Pacho [sosteniendo un mate]: Magola, la situación ha estado muy complicada. Las noticias dicen que a causa del virus muchas tiendas locales han tenido que cerrar. 

Magola: Pero Pacho, en comparación al inicio de la pandemia, se ha vendido un poco más. La otra noche escuché que el Ministerio de Hacienda de Chile dio un informe…

Pacho: Sí, el hijo de Rosalba trabaja en el Ministerio ¿Recuerdas? Él le dijo a ella que la actividad económica de Chile cayó un 14,1 por ciento este mes. 

Rosalba: Buenas tardes, doña Magola ¿Se ha enterado de la devastadora situación? Eso aparece todos los días en el periódico. Nos preocupa la economía, pero resulta que hay algo peor. 

Magola: Si, me enteré que la pandemia ha causado bastantes decesos. 

Pepe: Así es doña Magola, son demasiados fallecidos pero el contagio aumenta cada vez más, teniendo en cuenta las manifestaciones y el descontento social. 

Pacho: Se ha visto la irresponsabilidad de las personas, con respecto a la movilidad y a las normas de bioseguridad durante este virus.

Pepe: Don Pacho, eso es importante. Pero mire, lo que más preocupa es que la cantidad de muertos ha ido creciendo a medida que pasa el tiempo. 

Pacho: Muchacho, yo estoy tratando de entender lo que me dice, pero explique mejor eso.

Pepe: Don Pacho, es como si se tratara de variables. Las variables son esos elementos que van cambiando. Ahora, imagínese que uno de esos elementos que va cambiando es el tiempo y el otro es la cantidad de contagios. Uno afecta al otro. 

Magola: ¿Es como una balanza? Me explico, si usted pone un objeto en un lado, entonces su peso afecta el otro lado de la balanza. 

Pepe: ¡Claro, Magolita! Es parecido a una balanza. El objeto que usted coloca pueden ser los días y los contagiados dependen de cómo varían estos días. A eso en matemáticas se le denomina variable independiente (o x, si usted quiere llamarla así), que en nuestro caso serían los días; por otro lado, está la variable dependiente (diga usted y), que se corresponde con la cantidad de contagiados.

 

Rosalba: Algo así vi en la televisión. Los expertos en todo este cuento le llaman “crecimiento exponencial”. La verdad no estoy muy segura, mejor discutamos eso luego, porque nos están esperando en casa. 

Pepe [llega al hospital]: Hola Eliana, vengo para recolectar datos acerca de las muertes y contagios causados por el coronavirus durante el mes de mayo.

Eliana: Hola, Pepe. Claro, la situación no ha sido fácil, pues se han incrementado los contagios y por esto hay una crisis  hospitalaria.

Pepe: Sí, he escuchado que la Clínica Alemana de Santiago de Chile y el Hospital de San José ya no tienen disponibilidad para los pacientes. Sin embargo, ¿podemos hablar de información más exacta?

Eliana: Por supuesto, los datos que tenemos hasta el momento son 11661 contagios, según el registro adelantado por entidades oficiales. 

Pepe: Gracias, es lamentable la situación. Por lo que veo, han aumentado con respecto al mes anterior. 

Eliana: Es verdad. Si quieres, en la tarde habrá una conferencia con la profesora Francy Márquez, de la Universidad de Chile. Ella es experta en el cálculo de fenómenos con crecimiento exponencial. 

Francy: Buenas tardes. Me llamo Francy Márquez y he estudiado el aumento en el número de contagios por la COVID-19 en la ciudad de Santiago de Chile.  A continuación, observaremos el fenómeno representado en la gráfica. Como se puede notar, en la correlación entre la cantidad de días (x) y el número de contagios (y), se presenta un incremento alto de los últimos. 

Rosalba [tosiendo]: Pepe, creo que me contagie con ese virus del que tanto me hablas. Eso nos pasa por andar de hospital en hospital. 

Pepe: ¡Madre, creo es necesario ir lo más pronto posible al hospital! No podemos arriesgarnos a que los síntomas empeoren. Yo tengo una amiga que nos puede ayudar. 

Pepe: Eliana, ya estoy llegando al hospital. Necesito de tu ayuda, mi madre se encuentra en muy mal estado y temo por su vida. Ella tiene muchas enfermedades de base. 

Eliana: Pepe ¿estás seguro de que su situación es muy grave? Evalúa la situación con cabeza fría, porque el hospital está lleno. 

Pepe: No te estoy mintiendo, Eliana. Mi madre se encuentra en muy mal estado y es su responsabilidad atenderla. 

Eliana: Cálmate, no es mi intención ofenderte. La situación es muy grave. Según los últimos reportes enviados por la profesora Francy, el contagio sigue aumentando. No podríamos decir que es un crecimiento exponencial, dado que no presenta una razón geométrica constante. 

Pepe: Sí, yo recuerdo algo sobre eso. Según entiendo, la razón geométrica es  cuando se comparan dos cantidades mediante la operación de la división y consiste en determinar cuántas veces una de las cantidades contiene a la otra. 

Eliana: Tienes razón, Pepe. Espera, me acaban de informar que hay una cama disponible para doña Rosalba. Si quieres, podemos discutir los detalles acerca de la razón geométrica en otro espacio. 

 Pepe: ¿Cómo sigue mi mamá? Ha pasado bastante tiempo desde el último reporte y nadie me informa sobre el estado de ella.

Eliana: Pepe, debo decirte que la prueba fue positiva y ahora su estado es preocupante, si no mejora han planteado la posibilidad de entubarla. 

 

[Pepe llora desconsoladamente al escuchar la noticia] 

Eliana: Tranquilo, Pepe, confía en los buenos profesionales con que cuenta el hospital. Tu mamá se recuperará pronto. Yo sé que a ti te interesan los datos, mejor vamos y te termino de contar los detalles sobre la razón geométrica. 

Pepe: Bueno, vamos a analizar esos datos entonces. 

Eliana: Permítanme comentar algo sobre el asunto en cuestión. A mi parecer, la curva expuesta no presenta un crecimiento exponencial: a lo sumo podría decirse que hay un incremento alto en la cantidad de contagios . 

Francy: En efecto, estimada Eliana. Para analizar este fenómeno, se debe tener en cuenta tanto la razón aritmética como la geométrica del objeto en estudio. En la diapositiva #2, encontramos una tabla con los siguientes datos: a) El número de días; b) Contagiados en Santiago de Chile; c) Razón aritmética; y, d) Razón geométrica. 

Francy: Por supuesto. Para comenzar, la razón aritmética  es cuando se comparan dos cantidades mediante la operación de la sustracción y consiste en determinar en cuánto excede una de las cantidades a la otra.Por ejemplo, en la tabla el contagio en el día 30 es de 1636 y la diferencia con respecto al corte anterior, en donde hubo 174 contagios, es de 1462. La razón aritmética, por tanto, sale de la fórmula a-b=r. Sin embargo, en la razón aritmética no podremos encontrar la explicación acerca de por qué la curva en estudio es exponencial o no. 

Pepe: ¡Era como me decías! Esto no puede ser una función exponencial, porque no tiene una progresión que aumente por multiplicación de una cantidad constante o razón. Mira el resultado del día 90, ese que nos muestra que 148302 dividido 85239 es igual a 1.73; si lo comparas con el día 105, en donde 220467 dividido en 148302 es igual a 1.48, te das cuenta que los datos son diferentes. Es decir, esos datos nos indican que no hay una constante, sólo un incremento alto en el número de contagios. 

Eliana: En efecto, es lo que se dijo desde el principio. Ahora que concluimos el tema, vamos a ver cómo sigue tu mamá. 

Pacho: Hola, Pepe. Desde que recibimos tu llamada informándonos la crítica situación en que se encuentra tu madre, no hemos podido estar tranquilos. 

Pepe: Sí, don Pacho…

Eliana: Disculpen la interrupción. Pepe, tengo malas noticias. Tu mamá sufrió un paro cardiorrespiratorio y murió. 

Pacho: ¡No puede ser! Es mejor que vayamos a casa, Pepe. 

Pepe: Don Pacho, agradezco mucho su consideración en este difícil momento, pero quiero estar solo. 

Pacho: Está bien, muchacho, pero no te voy a dejar así como así. Te voy a dar el número de un psicólogo, porque en las noticias dicen que la pandemia ha causado estragos a nivel mental. 

Pepe: Gracias, Pacho. Cuídate mucho y cuida a doña Magola, por favor.