George Boole by https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr Fait avec un soupçon d'intelligence en-us 2020-06-15 13:20:53 UTC 2026-01-29 11:58:13 UTC hello@padlet.com Enfance manon1trebaul https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627335105
  • Né le  2 novembre 1815 à Lincoln et fils d'un petit commerçant
  • Son père lui enseigne les mathématiques
  • À 16 ans, il devient professeur de mathématiques pour subvenir au besoin de sa famille
  • À 20 ans, il ouvre sa première école: L’école Lincoln
  • Il étudie les mathématiques au Mechanics Institute, où il commence à résoudre des problème d'algèbre supérieur. 


    • ]]>     2020-06-15 13:23:31 UTC https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627335105     Ouvrages manon1trebaul https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627340396
    • En 1844, il publie les Transactions de la Royal Society, qui lui décerne une médaille cette même année. 
    • En 1847 il écrit Mathematical Analysis of Logic.
    • En 1849 il est nommé professeur au Queen's College à Cork, en Irlande
    • En 1854, Boole publia son traité An Investigation into the Laws of Thought, on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities
    • Le célèbre Traité des équations différentielles (Treatise on Differential Equations) de Boole parut en 1859, et son prolongement, Traité sur le calcul des différences finies (Treatise on the Calculus of Finite Differences), en 1860.
    ]]>     2020-06-15 13:26:44 UTC https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627340396     Sa vie manon1trebaul https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627346601
  • En 1849 il est nommé professeur au Queen's College à Cork, en Irlande
  • En 1855, il se maria avec Mary Everest, la nièce de sir George Everest qui a donné son nom à la montagne. Ils eurent cinq filles.)
  • Il meurt après avoir marché sous la pluie (pneumonie aiguë) pendant 2h pour se rendre à une école pour faire cours, le 8 décembre 1864.
  • C’est un mathématicien et logicien anglais, il est le créateur de la logique symbolique.
  • Il fera des recherches sur le fonctionnement du cerveau humain, et ses travaux seront utilisés pour l’informatique moderne.
    • ]]>     2020-06-15 13:30:39 UTC https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627346601     Le contexte historique en Angleterre manon1trebaul https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627351910 Politique :
    • Règne du roi Georges IV (1820 - 1830)
    •  Règne du roi William IV (1830 - 1837 )
    • Règne de la reine Victoria  ( 1837 - 1901 )
    Contexte économique et social :
    Depuis 1760, jusqu'en 1840, l'Angleterre se développe sous la révolution industrielles. On observe la création d'une classe ouvrière et l'invention de nouvelle machines qui augmentent la productivité du pays. Durant ces années, l'économie du pays et les conditions de travail progressent.
    ]]>     2020-06-15 13:34:03 UTC https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627351910     Contemporains célèbres manon1trebaul https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627356909 Écrivains: Bram Stoker,  Thomas Hardy, Emily Brontë, Victor HUGO, Gustave Flaubert
    Scientifique: Charles Darwin, John Dalton …..
    Inventeur: James Watt 



    ]]>     2020-06-15 13:37:16 UTC https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627356909     Un peu de maths... manon1trebaul https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627358441 Il a créer une nouvelle manière de penser grâce aux mathématiques algébriques. Il a expliqué des choses, comme les multiplications, qui étaient jusqu'à là, expliqué grâce à la philosophie, ou grâce à des exemples. 

    Les 2 valeurs:
    • 0 → faux
    • 1 → vrai

    Les 3 opérateurs:
    • ET → les deux informations doivent être vrai
    • OU → une ou l’autre ou les deux doivent être vrai
    • NON → aucune informations n’est vrai

    C’est ce qu’on appelle la logique booléenne, elle aura un impact énorme sur l’informatique moderne, mais George Boole ne le verra pas car les premiers ordinateurs arriverons ½ siècle plus tard.
    ]]>     2020-06-15 13:38:15 UTC https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627358441     Les 4 relations fondamentales de l’algèbre de Boole manon1trebaul https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627366087
  • La distributivité : 
    • A.(B+C) = (A.B) + (A.C) = A.B+A.C Distributivité de la multiplication, comme en arithmétique
    A+(B.C) = (A+B).(A+C)
    En logique, il y a distributivité de l’addition (ce qui n’est pas du tout le cas en arithmétique)
     
    • Théorème d’allégement :
     A.(A + B) = A.B
    A + A.B = A + B
    Démonstration : utiliser la distributivité (du ET et du OU) :
    A.(A + B) = A.A + A.B = A.B
    A + A.B = (A + A).(A + B) = A + B
     
    • Théorème d’absorption : 
    A.(A+B) = A A+(A.B) = A
    Démonstration par la distributivité du ET (utilisée dans les 2 sens) :
    A.(A+B) = A.A + A.B (distributivité du ET)
    = A + A.B (2ème forme du théorème d’absorption)
    = A.(B+1) (mise en facteur de A : distributivité du ET « à l’envers ») = A.1
    =A

    Démonstration par la distributivité du OU (utilisée dans les 2 sens) : A+A.B = (A+A).(A+B) (distributivité du OU)
    = A.(A+B) (1ère forme du théorème d’absorption)
    = (A+0).(A+B) (pour y voir plus clair dans ce qui va suivre ...) = A + (B.0) (distributivité du OU à l’envers : « factorisation
    par l’addition »)
    = A+0 =A
     
    • Théorème de De Morgan : 
    A.B = A + B --> porte ET-NON 
    A + B = A . B --> porte OU-NON
    ]]>     2020-06-15 13:42:53 UTC https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627366087     Citation manon1trebaul https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627372268
    « Ce qui rend la logique possible, c’est l’existence en nos esprits de notions générales, notre faculté de concevoir une classe et de désigner les individus qui en sont membres par un même nom. La théorie de la logique est ainsi intimement liée à celle du langage. Une entreprise qui réussirait à exprimer des propositions logiques par des symboles, dont les lois de combinaison seraient fondées sur les lois des opérations mentales qu’elles représentent, serait, du même coup, un pas vers un langage philosophique. Mais c’est là une vue que nous n’avons pas ici à pousser plus avant dans le détail. »

    — George Boole, The mathematical analysis of logic

    ]]>     2020-06-15 13:46:21 UTC https://padlet.com/manon1trebaul/oyvsrysdkbwq0sqr/wish/627372268