجدُ الوقتَ والإنتاجَ الذي تتساوى فيهِ المزرعتانِ.

(أ) أساعدُ البنّاءَ على حسابِ طولِ القاعدةِ، مُتبِعًا الخطواتِ الآتيةَ:
1. أسمي رؤوسَ المثلّثينِ الظّاهرينِ في الشّكلِ المجاورِ.
2. أُثْبتُ تشابهَ المثلّثينِ (أستخدمُ البرهانَ العموديَّ).
3. أحسبُ طولَ قاعدةِ المنحدرِ (اعتمادًا على تشابهِ المثلّثاتِ).
4. أحسبُ طولَ المنحدرِ.

(ب) أناقشُ مجموعتي في الحلولِ، مُفكِّرًا في إستراتيجيّةِ حلٍّ مختلفةٍ.