Matematika Mantap A1 by

Jika rumus Sn Deret aritmetika dinyatakan sebagai Sn = 2n^2-4n, maka rumus Un adalah ....

catursupatmono1 — 2020-08-04 00:25:41 UTC

Di antara bilangan 2 dan 77 disisipkan 17 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika. Berapakah beda barisan yang terbentuk tersebut? Berapa suku tengahnya? Berapakah nilai suku ke-7? Apa rumus Un barisan tersebut?

catursupatmono1 — 2020-08-04 00:25:41 UTC

2020-08-06 12:09:24 UTC

Ciri barisan
1.Merupakan urutan bilangan teratur
2.Mempunyai beda (selisih) yang sama
3.Tidak disertai tanda operasi bilangan. penjumlahan dan pengurangan

ciri deret
1.Bilangan teratur
2.Mempunyai beda (selisih) yang sama
3.Disertai tanda operasi bilangan

2020-08-06 12:12:31 UTC

Un=a+(n-1)b

2020-08-06 12:13:35 UTC

Joseph Raul (17)
Un = a + ( n - 1 ) .b

Sn= n/2 (2a + (n-1)b) Rendy/25

2020-08-06 12:14:28 UTC

2020-08-06 12:16:15 UTC

b' = b / (k + 1)

2020-08-06 12:16:32 UTC

Joseph Raul (17)
b = y-x / k+1
b' = b/k+1

2020-08-06 12:18:23 UTC

Suku tengah dilambangkan Ut. Ut= (a+Un)/2 dimana a adalah suku pertama dan Un adalah suku ke-n. Semua suku belum tentu mempunyai suku tengah. Hanya jumlah suku yg ganjil yang memiliki suku tengah (Wen-Wen/10)

2020-08-06 12:19:20 UTC

Joseph Raul (17)
Menurut saya hanya yg berjumlah ganjil saja yg mempunyai suku tengah, misal : 1 2 3 4 5, suku tengahnya 3, tetapi jika 1 2 3 4, suku tengahnya tidak ada

2020-08-06 12:20:08 UTC

Suku tengah= suku awal+suku akhir dibagi 2

tidak semua hanya suku yang berjumlah ganjil

2020-08-06 12:21:09 UTC

Joseph Raul (17)
Sn = n/2 (2a + (n-1).b)

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

2020-08-06 12:23:34 UTC

Ryan / 26

Nicho/22

2020-08-06 12:24:27 UTC

Sn = n : 2 x (2a + (n - 1) x b)

Rumus suku tengah (a + Un)/2

2020-08-06 12:24:49 UTC

suku tengah hanya dimiliki suku yang ganjil. jika suku tengah dari suku yang genap dicari, hasillnya akan berbentuk desimal dan merubah nilai beda tiap suku
Ryan / 26

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

2020-08-06 12:25:05 UTC

S

2020-08-06 12:25:45 UTC

2020-08-06 12:25:52 UTC

Sn =n/2 (2 x a(n-1)b)
Satrio Samuel/27

Un = a + (n-1)b

2020-08-06 12:27:11 UTC

Un = suku ke n yang dicari
a = suku pertama/bilangan awal dari barisan
b = nilai beda tiap suku
n = suku yang ditanyakan
Ryan / 26

2020-08-06 12:28:41 UTC

Un = Sn - (Sn-1)
Tio/27

Rumus suku tengah Ut = (a+Un)/2

2020-08-06 12:29:51 UTC

Semua suku tidak memilik suku tengah, hanya suku yang berjumlah ganjil yang memiliki suku tengah. Sedangkan suku yang berjumlah genap tidak memiliki suku tengah. Contoh untuk suku yang berjumlah ganjil 1,2,3,4,5 suku tengahnya adalah 3. Contoh untuk suku yang memiliki jumlah genap 1,2,3,4 tidak memiliki suku tengah. (Yefta/29)

2020-08-06 12:30:56 UTC

Ciri-ciri barisan ialah urutan bilangannya teratur, Memiliki selisih yang sama antar bilangan dan tidak ada operasi bilangan seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Jadi, beda/ selisih bisa dibilang tetap.

Ciri-ciri deret ialah memiliki urutan bilangan yang teratur, selisihnya juga sama, tetapi ada operasi bilangan.

Marcell/18

2020-08-06 12:31:28 UTC

Sn = n/2 (2a + (n-1) b)
Yefta / 29

2020-08-06 12:32:07 UTC

Un = a + (n-1).b

Marcell/18

Un = a + (n-1)b RENDY / 25

2020-08-06 12:33:27 UTC

Jumlah Rumus Sn ada 2 macam

2020-08-06 12:33:48 UTC

Sn = n/2 (2a + (n-1) b)
Sn = n/2 (a + Un)
Yefta / 29

2020-08-06 12:33:56 UTC

Ada 3 tergantung apa yag diketahui, seperti yang diketahui suku pertama dan terakhir, diketahui beda dan suku pertama, dan jika diketahui suku tengah.

Rumus sisipan

2020-08-06 12:34:54 UTC

b = y-x / k+1
x = bilangan kedua yg diketahui
y = bilangan pertama yg diketahui
k = banyaknya bilangan yg disisipkan
b = beda
Scotus / 31

2020-08-06 12:37:33 UTC

Joseph Raul (17)
Un = Sn - (Sn-1)

Gregoriua Faustino Hener/13

2020-08-06 12:38:16 UTC

Sn= n/2 (2a+(n+1)b)

2020-08-06 12:40:38 UTC

Un = Sn-(Sn-1)
Yosef/32

Gregorius Faustino Hener/ 13

2020-08-06 12:44:42 UTC

Ada 3
Sn = n/2 (a+Un)
Sn = n/2 (2a + (n-1) b)
Sn = U1 + U2 + U3 + .... + Un

beda

2020-08-06 12:45:28 UTC

b = 77-2 / 17 + 1
b = 75 / 18
b = 4,2
Scotus / 31

Gregorius Faustino Hener/ 13

2020-08-06 12:53:58 UTC

Un = Sn - S(n-1)

Ut = (a + Un)/2

2020-08-06 12:54:30 UTC

Ut = (2 + 9) / 2
= 11 / 2
= 5,5
RENDY / 25

2020-08-06 12:55:00 UTC

Un = a + (n - 1) b

Marvel_4

2020-08-06 12:56:50 UTC

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

Atau

Sn = n/2 (a+Un)

Marvel_4

2020-08-06 13:05:35 UTC

Un = Sn - (Sn - 1)

Azriel (5)

Gregorius Faustino Hener/ 13

2020-08-06 13:09:23 UTC

Jimmy_16

2020-08-06 13:15:50 UTC

Un = a + (n-1) b
Un = Sn – S_n-1

Lim

2020-08-06 13:19:54 UTC

UN : Sn - S*(n-1)

David_09

2020-08-06 13:26:40 UTC

Un = Sn - Sn-1
Un = a + (n-1) b

2020-08-06 13:36:54 UTC

Un: a + (n-1) b
Bagaswaraa12

Dewo/30

2020-08-06 13:54:10 UTC

Secara umum, barisan dan deret aritmetika memiliki ciri yang sama. Di mana keduanya tersusun atas urutan bilangan yang teratur, dan memiliki nilai beda/selisih yang sama/tetap.

Namun yang menjadi perbedaan di antara keduanya adalah ada tidaknya operasi hitung bilangan (misal: + , - , : , x). Barisan aritmetika tidak memiliki operasi hitung di dalamnya (barisan aritmetika menggunakan tanda koma sebagai pengubung antar bilangan), sedangkan pada deret aritmetika ada.

2020-08-06 13:58:24 UTC

ciri ciru dari barisan dan deret aritmatika merupakan suatu urutan - urutan bilangan yang tersusun secara teratur

Dewo/30

2020-08-06 14:02:20 UTC

Karena barisan aritmetika tersusun atas urutan bilangan yang teratur, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
U₁ = a
U₂ = a + b
U₃ = U₂ + b = a + b + b = a + 2b
U₄ = U₃ + b = a + 2b + b = a + 3b
... dst

Dari pola tersebut dapat kita rumuskan bahwa untuk menentukan nilai suku ke-n dapat dicari dengan rumus:
U_n = a + (n-1)b

b=(y-x)/(k+1) dan n=k + 2

2020-08-06 14:11:56 UTC

b= beda tiap suku
y= suku terbesar
x=suku terkecil
k= banyak bilangan disisipkan
n= banyak suku setelah disisipakn
(niroga / 24)

Christopher A.S/06

2020-08-06 14:19:59 UTC

b'= b/k+1

Dewo/30

2020-08-06 14:23:42 UTC

Rumus sisipan berlaku ketika di antara dua bilangan berurutan dalam barisan aritmetika disisipkan bilangan. Otomatis bilangan-bilangan tersebut akan membentuk barisan aritmetika yang baru, yang kemudian membentuk suatu rumus baru dengan nilai b (beda) yang baru pula. Rumusnya dapat ditulis sebagai berikut:

b' = b/k+1

Keterangan:
b' = nilai beda yang baru setelah ada bilangan yang disisipkan
b = nilai beda yang lama
k = banyaknya bilangan yang disisipkan

Dewo/30

2020-08-06 14:30:35 UTC

Suku tengah barisan aritmetika dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

U_t = (a + U_n)/2

Keterangan:
U_t = Nilai suku tengah
a = Nilai suku pertama/awal
U_n = Nilai suku ke-n

Namun rumus tersebut tidak berlaku pada semua barisan aritmetika. Sebab rumus suku tengah hanya berlaku apabila suatu barisan aritmetika memiliki jumlah suku/n yang ganjil.

Misalnya pada barisan: 1,3,5,7,9 di mana barisan tersebut terdiri atas 5 suku, maka barisan tersebut memiliki suku tengah.

Dewo/30

2020-08-06 14:56:46 UTC

Rumus umum jumlah n suku pertama dalam deret aritmetika adalah sebagai berikut:

S_n = n/2 (a + U_n)
Keterangan:
S_n= Jumlah n suku pertama
n = Banyaknya suku
a = Nilai suku pertama/awal
U_n = Nilai suku ke-n

Namun dari rumus tersebut, masih dapat dikembangkan lagi menjadi bentuk sebagai berikut:

S_n = n/2 (a + U_n)
S_n = n/2 [a + a + (n - 1)b]
S_n = n/2 [2a + (n - 1)b]

Dewo/30

2020-08-06 15:07:53 UTC

Berikut adalah rumus menentukan Un jika diketahui adalah Sn:

U_n = S_n - S_n-1
Keterangan:
S_n = Jumlah n suku pertama
S_n-1 = Jumlah (n-1) suku pertama

Un=a + (n-1)b

2020-08-06 15:13:44 UTC

Rohul 14

Sn=n/2(2a+(n-1)b)

2020-08-06 15:15:23 UTC

Dewo/30

2020-08-06 15:18:54 UTC

U_n= Sn - Sn-1
U_n = (2n² - 4n) - (2(n-1)² - 4(n-1))
U_n = (2n² - 4n) - (2n²- 4n + 2 -4n + 4)
U_n = 2n² - 4n - 2n²+ 4n - 2 +4n - 4
U_n = 4n - 6

2020-08-06 16:04:24 UTC

Un = Sn - Sn-1
Sn = 2n² - 4n
Sn-1 = 2(n-1)² - 4(n-1)
= 2(n²-2n+1) - 4n + 4
= 2n² - 4n + 2 - 4n + 4
= 2n² - 8n + 6
Sn - Sn-1 = 2n² - 4n - (2n² - 8n + 6)
= 2n² - 4n - 2n² + 8n - 6
= 4n - 6

Ryan / 26

James 02

2020-08-06 16:09:17 UTC

Un=a+(n-1)b

2020-08-06 16:32:35 UTC

Payung / 23
Un = Sn - (Sn-1)

2020-08-06 16:32:55 UTC

Nael 21
Un = a + (n-1) b

CDi mana keduanya tersusun atas urutan bilangan yang teratur, dan memiliki nilai beda/selisih yang sama/tetap.

2020-08-06 16:53:44 UTC

Ignacio Nicolase (15)

2020-08-06 16:55:41 UTC

Rumus umum :

Un = a + (n-1) b

keterangan :

Un = suku ke n yang dicari
a = suku pertama/bilangan awal dari barisan
b = nilai beda tiap suku
n = suku yang ditanyakan

Ignacio Nicolase (15)

2020-08-06 17:00:36 UTC

barisan dan deret memiliki ciri yang sama yakni memiliki barisan bilangan yang teratur, selisih atau beda yang sama. Namun yang menjadi perbedanaan keduanya adalah Barisan aritmetika tidak memiliki operasi hitung di dalamnya (barisan aritmetika menggunakan tanda koma (,) sebagai pengubung antar bilangan), sedangkan pada deret aritmetika menggunakan tanda operasi bilangan (misal: + , - , : , x).

Ignacio Nicolase (15)

2020-08-06 17:11:17 UTC

b' = b/k+1

keterangan :
b' = nilai beda yang baru setelah ada bilangan yang disisipkan
b = nilai beda yang lama
k = banyaknya bilangan yang disisipkan

Ignacio Nicolase (15)

2020-08-06 17:15:59 UTC

rumus :

U_t = (a + U_n)/2

keterangan:
U_t = Nilai suku tengah
a = Nilai suku pertama/awal
U_n = Nilai suku ke-n

catatan :
tidak semua suku memiliki suku tengah, hanya suku yang berjumlah ganjil yang memiliki suku tengah. Sedangkan suku yang berjumlah genap tidak memiliki suku tengah.

Contoh untuk suku yang berjumlah ganjil 1,2,3,4,5 suku tengahnya adalah 3

Ignacio Nicolase (15)

2020-08-06 17:18:17 UTC

Rumus umum :

Sn = n/2 (2a + (n-1) b)

Keterangan :

S_n= Jumlah n suku pertama
n = Banyaknya suku
a = Nilai suku pertama/awal
U_n = Nilai suku ke-n

Ignacio Nicolase (15)

2020-08-06 17:20:10 UTC

Un = Sn - (Sn-1)

2020-08-07 00:08:54 UTC

RENDY ANANTA KRISTANTO XIA1/25
MENJAWAB NOMER 1 DAN 2

2020-08-07 00:10:26 UTC

Athanasius Marvel Arraya Zebua / 4 / XIA1
Menjawab nomor 1-7

Yefta Nathaniel Wibowo / 29

2020-08-07 00:25:42 UTC

menjawab nomor 44 dan 45

2020-08-07 00:26:19 UTC

Payung XMIPA1/23
Nomor 5-6

2020-08-07 00:26:44 UTC

Satrio Samuel Priambodo/27 Mengerjakan nomor 10

2020-08-07 00:27:22 UTC

mengerjakan nomor 1,2,3
Yosef Nuraga W/32

2020-08-07 00:27:39 UTC

Satrio Samuel Priambodo/27 Mengerjakan Nomor 11

Ryan Krishandi Lukito / 26

2020-08-07 00:28:35 UTC

Mengerjakan soal nomor 12 dan 15

Emmanuel Tendean/10

2020-08-07 00:29:28 UTC

Mencoba mengerjakan no.13-14

Ryan Krishandi Lukito / 26

2020-08-07 00:29:37 UTC

Mengerjakan soal nomor 12 dan 15

2020-08-07 00:33:47 UTC

Niroga Boma Nugraha /24
Soal nomer 24

mariano birowo/19

2020-08-07 00:36:40 UTC

Mengerjakan no.5,24

2020-08-07 00:36:54 UTC

Duns Scotus / XIA1 / 31

mariano birowo/19

2020-08-07 00:37:19 UTC

nb:tambahan nomer 12

Joseph Raul Bagasta Nillan/17

2020-08-07 00:37:56 UTC

Mengerjakan no 18 & 19

Ayo, yg lain.. silakan lengkapi..

catursupatmono — 2020-08-07 00:38:24 UTC

2020-08-07 00:38:34 UTC

Niroga Boma Nugraha / 24
Soal no 18

Christopher A.S/06

2020-08-07 00:39:30 UTC

No 6,7

Dewo/30

2020-08-07 00:40:05 UTC

Mengerjakan Nomor 30

Gregorius Faustino Hener

2020-08-07 00:40:57 UTC

Soal nomor 18 dan 19

Lim/8 1-2

2020-08-07 00:41:04 UTC

Dewo/30

2020-08-07 00:41:12 UTC

Mengerjakan Nomor 31

2020-08-07 00:41:31 UTC

Natanael Ernest Gading Kusuma
XI MIPA 1 / 21

Emmanuel Vito P. A./XIA1/11

2020-08-07 00:43:37 UTC

Marcellinus Raditya/18

2020-08-07 00:43:44 UTC

nomor 1 dan 6

James 02, no.10

2020-08-07 00:44:01 UTC

a

2020-08-07 00:46:02 UTC

2020-08-07 00:46:16 UTC

Christopher Gunawan / XI MIPA 1 / 7
Mengerjakan nomor 8 dan 10

2020-08-07 00:46:40 UTC

Angelbertus Andika Putra Wijanarko/03/XIA1
Nomer 4 dan 5

David Mahadi/09

2020-08-07 00:47:42 UTC

Menjawab nomor 41

2020-08-07 00:48:01 UTC

Hieronimus Rohul Daud Beccari Nainggolan
XI MIPA 1
14

Mikael Rangga (20)

2020-08-07 00:51:11 UTC

mencoba mengerjakkan nomer 15 dan 2

James HW / 16. No 9 10

2020-08-07 00:52:43 UTC

2020-08-07 00:54:15 UTC

Stanislaus Justin Ananta (28), mengerjakan nomer 31, 32, dan 33.

Nicholas Ray Wijaya/22 menjawab no 28,29

2020-08-07 00:58:34 UTC

2020-08-07 01:03:15 UTC

Azriel Gustilauda
XI MIPA 1 - 5
NO 1 - 5

2020-08-07 01:04:39 UTC

Ade Christian A/01 No 6 dan no 12 bagian pertama

Ade Christian A/01 lanjutan No 12

2020-08-07 01:05:39 UTC

Simpulan:

catursupatmono — 2020-08-07 01:07:31 UTC

Nomor 37

2020-08-07 01:07:49 UTC

2020-08-07 01:08:20 UTC

Genesius bagas waradana no 9 absen 12

Simpulan:

catursupatmono — 2020-08-07 01:09:22 UTC

2020-08-07 01:11:08 UTC

Genesius bagas/12 nomer 13

Simpulan:

catursupatmono — 2020-08-07 01:12:05 UTC

Simpulan:

catursupatmono — 2020-08-07 01:13:15 UTC

Ignacio Nicolase (15)

2020-08-07 01:13:49 UTC

Menjawab nomor 1 dan 16

Revisi Soal problem 1

catursupatmono — 2020-08-07 01:16:53 UTC

Di antara bilangan 2 dan 77 disisipkan 14 bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika. Berapakah beda barisan yang terbentuk tersebut? Berapa suku tengahnya? Berapakah nilai suku ke-7? Apa rumus Un barisan tersebut?

Jawab:
x = 2
y = 77
k = 14
b' = (77-2)/(14+1) = 75/15 = 5

Suku tengah = tidak punya karena n genap

U7 = a + 6b
U7 = 2 + 6.5 = 32

Un = a + (n-1)b
Un = 2 + (n-1)5
Un = 2 + 5n -5
Un = 5n - 3

Cara cepat menentukan Un:
b = 5
a = 2
Un = 5n - 3

kalo lupa rumus sisipan:
U16 = 77
a + 15 b = 77
2 + 15 b = 77
15 b = 77 - 2
b = (77 - 2)/15 ..... sama dengan rumus sisipan.

b = 5

Simpulan:

catursupatmono — 2020-08-07 01:17:57 UTC

Simpulan:

catursupatmono — 2020-08-07 01:21:09 UTC

Simpulan:

catursupatmono — 2020-08-07 01:23:38 UTC

Contoh

catursupatmono — 2020-08-12 05:11:01 UTC

2 + 4 + 6 + ... + 20 = ?????
a = 2
Un = 20
n = 10

S10 = (10/2)(2 + 20)
S10 = 5. 22 = 110

Contoh:

catursupatmono — 2020-08-12 05:14:26 UTC

Hitung jumlah semua bilangan asli antara 14 s.d. 128 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4.

Jawab:
15 + 18 + 21 + 27 + 30 + 33 + 39 + ...+ 126 .....bukan DA

Diakali:
15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + ...+ 126 .... DA a = 15, b 3

n = ??????
Un = 126
a + (n-1)b = 126
15 + (n-1) 3 = 126
3n - 3 = 111
3n = 114
n = 38

S38 = (38/2)(15 + 126)
S38 = 19. 141 = 2679

Harus diambil:
24 + 36 + 48 + ... + 120
n = ?????
n = 9

S9 = (9/2)(24 + 120)
S9 = 648

Jadi, jumlah semua bilangan asli antara 14 s.d. 128 yang habis dibagi 3 tetapi tidak habis dibagi 4 adalah 2031.

Sn = 2n^2 - 4n ..... Un = ?????

catursupatmono — 2020-08-12 05:28:01 UTC

Sn = 2n^2 - 4n
b = 4
a = -2 .... a = S1 = 2.1^2 -4.1 = 2 - 4
Un = 4n - 6

Sn = -3n^2 + 8n ..... -3 = b/2
b = -6
a = 5
Un = -6n + 11

Sn = 20n^2 - 6n ..... 20 = b/2
b = 40
a = 14

Kenapa?
Sn = (n/2)(2a + (n-1)b)
Sn = (n/2)(2a + bn - b)
Sn = an + (b/2)n^2 - (b/2)n
Sn = (b/2)n^2 + an - (b/2)n

Apa ciri barisan dan deret Geometri?

catursupatmono — 2020-08-13 04:42:26 UTC

Bagaimana rumus umum suku ke-n atau Un barisan Geometri? Bagaimana cara menentukan rumus tersebut?

catursupatmono — 2020-08-13 04:43:31 UTC

Bagaimana Rumus Sisipan pada Barisan Geometri?

catursupatmono — 2020-08-13 04:44:04 UTC

Apa rumus suku tengah barisan Geometri? Apakah semua Barisan Geometri mempunyai suku tengah?

catursupatmono — 2020-08-13 04:44:24 UTC

Di antara bilangan 3 dan 48 disipkan tiga bilangan sehingga terbentuk barisan Geometri. Tentukan rasio barisan yang terbentuk tersebut! Berapakah suku tengahnya? Jika barisan tersebut diteruskan, berapakah suku ke-10? Tentukan rumus umum suku ke-n barisan tersebut!

catursupatmono — 2020-08-13 04:44:54 UTC

Apa rumus umum jumlah n suku pertama atau Sn deret Geometri?

catursupatmono — 2020-08-13 04:45:18 UTC

Ada berapa macam rumus Sn?

catursupatmono — 2020-08-13 04:45:57 UTC

Bagaimana menentukan rumus Un jika diketahui Sn?

catursupatmono — 2020-08-13 04:46:16 UTC

Diketahui jumlah tiga suku pertama deret geometri dengan rasio bilangan bulat adalah 52. Jika hasil kali suku pertama dan suku ketiga adalah 144, jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah ....

catursupatmono — 2020-08-13 04:47:17 UTC

Teman-teman, kerjakan Latihan 03 ya.. Setiap siswa mengerjakan satu soal sesuai nomer absen Anda. Jawaban beserta proses silakan ditulis rapi lalu diunggah di kotak ini. Terima kasih.

catursupatmono — 2020-08-13 04:48:01 UTC

Barisan dan Deret Geometri

catursupatmono — 2020-08-13 04:49:15 UTC

Video Barisan dan Deret Geometri

catursupatmono — 2020-08-13 04:49:34 UTC

Ryan / 26

2020-08-14 00:39:42 UTC

Un = ar^(n-1)
a = suku awal
r = rasio
n = suku ke-n

Rumus tersebut diperoleh dari:
U1 = a
U2 = ar
U3 = ar^2
U4 = ar^3

Rasio barisan geometri diperoleh dari:
U2/U1, U3/U2, U4/U3,..., Un/U(n-1)

JAMES 02

alexanderjames2 — 2020-08-14 00:39:54 UTC

Un = a.r^(n-1)

Marvel/4

2020-08-14 00:40:36 UTC

Un = a . r^(n-1)
a = Suku pertama
r = rasio

Yefta / 29

2020-08-14 00:40:58 UTC

Un = a.r^(n-1)
a = suku awal / pertama
r = rasio

Joseph Raul Bagasta / 17

2020-08-14 00:41:13 UTC

Mengerjakan no 17

Alexander James / 02

alexanderjames2 — 2020-08-14 00:41:32 UTC

nomor 2
A = U1 = 9
r = U2/U1
r = 3/9
= 1/3

U7 = a.r^(n-1)
U7 = 9.(1/3)^6
U7 = 9.1/729
U7 = 1/81

Azriel Gustilauda Bagaskara /5

2020-08-14 00:41:53 UTC

Un = a.r^(n-1)

Stanislaus Justin A./28

2020-08-14 00:41:56 UTC

Un = a . r^(n-1)
a = Suku pertama
r = Rasio

Marvel/4

2020-08-14 00:42:02 UTC

Untuk r < 1
Sn = a (1-r^n)/1-r

Untuk r > 1
Sn = a(r^n - 1)/r-1

bangun/19

2020-08-14 00:43:31 UTC

memiliki rasio (perbandingan suku ke n dengan suku sebelumnya )yang tetap,suku ke n merupakan hasil kali suku sebelumnya dengan rasio yang sama

Ade Christian/01

2020-08-14 00:44:49 UTC

un= a×r^(n-1)
a=suku pertama
r=rasio
n=banyaknya suku
Di dapat jika
U1=a
U2=ar
U3=ar^2 dst

Yefta / 29

2020-08-14 00:44:55 UTC

Untuk r > 1, maka rumusnya
Sn = a(r^n-1)/r-1

Untuk r < 1, maka rumusnya
Sn = a(1-r^n)/1-r

2020-08-14 00:45:20 UTC

Angelbertus Andika Putra Wijanarko/03

bangun/19

2020-08-14 00:45:43 UTC

Un = a.r^(n-1)

a= suku pertama
r= rasio

Azriel Gustilauda Bagaskara / 5

2020-08-14 00:46:38 UTC

Ut = akar A x U. akhir.
Hanya barisan ganjil yang memiliki suku tengah.

Ade/01

2020-08-14 00:46:55 UTC

Memiliki rasio atau perbandingan suku ke n dengan suku sebelumnya jumlah suku ke n sama dengan jumlah kali suku sebeljmnya dengan rasio barisan

Mengerjakan no 9

2020-08-14 00:47:26 UTC

David Mahadi Dewantoro/09/XI MIPA 1

Emmanuel Tendean/10

2020-08-14 00:47:48 UTC

Mengerjakan soal no.10

Athanasius Marvel_4

2020-08-14 00:47:57 UTC

Mengerjakan nomor 4

Christopher AS/06

2020-08-14 00:48:21 UTC

Ut= √a x Un
Akar dari perkalian suku pertama dan Un
Banyak bilangan harus ganjil

RENDY ANANTA KRISTANTO / 25

2020-08-14 00:48:59 UTC

Menjawab nomer 25

Yefta / 29

2020-08-14 00:49:13 UTC

Jawabannya D

2020-08-14 00:50:14 UTC

Ryan / 26

2020-08-14 00:51:22 UTC

scotus /31

2020-08-14 00:51:30 UTC

untuk n ganjil maka suku tengahnya (Ut) adalah
Ut = akar a . Un

vito/11

2020-08-14 00:51:32 UTC

barisan bilangan yang setiap sukunya berurutan dan mempunyai selisih/cara mencari yang tetap. Suatu barisan : U1,U2,U3,...

lim/8

2020-08-14 00:52:02 UTC

Azriel Gustilauda Bagaskara /5

2020-08-14 00:52:35 UTC

Soal nomor 5

a = 100
r = 20/100 = 1/5

Rumus = a . r^(n-1)
= 100. (1/5)^(n-1)
= 100.(5)^1-n
=2^2. 5^2.5^1.5^-n
=4.5^3-n

Yosef/32

2020-08-14 00:52:50 UTC

RENDY ANANTA KRISTANTO / 25

2020-08-14 00:54:10 UTC

UT = Akar a*Un
hanya bilangan ganjil yang memiliki suku tengah.

Marcellinus/18

2020-08-14 00:55:21 UTC

Ade Christian A/01

2020-08-14 00:55:33 UTC

Mengerjakan no 1

Ignacio Nicolase /15

2020-08-14 00:56:11 UTC

Ciri daripada barisan geometri :
1.memiliki rasio (perbandingan suku ke n dengan suku sebelumnya) yang tetap
2.suku ke - n sama jumlahnya dengan perkalian suku sebelumnya dengan rasio barisan

vito/11

2020-08-14 00:56:25 UTC

un=a.r^(n-1)
U=pola yang dicari
n=pola keberapa
a=suku pertama
r=rasio

Nicholas Ray Wijaya/22(Soal Latihan 3 no 22)

2020-08-14 00:57:16 UTC

RENDY ANANTA KRISTANTO / 25

2020-08-14 00:57:37 UTC

a = 3
b = 15

Ade Christian A/01

2020-08-14 00:58:13 UTC

Ut=akar a×un
Khusu bilangan ganjil karen bilangan genap tidak memiliki suku tengah

Gregorius Faustino Hener/ 13

2020-08-14 00:59:04 UTC

mengerjakan nomor 13

Niroga Boma Nugraha / 24

2020-08-14 00:59:12 UTC

Ut= akar dari U1*Un
dengan banyak suku berjumlah ganjil

Ignacio Nicolase /15

2020-08-14 00:59:13 UTC

Rumus umum :

Un = a.r^(n-1)

Keterangan :

Un = suku yang dicari
a = U1
r = rasio

vito/11

2020-08-14 00:59:58 UTC

Un=Sn-(Sn-1)

Christopher Gunawan / 07

2020-08-14 01:01:03 UTC

Un= a.r^(n-1)
a= suku pertama
r= rasio

Marcell/18

2020-08-14 01:02:27 UTC

Un = a.r^2(n-1)
a = suku pertama
r = rasio

Ignacio Nicolase /15

2020-08-14 01:02:34 UTC

Pada dasarnya nilai tengah hanya berlaku untuk barisan dengan jumlah suku ganjil, karena jika genap tidak memiliki nilai tengah.

Adapun rumus nilai tengah dari barisan geometri :

Ut = akar a. Un

Niroga Boma Nugraha / 24

2020-08-14 01:02:45 UTC

mengerjakan no 24

Ryan / 26

2020-08-14 01:03:09 UTC

Un = Sn-S(n-1)

Ryan / 26

2020-08-14 01:03:58 UTC

Untuk rasio kurang dari 1 (r<1), rumusnya
Sn = a(r^n-1)/r-1

Untuk rasio lebih dari 1 (r>1), rumusnya
Sn = a(1-r^n)/1-r^n

Tio/27

2020-08-14 01:05:22 UTC

Un=Sn-(Sn-1)

2020-08-14 01:06:13 UTC

Mengerjakan Nomor 23
Nikodemus Putra S/23

Satrio Samuel P/27

2020-08-14 01:06:28 UTC

Mengerjakan nomor 27

Ignacio Nicolase / 15

2020-08-14 01:07:01 UTC

Untuk rasio lebih dari satu atau r > 1, maka rumusnya
Sn = a(r^n-1)/r-1

Untuk rasio kurang dari satu atau. r < 1, maka rumusnya
Sn = a(1-r^n)/1-r

Hieronimus Rohul Daud Beccari N /14

2020-08-14 01:07:33 UTC

mengerjakan nomor 14

2020-08-14 01:08:24 UTC

Vito/11

Ignacio Nicolase /15

2020-08-14 01:08:29 UTC

Un = Sn-S(n-1)

Hieronimus Rohul Daud BN / 14

2020-08-14 01:08:32 UTC

Un = a.r^2(n-1)
a = suku pertama
r = rasio

Emmanuel Tendean/10

2020-08-14 01:10:06 UTC

Untuk mencari rasio dari barisan geometri yang telah disisipkan bilangan, rumusnya adalah r'= akar k+1 dari r dengan r' adalah rasio baru setelah barisan geometri disisipkan bilangan, r adalah rasio barisan geometri sebelum disisipkan bilangan, dan k adalah jumlah sisipan.

Untuk mencari jumlah suku barisan geometri setelah disisipkan bilangan, rumusnya adalah n'= (n-1) k + n dengan n' adalah jumlah suku barisan geometri setelah disisipkan bilangan, k adalah jumlah sisipan, dan n adalah jumlah suku barisan geometri sebelum disisipkan bilangan.
Sumber gambar: https://edumatik.net/materi-sisipan-barisan-geometri-dan-contoh-soal/

lim / 8

2020-08-14 01:10:37 UTC

un = ar ^n-1
a : suku pertama
r : rasio

2020-08-14 01:10:46 UTC

Natanael Ernest
XI MIPA 1 / 21

Mengerjakan no 21

Stanislaus Justin Ananta/28

2020-08-14 01:11:02 UTC

Mengerjakan no.28

bangun janitra/19

2020-08-14 01:11:11 UTC

mengerjakan nomer 19

Christopher AS/06n

2020-08-14 01:11:45 UTC

no. 6

Mikael Rangga /20

2020-08-14 01:12:22 UTC

Mencoba mengerjakan nomor 20

Niroga Boma Nugraha / 24

2020-08-14 01:13:03 UTC

r’= r akar k+1

r’=ratio baru

r=ratio lama

k=jumlah suku yang disisipkan

n’=(n-1)k+n

n’=banyak suku yang baru

n=banyak susku yang lama

k=jumlah susku yang disisipkan

James Henry W / 16

2020-08-14 01:13:23 UTC

Gregorius Faustino Hener/ 13

2020-08-14 01:13:25 UTC

UT = akar a.Un (dengan syarat n ganjil)

2020-08-14 01:14:06 UTC

Ge bagas 12

Yosef Nuraga /32

2020-08-14 01:14:24 UTC

Un = Sn - (Sn -1)

Mikael Rangga /20

2020-08-14 01:15:40 UTC

Un= Sn - (Sn -1)

bangun janitra/19

2020-08-14 01:16:36 UTC

UT= akar a.Un
hanya bilangan ganjil yang memiliki suku tengah

James Henry W / 16

2020-08-14 01:16:51 UTC

BARISAN GEOMETRI
Suku ke – n ( Un)
Un = a r ^n-1
atau
Un = Sn – Sn-1

Satrio Samuel P/27

2020-08-14 01:17:08 UTC

UT=√a.Un
dengan syarat=suku atau n harus ganjil

2020-08-14 01:18:59 UTC

Ge bagas/12
Un: a.r^n-1
a: suku awal
r: rasio (U2/U1)

Dewo/30

yohanesde — 2020-08-14 01:19:04 UTC

2020-08-14 01:19:41 UTC

Nikodemus Putra S/23
Un=a.r^(n-1)
Keterangan:
a = suku pertama
r = rasio
Un = suku yang dicari

Ignacio Nicolase /15

2020-08-14 01:22:11 UTC

Mengerjakan nomor 15

2020-08-14 01:23:46 UTC

Natanael Ernest / 21

Un = a×r^n-1

a = suku pertama
r = rasio

Ignacio Nicolase / 15

2020-08-14 01:24:35 UTC

Rumus sisipan untuk barisan geometri antara lain :

r’= r akar k+1

keterangan :

r’ = ratio baru/ setelah disisipkan

r = ratio lama/ sebelum disisipkan

k = jumlah suku yang disisipkan

n’=(n-1)k+n

keterangan :

n’ = jumlah suku barisan geometri setelah disisipkan bilangan

n = jumlah suku barisan geometri sebelum disisipkan bilangan

k = jumlah suku yang disisipkan

Dewo/30

yohanesde — 2020-08-14 01:25:42 UTC

Berdasarkan nilai rasio yang diketahui, rumus S_n dapat dibagi menjadi tiga macam:

Untuk r < 1 berlaku rumus:

S_n = a(1-rⁿ)/1-r

Untuk r > 1 berlaku rumus:

S_n = a(rⁿ-1)/r-1

Untuk r = 1 berlaku rumus:

S_n = an

Keterangan:
a merupakan suku pertama
n merupakan banyak suku
r merupakan rasio

Nomor 31

2020-08-14 01:26:58 UTC

Scotus / 31

Gregorius Faustino Hener/ 13

2020-08-14 01:29:57 UTC

Un = a.r^(n-1)

Christopher Gunawan / 7

2020-08-14 01:30:56 UTC

Nomor 7

Dewo/30

yohanesde — 2020-08-14 01:34:35 UTC

Rumus umum S_n dalam deret geometri adalah sebagai berikut:

S_n = a(rⁿ-1)/r-1

dengan r bernilai tidak sama dengan nol.

Dewo/30

yohanesde — 2020-08-20 15:02:24 UTC

Kita misalkan tiga suku pertama adalah a, ar, ar² maka:
a x ar² = 144
a²r² = 144
(ar)² = 144
ar = 12
r = 12/a

a + ar + ar² = 52
a + 12 + ar² = 52
a + ar² - 40 = 0
a + 144/a - 40 = 0
a² - 40a + 144 = 0
(a-36) (a-4) = 0
a = 36 atau a = 4

Misalkan a = 36, maka
ar/a = r
12/36 = r
r = 1/3 (bukan bilangan bulat)

Misalkan a = 4, maka
ar/a = r
12/4 = r
r = 3 (bilangan bulat)

Maka kita akan menggunakan a = 4

S_n = a(rⁿ-1)/r-1
S₇= 4(3⁷-1)/3-1
S₇= 4(2186)/2
S₇= 4372

Simpulan

catursupatmono — 2020-08-26 00:07:22 UTC

Simpulan

catursupatmono — 2020-08-26 00:07:34 UTC

Simpulan

catursupatmono — 2020-08-26 00:07:46 UTC

Simpulan

catursupatmono — 2020-08-26 00:07:57 UTC

catursupatmono — 2020-08-26 00:08:09 UTC

Simpulan

catursupatmono — 2020-08-26 00:08:22 UTC

Simpulan

catursupatmono — 2020-08-26 00:08:32 UTC

Simpulan

catursupatmono — 2020-08-26 00:08:46 UTC

Simpulan

catursupatmono — 2020-08-26 00:08:56 UTC

Joseph / 17

2020-08-28 01:30:43 UTC

Jika x = -12
Maka