• Estudió la teoría de las mareas.
• Contribuyó al estudio de la mecánica, afirmando que la explicación de cualquier fenómeno natural se basa en el estudio de las fuerzas que actúan localmente entre las moléculas.
• Estudió las condiciones de equilibrio de una masa fluida en rotación.
• Estudió la presión y la densidad, la refracción astronómica, la presión barométrica y la transmisión de gravedad.
  
  

• Ideó la que se conoce como "ecuación de Laplace" estudiando la atracción gravitatoria de un esferoide sobre un objeto externo.
• En uno de sus libros introdujo la famosa "transformada de Laplace", muy útil en la teoría de ecuaciones diferenciales.
• Encontró métodos de resolución de ecuaciones, de desarrollo de determinantes y de aproximación de integrales definidas.
  
  

• Dio una definición de probabilidad y la llamada posteriormente regla de Bayes.
• Encontró métodos para calcular la probabilidad de sucesos compuestos conocidas las probabilidades de sus componentes simples.
• En una de sus publicaciones apareció la ley de Laplace y que asigna probabilidades a sucesos equiprobables.
• Aplicó la probabilidad a la determinación de la mortalidad, la esperanza de vida, la duración de los matrimonios o los sucesos legales. 
  
  

• Demostró la estabilidad del sistema solar.
• Describió el movimiento de los centros de gravedad de los cuerpos del sistema solar mediante ecuaciones diferenciales y sus soluciones.
• Estudió la figura de la tierra a partir de los datos obtenidos en distintas observaciones y utilizó la teoría de errores a los resultados que obtuvo.
• Estudió cómo los planetas eran perturbados por sus satélites.
• Descubrió la invariabilidad de los principales movimientos de los planetas.
• Presentó la teoría nebular (el sistema solar se formó como concentración de una nube de gases) cuya base matemática es incorrecta, pero que se sigue admitiendo.
  
  

 Ada Lovelace nació en Londres (Reino Unido) el 10 de diciembre de 1815 y falleció en Marylebone (Reino Unido) el 27 de noviembre de 1852. 

• Ada Lovelace trabajo junto al científico italiano Babbage, en el campo de la informática, estudio la máquina analítica.
• Ella desarrolló programas para la máquina analítica, entre ellos se encuentra uno que permitía calcular la frecuencia de números conocida como (números de Bernoulli) considerado uno de los primeros programas-código de la historia, no obstante también trataba operaciones aritméticas, constantes numéricas, operaciones de almacenamiento, y el método de reducción de polinomios de Gauss.

• Ada Lovelace se convirtió en la primera ingeniera del software.

1. Esbozo los diseños para las primeras tarjetas perforadas y acuñó conceptos como el bucle y la subrutina
2. Introdujo una anotación para introducir programas para la maquina analítica.
3. La máquina no solo era capaz de calcular complejos procesos matemáticos, sino que también producía arte y literatura.
4. Ada publicaría unos escritos, pero poniendo solo sus iniciales, que el público en general podía interpretar como correspondientes a un nombre de varón, porque temía que no fuera tomada en serio por ser mujer y tuvo que esperar varias décadas antes de que sus descubrimientos fueran realmente tenidos en cuenta. Pero, cuando se redescubrieron, cambiaron la historia del  mundo de la programación
   
   

-Ada Lovelace: 
“Este cerebro mío es más que meramente mortal como el tiempo lo demostrara” 

“Lo intelectual, lo moral y lo religioso parecen estar interrelacionados en un todo armonioso.”

-Florence Nightingale nació en Florencia de ahí su nombre, el 12 de mayo de 1820 y falleció en Londres el 13 de agosto de 1910 hija de William Edward Nightingale y Frances Smith, fue pionera de la enfermería profesional moderna y representación gráfica de estadísticas ayudando a la mejora de organización de los hospitales.

-Florence Nightingale:

"Cuando ya no sea ni siquiera una memoria, tan sólo un nombre, confío en que mi voz podrá perpetuar la gran obra de mi vida."

BIBLIOGRAFÍA 

Carl Friedrich Gauss nació el 30 de abril de 1777, en Brunswick, y murió el 23 de febrero de 1855, en Göttingen, Hannover. 
Gauss fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia campesina de padres con poca cultura, su madre se llamaba Dorothea Gauss y su padre Gebhard Dietrich Gauss.
Desde muy pequeño, sin que nadie lo ayudara, asimiló muy rápido la aritmética elemental. Él mismo dijo que aprendió a calcular antes que a hablar. Hizo sus primeros grandes descubrimientos en el bachillerato.
Gauss se casó en 1805 con Johanna Elizabeth Rosina Osthoff. Con ella tuvo tres hijos: Carl Joseph, Wilhelmina y Louis. Volvió a casarse con la mejor amiga de Johanna, Friederica Wilhelmine Waldeck, tuvo otros tres hijos: Eugene, Wilhelm August Carl Matthias y Henriette Wilhelmine Caroline Therese.

• Pruebas de la ley de reciprocidad cuadrática a través de la teoría de números algebraicos
• Estudios en la teoría de campos numéricos de composición de clases.
• Estudio de la siguiente ecuación binomial - xn - 1 = 0

- A los 19 años Gauss haya un método para construir un polígono equilátero de 17 lados con ayuda de regla y compas. - En 1799 demostró el teorema fundamental del algebra y afirma que toda ecuación algebraica tiene una raíz de la forma "A+BI". - Demostró que los números se podían representar mediante puntos en un plano. - Demostró el teorema fundamental de la aritmética. - Construyó un heliotropo, instrumento que reflejaba la luz solar a grandes distancias. - Uno de sus principales descubrimientos fue la Campana de Gauss, es la representación gráfica de la ecuación matemática, tiene forma de campana.

“ La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas. Ella a menudo se digna a prestar un servicio a la astronomía y a otras ciencias naturales, pero en todas las relaciones, tiene derecho a la primera fila ”

Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de la matemática, atribuyéndose grandes méritos en ambos campos.

• A los quince años de edad ingresó a la Universidad de Leipzig como estudiante de leyes, y a los veinte años de edad recibió un doctorado de la Universidad de Altdorf. Posteriormente, Leibniz siguió una carrera de leyes y política internacional, sirviendo como consejero a reyes y príncipes.
• En 1666 fue premiado con un doctorado en leyes, además de trabajar para Johann Philipp von Schönborn, arzobispo elector de Maguncia. Declinó la oferta de dedicarse a la enseñanza en la universidad y orientó su vida a la carrera política y diplomática.
• Durante 1673 se trasladó a París, donde pasó tres años y además visitó Amsterdam y Londres, donde se dedicó al estudio de las matemáticas, la ciencia y la filosofía.

Aportaciones al cálculo diferencial:

1. Su teoría se basó en los infinitésimos.
2. Analizando problemas científicos y matemáticos creó el cálculo.
3. Estableció la resolución de problemas para los máximos y mínimos, así como el de tangentes.
4. Trataba a la derivada como un cociente incremental y no como velocidad.

Aportaciones al cálculo integral:

1. Logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante.
2. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.

«Amar es encontrar en la felicidad de otro tu propia felicidad.» 

Campo de estudio y logros 

• La discusión, de la teoría general de los determinantes​
• La demostración de que toda ecuación de grado impar de una función cuadrática debe tener al menos como factor un número real​
• El Método para aproximar integrales
• Demostró que la solución de una ecuación en diferencias finitas de primer grado y de segundo orden puede obtenerse siempre en forma de fracción continua

• El teorema que aproxima la distribución binomial con una distribución normal
• La evaluación de varias integrales definidas comunes​
• La demostración general del teorema de reversión de Lagrange.​

Repercusión de sus aportaciones al progreso social 

Cita célebre 

Bibliografía