La geometría antigua comprende principalmente: la geometría de Babilonia, la geometría en el Antiguo Egipto y la geometría Griega. Los egipcios estudiaron mucho la geometría y conocían métodos para llevarla a la práctica. Prueba de eso es la construcción de las pirámides cuyas estructuras contenían tumbas, cámaras secretas y largos pasillos. Muchas civilizaciones han utilizado la geometría para construir grandes edificaciones. 

La geometría Griega es la primera en utilizar un sistema axiomático (es decir por medio de proposiciones y deducciones para demonstrar teoremas). Fue impulsada por Euclides con ¨Los Elementos¨ de Euclides (un tratado matemático y geométrico que comprende 13 libros). Este tratado incluye nociones comunes (axiomas) como: ´´El todo es mayor que una parte´´ o ´´ Si se añaden iguales a iguales, los todos son iguales´´ y postulados como ´´ Todos los ángulos rectos son iguales entre sí´´. Los geómetras en ese tiempo estudiaban las figuras con regla y con compas. 

El estudio realizado por Descartes marca el inicio de la Geometría Moderna con la Geometría Analítica. Descartes propone el uso de ecuaciones algebraicas cambiando el uso de la regla y el compás por expresiones numéricas que se representan en coordenadas cartesianas. La Geometria Analitica permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f (x, y)=0. Las rectas pueden expresarse como ecuaciones polinomicas de grado 1 (5x +2y +=0). 

La aplicación de la geometría es muy amplia. Su aplicación abarca desde la arquitectura, construcción, diseño de máquinas, navegación aérea y marítima, topografía, sistemas de posicionamiento global (GPS), a la física aplicada.